Startpagina
Deze pagina is voor mavo 2 leerlingen en gaat over het onderwerp: oplossen van vergelijkingen.
Op deze pagina kan je uitleg vinden over inklemmen en de balansmethode en je kan ook oefenen voor de toets.
Bij lesmateriaal kan je kijken voor een tekstuele uitleg en 2 kennisclips over de 2 onderwerpen.
Bij oefeningen kan je oefenen met vergelijkingen opstellen, inklemmen en de balansmethode.
Bij extra stof kan je bij remediërend oefenen met opdrachten als je bepaalde onderwerpen nog lastig vind. Bij verdiepend staat er nog een extra uitleg met daarbij opdrachten voor de leerlingen die zich willen uitdagen met moeilijkere opdrachten.
Bij de toets staat er een oefentoets die je kan gebruiken om jezelf voor te bereiden op de toets. Bij de toets kan je jouw antwoorden controleren. Zelf moet je kijken of je berekeningen goed zijn. De vragen in de oefentoets zijn gelijk aan de opdrachten in de echte toets.
Lesdoelen
- De leerling kan als hij/zij de site doorlopen heeft vergelijkingen opstellen vanuit een kort verhaaltje;
- De leerling kan als hij/zij de site doorlopen heeft vergelijkingen oplossen met behulp van inklemmen;
- De leerling kan als hij/zij de site doorlopen heeft vergelijking oplossen met behulp van de balansmethode.
Werkplan
Hier wordt er in stappen gegeven hoe je de site kan doorlopen:
- Heb je in de lessen het gevoel dat je nog extra oefening nodig hebt ga dan naar extra lesstof en dan herhalend. Maak hier de oefening. Heb je dit niet ga dan naar punt 2.
- Kijk voordat je met de opdrachten ga beginnen nog naar de uitleg en naar de kennisclips.
- Ga bij het punt oefeningen de oefeningen maken. Kies het onderwerp wat je wilt oefenen. Zijn de opdrachten te moeilijk kijk dan nog even de kennisclip of ga naar stap 1.
- Als je de oefeningen te makkelijk vind ga dan naar extra lesstof en dan verdiepend. Hier krijg je uitleg over hoe je moeilijkere vergelijkingen moet oplossen. Hierna kan je hierover nog oefeningen maken.
- Als je punt 4 te moeilijk vind en de punten 1 t/m 3 beheerst kan je beginnen aan de eindtoets. De eindtoets heeft dezelfde soort vragen als de echte toets. Een goede voorbereiding dus.
Lesmateriaal
Inklemmen
Theorie Oplossen met inklemmen
Bij inklemmen zoek je naar de oplossing door telkens een ander getal te proberen.
Dorien berekent haar inkomsten met een formule:
Inkomsten in € = 2 + 3,50t
t: tijd in uren
Dorien verdient €37. Je weet de inkomsten, dan kun je berekenen hoeveel uur daarbij hoort. Je zet 37 op de plaats van inkomsten in €. Je krijgt 37 = 2 + 3,50t. Dit is een vergelijking. Je mag het ook omdraaien. Je krijgt dan de vergelijking 2 + 3,50t = 37.
Om deze vergelijking kan je gebruik maken van inklemmen. Je gokt steeds welk getal er moet komen te staan op de plek van de t. Bij het getal 10 klopt het. Deze oplossing ze je op de volgende manier in een tabel.
In |
Uit |
? |
9 |
33,50 |
Te laag |
11 |
40,50 |
Te hoog |
10 |
37 |
Goed |
In de kennisclip zie je hoe je een vergelijking kunt opstellen en oplossen met behulp van inklemmen.
Balansmethode
Theorie Oplossen met de balansmethode
Een balans is in evenwicht als op beide schalen hetzelfde gewicht ligt. Je mag van beiden schalen evenveel gewicht afhalen of erbij zetten. De balans blijft dan in evenwicht.
De eerste stap die je zet bij het oplossen is dat je + of - het losse getal doet (het getal zonder letter). Je doet dan het omgekeerde van wat er staat. Dus staat er +6 dan doe je -6 op het weg te krijgen.
De twee stap is het delen door het getal voor de letter. Staat er 5t dan moet je delen door 5.
In de kennisclip zie je hoe je de balansmethode moet toepassen.
Oefeningen
Vergelijkingen opstellen
Oefening: Vergelijking opstellen
Goed zo!
Je hebt alle vragen beantwoord. Je kunt je
antwoorden bekijken door terug te gaan naar
de vragen.
Inklemmen
Goed zo!
Je hebt alle vragen beantwoord. Je kunt je
antwoorden bekijken door terug te gaan naar
de vragen.
Balansmethode
Goed zo!
Je hebt alle vragen beantwoord. Je kunt je
antwoorden bekijken door terug te gaan naar
de vragen.
Extra Lesstof
Verdiepend
Vergelijkingen begrijpen en oplossen
Bij dit verdiepende gedeelte kijk je meer naar wat je in de vergelijking allemaal kan invullen en waarom een vergelijking zo is opgebouwd. Ook ga je vergelijkingen oplossen met de balansmethode met aan beide kanten een letter. Ook ga je vergelijkingen oplossen met daarin kwadraten.
Vergelijkingen begrijpen
In vergelijkingen kan je niet alle waardes invullen omdat er dan een uitkomst uitkomt wat helemaal niet kan. Het meest voorkomende voorbeeld is een kaars. Stel je berekent de lengte van een kaars met de formule:
Lengte kaars in cm = 30 – 5t
t: tijd in uren
Voor de tijd kan je dan maximaal 6 invullen, maar waarom. Dit omdat als je hoger dan 6 invult je een lengte krijgt die kleiner is dan 0 cm en een lengte kan niet negatief zijn.
Een ander voorbeeld is bijvoorbeeld lengte. Een lengte van iets of iemand kan nooit negatief zijn.
Vergelijkingen met aan beide kanten een letter
Jullie hebben tot nu toe alleen maar vergelijkingen opgelost met aan één kant een letter. Dit hebben we onder andere gedaan met de balansmethode. Die methode kan je ook toepassen bij het oplossen met een voorbeeld. Ik leg het uit door middel van een voorbeeld.
5t + 2 = 3t + 12
Aan beide kanten -2
5t = 3t + 10
Aan beide kanten -3t
2t = 10
Aan beide kanten :2
t = 5
Het is de bedoeling dat je zorgt dat aan één kan van het =-teken de letter staat en aan de andere kant alleen een getal.
Vergelijkingen oplossen met kwadraten
Ook vergelijkingen met kwadraten kan je oplossen met de balansmethode. Wel moet je erop letten dat een kwadratische formule 2 oplossingen heeft. \(\sqrt{9}\) = 3 of -3, want 3 x 3 = 9 maar ook -3 x -3 = 9.
Opdrachten
Met de link hieronder kan je opdrachten maken over deze onderwerpen op Socrative. Vul bij de Room Name de onderstaande Room Name in en bij de student naam je voor en achternaam.
Room Name: SMITS97
Vergelijkingen begrijpen en oplossen
Herhalend
Hieronder staat de voorkennis van het inklemmen en de balansmethode. Maak deze als je nog niet de opdrachten van het inklemmen en de balansmethode.
Inklemmen en balansmethode
Toets
Bronnen