jullie kunnen uitleggen waar de formule voor de omtrek van een cirkel vandaan komt.
jullie de omtrek van een cirkel kunnen berekenen.
les 2:
jullie kunnen uitleggen waar de formule voor de oppervlakte van een cirkel vandaan komt.
jullie de oppervlakte van een cirkel kunnen berekenen.
Hoe gaan we dit doen?
les 1:
Klassikale uitleg over de omtrek van een cirkel.
Klassikaal een opgave oefenen.
Zelfstandig aan de slag met de opdrachten over de omtrek van een cirkel uit deze wikiwijs.
les 2:
Klassikale uitleg over de oppervlakte van een cirkel.
Klassikaal een opgave oefenen.
Zelfstandig aan de slag met de opdrachten over de oppervlakte van een cirkel uit deze wikiwijs.
Hoe kunnen jullie zelf aan de slag met deze wikiwijs? (als jullie hier thuis mee verder gaan)
Begin met het kijken van de kennisclip over de omtrek van een cirkel. Lees daarna nog een keer de uitleg die eronder staat. Als je hiermee klaar bent kan je aan de slag met de opdrachten. Als je deze klaar hebt kan je gaan nakijken. Daarna kan je verder met het kijken van de kennisclip over de oppervlakte van een cirkel. Lees daarna nog een keer de uitleg die eronder staat. Als je hiermee klaar bent kan je aan de slag met de opdrachten. Als je deze klaar hebt kan je gaan nakijken. Als dit gelukt is kan je verder gaan met de verdiepende opgaven over de oppervlakte van een cirkel.
Als je ook hiermee klaar bent maak dan de kahoot en educaplay.
Als je helemaal klaar bent, dan maak je nog even de herhalende opgaven en daarna ga je de oefentoets maken, zodat je kan kijken hoe goed je het begrijpt.
Als je hier mee klaar bent wil ik vragen of je feedback kan geven hoe je de les vond via de laatste pagina van deze wikiwijs. Als je dit allemaal af hebt kan je verder werken aan de verdiepende opgaven.
Omtrek cirkel
De oorsprong van het getal pi
Al heel lang zijn wiskundigen aan het bedenken geweest hoe je de omtrek van een cirkel kan berekenen. Ongeveer 4000 jaar geleden ontdekten de Babyloniërs al dat de omtrek van een cirkel ongeveer drie keer zo lang was als de diameter. Ook op papyrus van de Oude Egyptenaren werd een getal in deze richting ontdekt. De Griek Archimedes maakte en begin aan de theorie van het getal pi. Hij berekende dat het getal ergens tussen 3,140845 en 3,142857 in lag. Daarna duurde het nog eeuwen voordat een aanzienlijk aantal cijfers achter de komma werd berekend. De Duits/Nederlandse wiskundige Ludolph van Ceulen berekende het getal pi tot op 35 decimalen. Tot 1706 werd pi de constante van Archimedes genoemd. In dat jaar werd het getal door William Jones gelinkt aan de Griekse letter \(\pi \). De Britse William Shanks had het getal pi tot 707 cijfers achter de komma berekend, maar in 1944 bleek dat hij een fout had gemaakt en klopte zijn berekening tot het 527e getal. Na de uitvinding van de computer kon het getal tot ver achter de komma worden uitgerekend. Het wereldrecord staat op 10 triljoen cijfers achter de komma.
De omtrek van een cirkel is dus te berekenen door \(\pi*diameter\).
Oefenen met de omtrek van een cirkel
Antwoorden
Oppervlakte cirkel
Hierboven is te zien dat een cirkel in acht even grote stukken is verdeeld. Als je die acht stukken zo neerlegt dat er een rechthoek ontstaat, dan is de oppervlakte wel makkelijk te berekenen namelijk gewoon lengte x breedte. Maar hoe doen we dat nu als het een cirkel blijft?
Omdat de breedte van de rechthoek die je hierboven ziet de helft van de omtrek is (de helft van de stukjes). De helft van de omtrek kan je ook schrijven als\(\pi*\frac{1}{2}diameter = \pi*straal\). Voor de oppervlakte van de rechthoek moet je dan dus berekenen \(\pi*straal*straal = \pi*straal^2\).
Dus de formule voor de oppervlakte van een cirkel is\(\pi\)\(*\)\( straal^2\).
Oefenen met de oppervlakte van een cirkel
Antwoorden
Extra lesstof
Verdiepend
Opdrachten
Herhalend
Antwoorden
Verdiepend
Herhalend
Kahoot!
Klik op de afbeelding hieronder om de kahoot te openen.
Klik op de afbeelding hieronder om de voorlopige uitslag te zien.
Educaplay
Maak onderstaande Educaplay.
Eindtoets
Maak onderstaande oefentoets.
Wat vonden jullie van het online leermateriaal?
Klik hier om te laten weten wat je van deze les vond.
Het arrangement Omtrek en oppervlakte cirkel is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Iris van Oudenaren
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2020-11-09 12:51:02
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Trefwoorden
cirkel, omtrek, omtrek cirkel, omtrek en oppervlakte, omtrek en oppervlakte cirkel, omtrek oppervlakte, omtrek oppervlakte cirkel, oppervlakte, oppervlakte cirkel
Omtrek en oppervlakte cirkel
nl
Iris van Oudenaren
2020-11-09 12:51:02
leerling/student
cirkel, omtrek, omtrek cirkel, omtrek en oppervlakte, omtrek en oppervlakte cirkel, omtrek oppervlakte, omtrek oppervlakte cirkel, oppervlakte, oppervlakte cirkel
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
