Wiskundeûûtleg

Wiskundeûûtleg

Startpagina

Deze pagina is voor mavo 2 leerlingen en gaat over het onderwerp: oplossen van vergelijkingen.

Op deze pagina kan je uitleg vinden over inklemmen en de balansmethode en je kan ook oefenen voor de toets.

Bij lesmateriaal kan je kijken voor een tekstuele uitleg en 2 kennisclips over de 2 onderwerpen.

Bij oefeningen kan je oefenen met vergelijkingen opstellen, inklemmen en de balansmethode.

Bij extra stof kan je bij remediërend oefenen met opdrachten als je bepaalde onderwerpen nog lastig vind. Bij verdiepend staat er nog een extra uitleg met daarbij opdrachten voor de leerlingen die zich willen uitdagen met moeilijkere opdrachten.

Bij de toets staat er een oefentoets die je kan gebruiken om jezelf voor te bereiden op de toets. Bij de toets kan je jouw antwoorden controleren. Zelf moet je kijken of je berekeningen goed zijn. De vragen in de oefentoets zijn gelijk aan de opdrachten in de echte toets. 

 

 

 

 

Lesdoelen

 

  1. De leerling kan als hij/zij de site doorlopen heeft vergelijkingen opstellen vanuit een kort verhaaltje;
  2. De leerling kan als hij/zij de site doorlopen heeft vergelijkingen oplossen met behulp van inklemmen;
  3. De leerling kan als hij/zij de site doorlopen heeft vergelijking oplossen met behulp van de balansmethode.

Werkplan

Hier wordt er in stappen gegeven hoe je de site kan doorlopen:

  1. Heb je in de lessen het gevoel dat je nog extra oefening nodig hebt ga dan naar extra lesstof en dan herhalend. Maak hier de oefening. Heb je dit niet ga dan naar punt 2.
  2. Kijk voordat je met de opdrachten ga beginnen nog naar de uitleg en naar de kennisclips.
  3. Ga bij het punt oefeningen de oefeningen maken. Kies het onderwerp wat je wilt oefenen. Zijn de opdrachten te moeilijk kijk dan nog even de kennisclip of ga naar stap 1. 
  4. Als je de oefeningen te makkelijk vind ga dan naar extra lesstof en dan verdiepend. Hier krijg je uitleg over hoe je moeilijkere vergelijkingen moet oplossen. Hierna kan je hierover nog oefeningen maken.
  5. Als je punt 4 te moeilijk vind en de punten 1 t/m 3 beheerst kan je beginnen aan de eindtoets. De eindtoets heeft dezelfde soort vragen als de echte toets. Een goede voorbereiding dus. 

 

Lesmateriaal

Inklemmen

Theorie Oplossen met inklemmen

Bij inklemmen zoek je naar de oplossing door telkens een ander getal te proberen.

Dorien berekent haar inkomsten met een formule:

Inkomsten in € = 2 + 3,50t

t: tijd in uren

Dorien verdient €37. Je weet de inkomsten, dan kun je berekenen hoeveel uur daarbij hoort. Je zet 37 op de plaats van inkomsten in €. Je krijgt 37 = 2 + 3,50t. Dit is een vergelijking. Je mag het ook omdraaien. Je krijgt dan de vergelijking 2 + 3,50t = 37.

Om deze vergelijking kan je gebruik maken van inklemmen. Je gokt steeds welk getal er moet komen te staan op de plek van de t. Bij het getal 10 klopt het. Deze oplossing ze je op de volgende manier in een tabel. 

In Uit ?
9 33,50 Te laag
11 40,50 Te hoog
10 37 Goed

 

In de kennisclip zie je hoe je een vergelijking kunt opstellen en oplossen met behulp van inklemmen.

Kennisclip Inklemmen

Balansmethode

Theorie Oplossen met de balansmethode

Een balans is in evenwicht als op beide schalen hetzelfde gewicht ligt. Je mag van beiden schalen evenveel gewicht afhalen of erbij zetten. De balans blijft dan in evenwicht.

De eerste stap die je zet bij het oplossen is dat je + of - het losse getal doet (het getal zonder letter). Je doet dan het omgekeerde van wat er staat. Dus staat er +6 dan doe je -6 op het weg te krijgen. 

De twee stap is het delen door het getal voor de letter. Staat er 5t dan moet je delen door 5. 

In de kennisclip zie je hoe je de balansmethode moet toepassen.

 

Kennisclip Balansmethode

Oefeningen

Vergelijkingen opstellen

Inklemmen

Balansmethode

Extra Lesstof

Verdiepend

Vergelijkingen begrijpen en oplossen

Bij dit verdiepende gedeelte kijk je meer naar wat je in de vergelijking allemaal kan invullen en waarom een vergelijking zo is opgebouwd. Ook ga je vergelijkingen oplossen met de balansmethode met aan beide kanten een letter. Ook ga je vergelijkingen oplossen met daarin kwadraten.

Vergelijkingen begrijpen

In vergelijkingen kan je niet alle waardes invullen omdat er dan een uitkomst uitkomt wat helemaal niet kan. Het meest voorkomende voorbeeld is een kaars. Stel je berekent de lengte van een kaars met de formule:

Lengte kaars in cm = 30 – 5t

t: tijd in uren

Voor de tijd kan je dan maximaal 6 invullen, maar waarom. Dit omdat als je hoger dan 6 invult je een lengte krijgt die kleiner is dan 0 cm en een lengte kan niet negatief zijn.

Een ander voorbeeld is bijvoorbeeld lengte. Een lengte van iets of iemand kan nooit negatief zijn. 

Vergelijkingen met aan beide kanten een letter

Jullie hebben tot nu toe alleen maar vergelijkingen opgelost met aan één kant een letter. Dit hebben we onder andere gedaan met de balansmethode. Die methode kan je ook toepassen bij het oplossen met een voorbeeld. Ik leg het uit door middel van een voorbeeld.

5t + 2 = 3t + 12

Aan beide kanten -2

5t = 3t + 10

Aan beide kanten -3t

2t = 10

Aan beide kanten :2

t = 5

Het is de bedoeling dat je zorgt dat aan één kan van het =-teken de letter staat en aan de andere kant alleen een getal.

Vergelijkingen oplossen met kwadraten

Ook vergelijkingen met kwadraten kan je oplossen met de balansmethode. Wel moet je erop letten dat een kwadratische formule 2 oplossingen heeft. \(\sqrt{9}\) = 3 of -3, want 3 x 3 = 9 maar ook -3 x -3 = 9.

Opdrachten

Met de link hieronder kan je opdrachten maken over deze onderwerpen op Socrative. Vul bij de Room Name de onderstaande Room Name in en bij de student naam je voor en achternaam.

Room Name: SMITS97

Vergelijkingen begrijpen en oplossen

Herhalend

Hieronder staat de voorkennis van het inklemmen en de balansmethode. Maak deze als je nog niet de opdrachten van het inklemmen en de balansmethode.

Inklemmen en balansmethode

Toets

Bronnen

Verhoeff, S. (2010, september). 2 Mavo/ H2: Vergelijkingen oplossen, Geraadpleegd op 28 oktober 2020, van https://www.wiskundeuitleg.com/2-mavo/h2-vergelijkingen-oplossen/

  • Het arrangement Wiskundeûûtleg is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Pim Smits Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
    Laatst gewijzigd
    2020-11-07 17:06:48
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Deze pagina is voor de MAVO en er wordt vooral geconcentreerd op het oplossen van vergelijkingen.
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    balansmethode, grafieken, inklemmen, mavo, tabellen, vergelijkingen, wiskunde

    Bronnen

    Bron Type
    Kennisclip Inklemmen
    https://youtu.be/8378DbK07BQ
    Video
    Kennisclip Balansmethode
    https://youtu.be/K61o2DDF3Eo
    Video
    Vergelijkingen begrijpen en oplossen
    https://b.socrative.com/login/student/
    Link
    Inklemmen en balansmethode
    https://quizizz.com/join?gc=07232872
    Link
  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Vergelijking opstellen

    Inklemmen

    Balansmethode

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.