In de vorige blokken hebben jullie onderzocht wat die stelling van Pythagoras nu precies inhield.
In de komende blokken gaan we kijken of we samen tot een uitleg kunnen komen en een werkwijze om Pythagoras te gebruiken.
Daar gaan we natuurlijk mee oefenen.
We gaan ook nog kijken waar we Pythagoras dan tegen kunnen in komen in de wereld om ons heen.
Dit thema bestaat uit de volgende paragrafen:
Wat weten we nog?
Ontdekken van Pythagoras
Oefenen met Pythagoras
Pythagoras om ons heen
Werkplan
Werkplan
Voordat je verder gaat in kijk je eerst of je alles tot zover in je werkstuk hebt ingeleverd. Als het goed is heb je alles tot en met blok 2 nu af.
Is dat gebeurt? Dan ben je klaar om verder te gaan.
Blok 3 - De stelling van Pythagoras
Wat weten we nu?
In de klas gaan we nu samen kijken naar die stelling van Pythagoras.
We gaan samen op het bord de stelling opschrijven en een manier om deze te gebruiken.
Natuurlijk zijn er meerdere manieren. Mocht je de manier die jij in blok 2 hebt gevonden fijner vinden, dan mag je die ook gebruiken. Laat deze dan wel vooraf controleren door je docent.
Uitleg over de Stelling van Pythagoras
In de klas hebben we nu opgeschreven wat we gevonden hebben. Omdat dit per klas anders kan zijn staat dat niet hier.
Jullie krijgen dat per mail van je docent.
Mocht je dit blok later bekijken en nog een uitleg willen hoe je met Pythagoras moet werken?
Kijk dan naar:
Oefenen met en voor Pythagoras
We hebben gezien met de stelling van Pythagoras, dat als je van de rechthoekzijden vierkanten maakt en die oppervlaktes bij elkaar optelt, je dan dezelfde oppervlakte hebt gekregen die je krijgt als je een vierkant van de lange zijde maakt.
Op die wijze kun je dus de verschillende lengtes bij een rechthoekige driehoek uitrekenen.
Hieronder vind je een voorbeeld waarin je daar gebruik van maakt.
Kun jij zijde BC uit rekenen?
De stelling van Pythagoras zegt dat de oppervlakte van het oranje vierkant gelijk is aan de oopervlkate van het groene vierkant + de oppervlakte van het blauwe vierkant.
Samen zijn die 361 + 729 =1090
En de zijde van een vierkant waarvan we de oppervlakte weten kunnen we uitrekenen met de wortel.
De wortel van 1090 = 33,02
Dus zijde BC = 33,02
Op het volgende oefenblad staan nog enkele voorbeelden. Zet de antwoorden steeds in je werkstuk. Vergeet niet dat je dit nog steeds samen mag maken.
In het echt kun je de stelling van Pythagoras ook gebruiken. Maar daar zie je natuurlijk vaak niet een mooie rechthoekige driehoek.
Bijvoorbeeld als je wilt weten hoe lang de ladder moet zijn, die je gaat kopen, om bij de dakgoot van je huis te kunnen komen.
De oplossing is dan er een schets van te maken en in te vullen wat je weet.
Zo bijvoorbeeld:
Werken met een hulplijn II
Het kan ook zijn dat er helemaal geen rechte hoek te zien is. Dan zul je er zelf een moeten toevoegen. Kijk maar eens naar deze oude examen opgave uit het examen van 2019.
Bij die twee schuine vlakken staan geen rechte hoeken. Zie jij wel hoe je Pythagoras kunt gebruiken?
Inderdaad. Je schetst er zelf twee rechte hoeken in. (eigenlijk is een al genoeg)
Nu kin je alle maten uitrekenen. Doe dit en voeg ze toe in je werkstuk
Meer Pythagoras
Hieronder volgen enkele foto's waar je in het echt Pythgoras zou kunnen gebruiken om iets uit te rekenen.
1 234
56
Kies er een uit en bedenk er een vraag bij. Zet die in je werkstuk.
Opdracht
Je gaat nu zelf twee opgaven verzinnen met Pythagoras.
Zoek samen op het internet naar een plaatje waar je een opdracht met Pythaoras bij maakt.
Natuurlijk laat je ook zien hoe je die dan zou moeten oplossen en wat het antwoord is.
Voeg het plaatje en je opdracht toe aan het werkstuk.
Mail degene die jullie het beste vinden naar je docent. Misschien is het jullie som wel waarmee we de volgende les gaan oefenen.
Blok 4 - Afronden werkstuk
We beginnen de les met een paar oefensommen over Pythagoras. Natuurlijk zet je je antwoord weer in je werkstuk.
Nu nog een paar sommen die door jullie zelf zijn gemaakt.
Daarna maken jullie de werkstukken af. Zorg dat je netjes werkt.
In je werkstuk staat wat je hebt gedaan de laatste lessen en wat jullie geleerd hebben.
Hieronder vind je nog een document waarin je zelf schrijft wat je van de laatste lessen vond, hoe je deze manier van werken vond en hoe het samenwerken ging.
Alleen goed, goed en ging wel is natuurlijk niet wat er daar van je verwacht wordt. Zeg gewoon eerlijk wat je ervan vond, wat je goed vond en wat je anders zou hebben gewild.
Het arrangement KT2 Thema: Ontdekken van Pythaoras - II is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteurs
Willie de Wit
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2020-12-28 14:29:58
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Oefenen met Pythagoras
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Oefenen voor en met Pythagoras
2
6
