Wat is een handige manier om een verhaaltjesopgave op te lossen?
Hoe lees je uit een tabel, grafiek of in een diagram bepaalde informatie af
en hoe hoe maak je zelf een grafiek bij een tabel.
Bij bovenstaande vragen moet je allerlei vaardigheden aanspreken om
tot een antwoord te komen.
Een aantal vaardigheden die we in dit hoofdstuk gaan oefenen zijn: Doorzettingsvermogen, creativiteit, structureren, stappenplan uitvoeren, logisch nadenken, precisie.
Naast deze vaardigheden is het ook belangrijk om secuur (heel netjes en precies) te werken.
Houdt je daarbij goed aan de afspraken zoals het maken van een kantlijn, tekenen met potlood en rechte lijnen trek je met behulp van je geodriehoek.
Veel succes in dit thema!
Leerdoelen
Aan het eind van dit hoofdstuk kan ik
Informatie uit een diagram aflezen.
Informatie in een tabel zetten.
Bepalen of een assenstelsel juist getekend is.
Bij een tabel een grafiek tekenen.
Met een stappenplan een contextopgave oplossen.
Werkbladen
De werkbladen bij dit hoofdstuk krijg je van je docent, maar je kunt ze ook hier downoaden en zelf afdrukken.
De eerste paragraaf van dit hoofdstuk gaat over het aflezen van informatie uit allerlei diagrammen.
Bij informatie verwerking is het de kunst precies de informatie af te lezen die je nodig hebt.
Informatie kan 'verstopt' zitten in de context (het verhaaltje) of in een diagram.
Denk bij een diagram aan een tabel, een grafiek of een diagram...
Wanneer je informatie verwerkt tot een plaatje noemen we dat een diagram. Een cirkeldiagram of een staafdiagram heb je vast al eens gezien.
Uitleg
Je ziet hier een assenstelsel waarin het verloop van de temperatuur weergegeven is met een (gebogen) lijn. We noemen dit een grafiek.
We lezen de temperatuur af om 9 uur in de ochtend.
Zoek op de horizontale as 9 uur op.
Ga van 9 uur recht omhoog tot je bij de grafiek bent.
Ga naar de verticale as en lees daar de temperatuur af.
Je ziet dat het om 9 uur 8 °C was.
Belangrijk is dat je ook de hulplijntjes in je grafiek tekent die je gebruikt bij het aflezen (de gestippelde lijnen) dit is je 'berekening'. De pijlpunten geven de richting aan die je gevolgd hebt.
Op een winterse dag is tussen 7 uur ’s morgens en 5 uur ’s middags ieder uurde temperatuur gemeten. De resultaten zie je in de grafiek.
In de grafiek is aangegeven hoe je de temperatuur om 9 uur ’s morgens kunt aflezen.
Wat was de temperatuur om 9 uur ’s morgens? Geef in je grafiek op het werkblad, met een blauw kleurpotlood, aan hoe je dit hebt bepaald.
Wat was de temperatuur om 12 uur? Geef in je grafiek op het werkblad, met een groen kleurpotlood, aan hoe je dit hebt bepaald.
Die dag is twee keer een temperatuur van 5°C is gemeten.
Op welke twee tijdstippen was dat? Geef in je grafiek op het werkblad, met een roodkleurpotlood, aan hoe je dit hebt bepaald.
Hoe laat was de temperatuur 4°C?
2
Een kaars branden
Een kaars van 16 cm lang wordt aangestoken. Na ieder uur wordt de lengte van de kaars gemeten. Na 8 uur is de kaars helemaal opgebrand.
Bekijk de grafiek.
Hoelang is de kaars na 2 branduren? Geef in je grafiek op het werkblad, met een rood kleurpotlood, aan hoeje dit hebt bepaald.
Hoelang is de kaars na 5 branduren?
Hoelang is de kaars na 1½ branduur?
Na hoeveel branduren is de kaars nog 8 cm? Geef in je grafiek op het werkblad, met een blauw kleurpotlood, aan hoe je dit hebt bepaald.
Na hoeveel branduren is de kaars nog 2 cm?
3
Ooievaars tellen (lijndiagram / grafiek aflezen)
In een ooievaarsdorp is een aantal jaar het aantal ooievaars geteld.
Hoeveel ooievaars zijn er geteld in 1997?
In welk jaar zijn er het minste ooievaars geteld?
Wat is het hoogste aantal ooievaars dat is geteld?
In welk jaar was dat?
4
Grafiek aflezen.
Meneer Klaasens heeft een nieuwe auto gekocht.
Hij bekijkt de grafiek hieronder over het optrekken van de auto.
Wat is de snelheid na 1 seconde? Geef in je grafiek op het werkblad, met een roodkleurpotlood, aan hoe je dit hebt bepaald.
Na hoeveel seconden is de snelheid 60 km/uur?
Waarom begint de grafiek in de oorsprong?
Schat de snelheid na 6 seconden. Geef in je grafiek op het werkblad, met een blauw kleurpotlood, aan hoe je dit hebt bepaald.
Na hoeveel seconden ongeveer is de snelheid 75 km/uur?
Een diagram is een soort plaatje waarin informatie wordt gegeven.
Een cirkeldiagram is een diagram in de vorm van een cirkel.
Een cirkeldiagram ziet er door de gekleurde vlakken (dit noemen we sectoren) vaak heel overzichtelijk uit. Je kunt meteen zien wat de verdeling is van bepaalde informatie. In de titel kun je aflezen waar het cirkeldiagram over gaat. In de legenda kun je zien waar de verschillende vlakken (sectoren) over gaan.
Het cirkeldiagram hieronder laat zien welke dieren er worden opgevangen in de dierenopvang.
Welk soort huisdier worden het meest opgevangen in de dierenopvang?
Welk soort huisdier wordt het minst opgevangen in de dierenopvang?
Kun je ook aflezen hoeveel huisdieren er in totaal in de dierenopvang zitten?
6
De bevolking van Amersfoort
Het diagram laat de leeftijdsverdeling zien van de bevolking van Amersfoort in 2018
Welke leeftijdsgroep is bij de inwoners het sterkst vertegenwoordigd (komt het meest voor)?
Hoeveel procent van de inwoners is jonger dan 35 jaar ?
Hoeveel procent van de inwoners is ouder dan 50 jaar?
Welke leeftijdsgroep komt bij de inwoners het minste voor?
Turftabel en frequentie
Turftabel en frequentie .........................................................................................
Een begrip dat we veel gebruiken wanneer we een diagram tekenen is het begrip frequentie. Frequentie wil zeggen hoe vaak komt iets voor.
Je kunt de frequentie bij houden door middel van turfen. Turfen wil zeggen dat je streepjes zet voor iedere keer dat iets gebeurt of voorkomt. Hiernaast zie je een voorbeeld van een turftabel. Bij turfen maken we altijd groepjes van 5. Dit is handig als je snel wilt aflezen hoe vaak iets is geturft (de frequentie)
Opgaven 7 & 8
Turftabel en frequentie - opgaven ...............................................................................
7
Turftabel over ijsverkoop
We zien hierboven een turftabel. De ijsverkoper heeft met streepjes bijgehouden hoeveel ijsjes hij op een dag verkocht.
Hoeveel streepjes zitten er in een groepje.
Waarom is het handig om groepjes te maken als je iets turft?
Hoeveel ijsjes zijn er op zondag meer verkocht dan op vrijdag?
Hoeveel ijsjes zijn er in totaal verkocht?
8
Turftabel maken bij schoenmaten
In de afbeelding hieronder zie je de schoenmaten van klas 1mC. Ernaast is een voorbeeld gemaakt van een turftabel. Neem het voorbeeld over in je schrift (gebruik potlood en geodriehoek) en zet de maten van de klas in de turftabel. Noteer uiteindelijk ook de frequentie per schoenmaat.
Een staafdiagram is een grafiek met allemaal staven. De staven staan los van elkaar. De staven zijn gemakkelijk met elkaar te vergelijken.
De hoogte van de staven geeft de frequentie weer. De frequentie wil zeggen hoe vaak iets voorkomt of is waargenomen. De frequentie wordt vaak uitgedrukt in aantallen of percentages.
Bij de staven staat vermeld wat wat is. Bijvoorbeeld (zie hieronder) wat de meest populaire soorten huisdieren zijn, te weten: honden, katten, knaagdieren, vogels, vissen. De hoogte van de staven geeft de populariteit van de huisdieren in procenten per soort weer. De titel geeft het onderwerp aan.
Het staafdiagram hieronder gaat over de bezoekersaantallen van een museum over de oude culturen.
De hoogte van de staaf laat het aantal bezoekers zien.
Op welke dag waren er de minste bezoekers?
Hoeveel bezoekers waren er op donderdag?
Hoeveel bezoekers waren er op zaterdag meer dan op vrijdag?
10
Grafiek aflezen. (histogram)
In het histogram zie je hoe het aantal bezoekers van een bioscoop de afgelopen drie jaar is verdeeld over verschillende leeftijdsgroepen. De hoogte van de staaf geeft het aantal bezoekers aan.
In welk(e) ja(a)r(en) heeft de bioscoop vooral veel bezoekers onder 18 jaar gehad?
Wat is het totaal aantal bezoekers van het jaar 2017?
Uit welke leeftijdsgroep gingen in het jaar 2018 de meeste mensen naar de bioscoop?
11
Grafiek aflezen.
Bekijk het staafdiagram hiernaast.
Waar gaat dit staafdiagram over?
Welk transportmiddel wordt het meest gebruikt?
Hoeveel leerlingen komen met de auto?
Wat is verschil in aantal leerlingen tussen fietsers en lopers?
12
Aflezen van een tabel.
In de tabel hierboven zie je de aantallen leerlingen van de klassen van een lagere school uit 1970. In 1970 heette de basisschool nog lagere school en hadden we in plaats van groep 8, klas 6 of in plaats van groep 4, klas 2. Je ziet in de tabel dat er een aantal getallen ontbreken. Natuurlijk is er een manier om aan die getallen te komen.
Hoeveel meisjes zitten er in de tweede kleuterklas? Schrijf je berekening in je schrift.
Hoeveel kinderen zitten er in totaal in de kleuterklas? Schrijf je berekening in je schrift.
Hoeveel jongens zitten er in de derde graad? (klas 5 en klas 6 samen) Schrijf de berekening weer netjes in je schrift.
Hoeveel meisjes zitten er in totaal op deze school. Schrijf je berekening in je schrift.
Uitwerkingen
Lijndiagram
1.
Om 9.00 uur ’s morgens is het 3 °C.
Om 12.00 uur is het 6 °C.
Om 11.00 uur en om 17.00u is het 5 °C.
Om 10.00uur was het 4 °C.
2.
Na 2 uur branden is de kaars 12 cm.
Na 5 uur branden is de kaars 6 cm.
Na 1,5 uur branden is de kaars 13 cm.
Na 4 uur branden is de kaars 8 cm.
Na 7 uur branden is de kaars nog 2 cm.
3.
In 1997 zijn 30 ooievaars geteld.
In 1998 zijn de minste ooievaars geteld.
Het hoogste aantal ooievaars dat is geteld is 50.
Dit was in 1999
4.
Na 1 seconde was de snelheid 20 km/u.
Na 5 seconden was de snelheid 60 km/u.
De grafiek gaat over de snelheid bij het wegrijden vanuit stilstand.
Na 6 seconden rijdt de auto ongeveer 65 km/u.
Na 8 seconden rijdt de auto ongeveer 75 km/u.
Cirkeldiagram
5.
De katten worden het meeste opgevangen.
De overige dieren worden het minste opgevangen.
Nee, dat kan je niet.
6.
De leeftijdsgroep 0-19 jaar is het sterkst vertegenwoordigd.
26,6% + 19,2% = 45,8%
45,8% van de inwoners is jonger dan 35 jaar.
16,8% + 11,8% = 28,6%
28,6% van de inwoners is ouder dan 50 jaar.
De leeftijdsgroep van 65 jaar en ouder komt het minste voor.
Turven en tellen
7.
In een groep zitten 5 streepjes.
Je kan snel de groepjes bij elkaar optellen.
Verkoop vrijdag = 18
Verkoop zondag = 27
27 – 18 = 9
Zondag zijn er 9 ijsjes meer verkocht.
Verkoop zaterdag = 24
18 + 24 + 27 = 69
In totaal zijn er 69 ijsjes verkocht.
8.
Staafdiagram
9.
Op vrijdag waren er de minste bezoekers.
Op donderdag waren er 180 bezoekers.
Aantal bezoekers vrijdag = 80
Aantal bezoekers zaterdag = 220
220 – 80 = 140
Op zaterdag waren er 140 bezoekers meer dan op vrijdag.
10.
In 2017 zijn er vooral bezoekers van onder 18 jaar geweest.
2000 + 500 + 1000 = 3500
In 2017 zijn er 3500 bezoekers geweest.
In 2018 zijn de meeste bezoekers tussen de leeftijd 19 – 65 jaar geweest.
11.
De omzet van fietsen per categorie.
Er is voor €75 000 verkocht.
De racefietsen hebben de hoogste omzet gehad.
hoogste omzet = €120 000
laagste omzet = €75 000
€120 000 – €75 000 = €45 000
Het verschil tussen de hoogste en de laagste omzet is €45 000 .
12.
29 – 16 = 13
Er zitten 13 meisjes in de tweede kleuterklas.
In kleuterklas 1 totaal 14 + 9 = 23 leerlingen
23 + 29 + 24 = 76
In totaal zitten er 76 leerlingen in de kleuterklas.
Klas 5: 43 – 22 = 21
Klas 6: 36 – 15 = 21
Totaal = 21 + 21 = 42.
In totaal zitten er 42 jongens in de derde graad.
Kleuters klas 2: 29 – 16 = 13
Eerste graad klas 2 = 27 – 9 = 18
Totaal aantal meisjes = 9 + 13 + 11 + 18 + 18 + 16+ 14 + 22+ 15 = 136
In totaal zitten er 136 meisjes op de school.
Voor lang niet iedereen is het oplossen van een contextopgaven gemakkelijk. Vraag je iemand om 50 + 35 uit te rekenen, dan zal dat prima gaan. Maar wanneer er sprake is van een boerderij in de Achterhoek met 50 koeien, waar boer Hendriksen 35 koeien bij koopt, wordt het al een stuk lastiger. De vaardigheid van het optellen is voor niemand nieuw. We kunnen allemaal een + sommetje maken, maar het goed kunnen interpreteren (lezen en verwerken) van de vraag bij een verhaaltjesopgave heeft wel meer aandacht nodig.
Wat deze opgaven zo lastig maakt, is dat de opgave "verpakt" zit in een tekst of een plaatje/diagram. Uit dit verhaaltje moet je dan zelf opmaken wat er van je gevraagd wordt, welke informatie daarvoor nodig is en welke bewerking je moet doen om de opgave daarna te kunnen uitrekenen.
Contextopgaven zijn er omdat er op deze manier realistischer gerekend kan worden. Dat betekent dat jij je dan beter kan verplaatsen in situaties waarin rekenen handig is.
Uitleg
Een contextopgave wordt ook wel verhaaltjessom of redactiesom genoemd. Het is een opgave die verstopt zit in een verhaaltje en/of plaatje. Je moet eerst het verhaaltje lezen en/of plaatje bekijken en dan zelf de vraag eruit halen. Om de vraag te beantwoorden moeten je daarna iets berekenen.
Wil je makkelijker de som uit de verhaaltjes te halen? Gebruik dan dit stappenplan.
Lees het verhaaltje goed door.
Vertel het verhaaltje in eigen woorden na door de volgende vragen te beantwoorden: - Welk probleem is er? - Wat is de vraag?
Bedenk je wat je nu allemaal weet. Wat heb je nodig om de opgave op te lossen? Welke informatie heb je niet nodig?
Welke kale som hoort er bij de vraag?
(plus, min, delen, keer, procenten, tabel)
Reken de kale som uit.
Controleer je antwoord door het verhaal nog een keer te lezen. Vraag je af of je antwoord logisch is.
Oefen de stappen maar eens met het voorbeeld dat hieronder staat.
Voorbeeld:
De auto van Jochem rijdt 100 km op 7,5 liter benzine. Jochem tankt 45 liter benzine, dan is zijn tank vol. Hoeveel kilometer kan hij nu rijden met zijn auto?
Maar het kan nog veel ingewikkelder. Je kunt de tekst nog veel langer maken en soms ook teksten waar veel informatie in staat die helemaal niet nodig is voor het oplossen van de opgaven. Of je hebt antwoorden of gegevens uit een vorige opgave nodig om de nieuwe opgave te kunnen oplossen.
Handig is dan een kladpapiertje (gebruik bijvoorbeeld de laatste blz. van je schrift hiervoor.) Met kladpapier kun je je gedachten structureren en zo raak je minder snel de draad van het verhaal kwijt. Bij het maken van een toets is het toegestaan om een kladpapiertje te vragen. Dus dit is een prima hulpmiddel.
Neem het stappenplan van de uitleg over in je schrift.
2
Karten
Jij en je vrienden gaan een middagje karten. Je hebt 27,50 in je portomonee. Een half uurtje karten kost 12,50 per half uur.
Hoeveel ritten van een half uur kun je nu kopen? Schrijf je berekening op.
Je besluit tijdens het wachten een colaatje te drinken. Dit kost je €2,- Heb je nu aan het eind van de dag nog genoeg geld voor een raketijsje van €0,75. Schrijf je berekeningen op.
3
Verjaardag vieren.
Voor je verjaardag heb je 30 bekers cola, 10 bekers dubbelfris en 20 bekers fanta met een inhoud van 200ml ingeschonken. Cola, fanta koop je in flessen van 1000 ml (1 liter).
Hoeveel flessen cola heb je gekocht voor je verjaardag? Schrijf je berekening op.
En hoeveel flessen fanta kocht je? Schrijf je berekening op.
Dubbelfris zit in een pak van 1500ml (1,5 liter). Volgens je broertje heb je nu nog iets over van de dubbelfris. Volgens je zusje niet. Wie heeft er gelijk? Laat dit met een berekening zien.
4
Zoek de juiste informatie in het plaatje
Op internet vind je een recept voor kokos-koeken. In de beschrijving zie je dat het recept genoeg is voor 16 koeken.
Je wil er geen 16 maar 64 maken. Daarom moet je het recept aanpassen zodat het genoeg is voor 64 koeken.
Om deze opgave op te lossen moet je minimaal twee stappen zetten.
Wat is nu de eerste stap op om deze opgave op te lossen?
Moet je hierbij vermenigvuldigen, delen, optellen of aftrekken?
Nadat je de eerste stap hebt gezet, is het tijd voor de tweede stap.
Wat is nu de tweede stap om de opgave op te lossen?
Reken de opgave uit, noteer de hele berekening in je schrift.
5
Controle
Tijdens een politiecontrole bij scooters ontdekte de agenten dat van de 320 gecontroleerde scooters 1 op de 5 scooters te hard reden. Hoeveel scooters reden nu te hard? Schrijf je berekening op.
Schrijf eens op wat volgens jou de eerste stap is.
Moet je hierbij delen, vermenigvuldigen, aftrekken of optellen?
Bereken de eerste stap, schrijf de berekening in je schrift.
6
Trakteren
Chantal trakteert zichzelf en haar 17 klasgenootjes op een ijsje van de supermarkt. In één doos ijs zitten 8 ijsjes. De doos met ijsjes kost €2,95.
Wat gaat het Chantal kosten om voor zichzelf en haar 17 klasgenootjes een ijsje te kopen bij de supermarkt?
Houdt Chantal nu ook nog ijsjes over en zo ja hoeveel?
Contextopgaven kunnen gaan om plus- en minopgaven, maar ook om delen en vermenigvuldigen, procenten of oplossen met een tabel. Om dat te bepalen zijn er sleutelwoorden die gebruikt kunnen worden. Hieronder een tabel met sleutelwoorden per bewerking.
Houd er wel rekening mee dat sleutelwoorden niet altijd opgaan. Het moet ook niet zo zijn dat je alleen maar op zoek gaat naar sleutelwoorden en getallen, zonder het verhaaltje te lezen!
Het kan wel helpen om te leren dat er relevante (bruikbare) en irrelevante (niet bruikbare) gegevens in een context kunnen staan. Er worden ook cijfers en getallen genoemd die niet nodig zijn om de opgaven op te lossen.
Voorbeeld:
Martin is over 3 weken jarig. Hij wordt 50 en koopt voor zichzelf een nieuwe auto. De auto kost € 25.000 en Martin betaalt deze in tien termijnen.
Hoeveel betaalt Martin per termijn?
De cijfers 3 (van weken) en 50 (van de leeftijd) zijn irrelevant (niet bruikbaar). Al was iemand niet jarig of pas over 6 weken, de som zou daardoor niet zijn veranderd.
Het is en blijft lastig om met context opgaven om te gaan. Blijf vooral door oefenen.
Maak gebruik van het stappenplan en gebruik kladpapier, dit kan je een eind op weg helpen.
Natasja brengt folders rond. Hiermee verdient zij €5,- per week. Na 6 weken sparen gaat Natasja een deel van haar gespaarde geld uitgeven. In het lijstje zie je waar Natasja dat geld aan uitgeeft.
Houdt Natasja na het kopen van alle spullen van haar lijstje geld over? Zo ja, hoeveel houdt zij over?
Noteer de rekenwoorden uit de tekst.
Deze opgave moet je in meerdere stapjes oplossen. Wat moet je als eerste doen?
Wat is nu de tweede stap om de opgave op te lossen?
Los de opgave op, noteer netjes de berekeningen die je gemaakt hebt in je schrift.
8
Werken in de supermarkt
Micha werkt bij een supermarkt. Een aantal uren per week vult hij de schappen bij. Daar verdient hij €2,20 per uur mee. Afgelopen maand heeft Micha 11 uur gewerkt. Hij wil graag berekenen hoeveel euro hij heeft verdient.
Onderstreep op je werkblad de rekenwoorden waaraan je kunt zien welk type berekening je moet maken.
Om voor Micha uit te rekenen wat hij verdient moet je een berekening maken. Gaat het in die berekening om: optellen, vermenigvuldigen, delen of aftrekken?
9
Nieuwe auto kopen
Martin is over 3 weken jarig. Hij wordt 50 en koopt voor zichzelf een nieuwe auto. De auto kost € 25.000 en Martin betaalt deze in tien termijnen. Hoeveel betaalt Martin per termijn? Schrijf je berekening op.
10
T-shirt verkopen
Wanneer hij de t-shirt voor €5,- per stuk verkoopt dan verkoopt hij er per week 90. Maar bij een prijs van €8,- is de weekverkoop nog maar 50 stuks.Een marktkoopman verkoopt T-shirts. De inkoopprijs van de t-shirts is €2,-
Bereken voor de marktkoopman wanneer hij het meeste geld verdiend.
11
Benzinevebruik
De auto van Jochem rijdt 100 km op 7,5 liter benzine. Jochem tankt 45 liter benzine, dan is zijn tank vol.
Hoeveel kilometer kan hij nu rijden met zijn auto? Schrijf je berekening op.
12
Schoolreisje
Aan het eind van het jaar is er altijd een uitje met de school. Bij ons op school zitten 408 leerlingen verdeeld over 16 klassen. Per klas gaan er twee begeleidende docenten mee.
We gaan met zijn alle met bussen op pad. In een bus passen maximaal 70 mensen en één bus kost €375,- huur. Je kunt dan de hele dag gebruik maken van de bus.
Bereken hoeveel euro het de school kost om met zijn allen op reis te gaan. Schrijf je berekening op.
13
Grafitti
De chill-hoek in het buurthuis is nodig aan een opknapbeurt toe. De gemeente besluit twee van de muren van Graffiti te laten voorzien. De eerste muur heeft een oppervlakte van 48m2 en de tweede muur een oppervlakte van 27m2.Met één graffitispuitbus kun je 3m2 spuiten.
Bereken hoeveel bussen graffiti de gemeente moet kopen.
14
Rekenpijlen
Bereken welk getal er op de plaats van het vraagtegen gestaan heeft. Schrijf je berekening op.
15
Bake-sale voor het goede doel
Voor het goede doel is er een bakwedstrijd georganiseerd. Je bakt een aantal taarten voor minimaal 30 personen. De organisatie verkoopt deze taarten en de opbrengsten van de verkoop zijn voor het goede doel.
Je maakt de cheesecake uit het plaatje voor 32 personen.
Bereken hoeveel stoopwafels je nodig hebt.
16
Rekenpijlen (2)
Bereken welk getal er op de plek van het vraagteken gestaan heeft. Schrijf je berekening op.
17
Kosten voor een hond
Een hond is een fijn gezelschapsdier. Daarnaast biedt een hond ook nog een vorm van bescherming. De hond wordt niets voor niets een mens beste vriend genoemd.
Maar het bezitten van een hond is natuurlijk niet gratis.
Bekijk het lijstje hiernaast maar eens.
Een gemiddelde maand is 30 dagen.
We gaan berekenen wat een hond per maand kost.
Hoe lang duurt een kwartaal?
De verzekering is €30,- per kwartaal. Waar moet je de kosten voor de verzekering nu door delen.
Een hond eet 250gr. per dag. Hoeveel dagen kun je de hond voeren met 1 zak voer (1kg)?
Het voer kost €7,50 per kilo. Hoeveel zakken voer moet je kopen om de hond 30 dagen te kunnen voeren?
De speeltjes e.d. kosten €12,- per jaar. Wat kost het dan per maand?
Welk bedrag ben je aan de dierenarts kwijt als je dat ook per maand uitrekend.
Wat kost het hebben van een hond per maand?
Hoeveel euro kost het hebben van een hond per jaar?
* Let op
Op een toets stellen we deze vraag natuurlijk niet stapje voor stapje maar moet je zelf de stapjes bedenken om de vraag op te lossen. We vragen dan alleen wat het kost om een hond te hebben per maand.
Uitwerkingen
Verhaaltjessommen
2.
€27.50 - €12,50 = €15,00
€15,00 - €12,50 = €2,50
Je kan 2 ritten van een half uur kopen.
b. €27,50 - 2 x €12,50 = €2,50
€2,50 - €2,00 = €0,50
Je kan dus geen ijsje van €0,75 kopen.
3.
1 beker = 200mL
30 bekers = 200mL x 30 = 6000mL = 6L
1L = 1 fles
6L = 6 flessen
Je hebt 6 flessen cola gekocht
20 bekers = 200mL x 20 = 4000mL = 4L
1 L = 1 fles
4L= 4 flessen
Je hebt dus 4 flessen fanta gekocht.
10 bekers = 10 x 200mL = 2000 mL= 2L
1 pak = 1,5 L (te weinig)
2 pakken = 3L (te veel)
Je broertje heeft gelijk, je houdt dubbelfris over.
4.
: 16
x 64
Geraspte kokos = 250 : 16 x 64=1000 gram
Suiker = 200 : 16 x 64 = 800 gram
Eiwitten = 4 : 16 x 64 = 16 gram
5.
Maak een verhoudingstabel
Delen
320 : 5 = 65
Er reden 65 scooters te hard.
6.
2 dozen = 16 ijsjes (te weinig)
3 dozen = 24 ijsjes
3 x €2,95 = €5,85
Chantal moet €5,85 betalen voor de ijsjes.
In deze paragraaf kijken we wat beter naar tabellen.
Je leert hoe een tabel is opgebouwd en hoe je informatie uit een tabel kunt aflezen.
Ook ga je zelf tabellen in je schrift tekenen. Let wel op. Tekenen doen we met potlood en rechte lijnen trekken we met een geodriehoek.
Binnen de wiskunde krijg je vaak te maken met tabellen.
We gaan leren hoe je de informatie uit een tabel gemakkelijk kunt aflezen,
ook leren we om zelf een tabel in te vullen bij een verhaaltje.
Uitleg.
een tabel is een lijst met gegevens waar je informatie in verwerkt. In een tabel wordt de informatie vaak geordend. Geordend wil zeggen in een bepaalde volgorde gezet. Je hebt vast al allerlei verschillende tabellen gezien en er misschien zelf ook al eens een aantal getekend.
Een tabel bestaat uit kolommen (van boven naar beneden) en rijen (van links naar recht).
En een hokje in een tabel noemen we eigenlijk een cel.
Hoe lees je een tabel af?
Bekijk eerst het youtube-uitlegfilmpje over het aflezen van een tabel.
In het youtube filmpje wordt er gewerkt met een stappenplan.
Bekijk de tabel vluchtig. (welke woordjes staan er in, waar gaat het over?)
Lees de vraag door.
Orden je informatie. Wat weet je, waar moet je naar zoeken?
Lees in de tabel waar de rijen en kolommen over gaan.
Selecteer de juiste kolommen en rijen en lees in de cel de informatie af.
Noteer de informatie in je schrift.
Vind je het lastig? Houdt dan dit stappenplan erbij. Bedenk voordat je hulp vraag eerst tot welke stap van het stappenplan het al gelukt is.
De consumentenbond probeert mensen te helpen bij het maken van keuzes. Daarom testen zij allerlei producten en diensten.
De bevindingen van zo'n test zetten zij online. Hiernaast zie je de uitslag van een test.
Wat heeft de consumentenbond onderzocht?
Welke provider komt als beste uit de test?
Welk cijfer krijgt ZeelandNet voor hun klantenservice?
Is er ook een onderdeel waarop een provider een cijfer van 5,4 of lager heeft gescoord?
Hoe had je dat in één oogopslag kunnen zien?
KPN Glasvezel heeft niet het hoogste cijfer gekregen voor de kwaliteit van het internet. Welke provider scoorde een hoger cijfer voor de kwaliteit van het internet?
2
Vertrektijden
[klik op de afbeelding voor een grotere weergave]
Hiernaast zie je de vertrek en aankomst tijden van de trein.
Verder kun je opzoeken welke bestemming de trein heeft op welk spoor de trein vertrekt en op welk spoor de trein daarna aan komt, in welke richting de trein gaat en wat voor soort trein het is.
Hoe laat vertrekt de trein uit Zwolle?
Je wilt de trein naar Dordrecht nemen. Op welk spoor moet je dan instappen?
Wat voor soort trein is de trein die om 15:25 aankomt op Rotterdam-Centraal?
Om 15:12 vertrekt de trein naar Dordrecht van spoor (1) ... en hij komt om (2) ... aan op Rotterdam-centraal op spoor (3) ...
Komt de trein van Rotterdam-Centraal naar Zwolle ook langs Gouda?
3
Schoenmaten klas 1E
Hierboven zie je een tabel. De tabel gaat over de klas van Joost.
Wat is het onderwerp van deze tabel.
Wat betekenen de getallen in de onderste rij?
Joost heeft schoenmaat 42. Is er nog iemand in zijn klas die schoenmaat 42 heeft?
Welke schoenmaat komt het meeste voor?
Wat is de grootste schoenmaat in deze klas.
4
Vluchttijden
[klik op de afbeelding voor een grotere weergave]
De tabel hiernaast kom je tegen op luchthavens zoals Schiphol of Rotterdam/The Hague airport.
Als je ooit eens gaat vliegen, is het handig als je zo'n tabel kunt aflezen.
Wat is het vluchtnummer van de vlucht naar New York?
Hoe laat zou het vliegtuig naar Hong Kong vertrekken als het niet was vertraagd?
Op je ticket staat het nummer LH5021. Hoe laat moet je bij de gate zijn?
Je staat bij Gate 23 te wachten op je vlucht naar Toronto. Sta je dan wel op de goede plek? En zo niet, waar moet je dan wel zijn?
Wat is er aan de hand met de vlucht naar Istanbul?
5
Reizen met de trein
Bekijk de tabel hiernaast.
[klik op de afbeelding voor een grotere weergave]
Hoe lang duurt een treinreis van Amersfoort naar Utrecht?
Hoeveel tijd heb je in Utrecht om over te stappen op de trein naar Maastricht?
Op welk spoor komt de trein uit Amersfoort in Utrecht aan?
Als je in Utrecht in de trein naar Maastricht stapt, in wat voor soort trein zit je dan?
Hoe laat kom je in Maastricht aan? Hoe lang heb je dan in totaal in de trein gezeten?
6
Aantal telaatkomers
Dagen van de week
Ma
Di
Wo
Do
Vr
Aantal personen te laat
31
20
7
26
11
Hierboven zie je een overzicht dat de concierge maakt van het aantal leerlingen dat te laat gekomen is.
Op welke dag komen de meeste leerlingen te laat?
Op welke dag komen de minste leerlingen te laat?
Hoeveel leerlingen komen er in totaal deze week te laat?
Mike beweert dat er op donderdag 4 keer zoveel mensen te laat komen als op woensdag. Laat met een berekening zien of Mike gelijk heeft.
Tabel bij verhaaltje
Tabel bij een verhaaltje............................................................................................................................
In sommige verhaaltjes herken jij een vorm van herhaling (regelmaat). Bij zo'n verhaaltje is het vaak handig om een tabel te maken, dan kun je er sneller mee rekenen.
Voorbeeld:
Als je ouders een klusjesman huren om bijvoorbeeld een nieuwe vloer in huis te laten leggen dan moet je dat natuurlijk betalen. Veel bedrijven werken met zogenaamde voorrijkosten. Je betaalt dan de benzine en de tijd die het kost voor de klusjesman om van het bedrijf naar jouw huis te komen.
Je ouders besluiten een klusjesman in te huren. De klusjesman rekent €60,- aan voorrijkosten. Per uur rekent hij €20,-
Als je een tabel in vult bij bovenstaand verhaaltje moet je verschillende gegevens een plaatsje geven:
De voorrijkosten. Wat het kost als de klusjesman één uur werkt, wat als hij twee uur werkt, wat als hij drie uur werkt , ... , ... enz.
Je tabel kan er dan zou uit gaan zien:
De voorrijkosten komen dus onder de nul te staan, de klusjesman is namelijk nog niet bij jou thuis aan het werk gegaan (nul werkuren), per uur komt er 20 euro bij.
Opgaven 7 t/m 10
Tabel bij verhaaltje - opgaven ...................................................................................
7
IJsverkoop
Wie een ijsjekoopt bij de ijszaak in de stad betaald voor een horentje en voor de bolletjes.
Alleen een los horentje kost €0,75. Een bolletje ijs kost €0,50.
Maak voor de verkoop van de ijsjes een tabel in je schrift. In de bovenste rij zet je het aantal bolletjes. Ga door tot 4 bolletjes.
8
Voetbalplaatjes
Didem is helemaal gek van voetbal. Van haar tante krijgt ze een Album waar ze voetbalplaatjes in kan sparen. In het Album waar je de plaatjes in kan plakken hebben ze al 15 plaatjes opgeplakt. Die krijg je dus als het ware cadeau.
Bij de supermarkt spaart ze dan ook voor de nieuwe voetbalplaatjes. Iedere keer dat ze boodschappen doet krijgt ze weer een pakje met 5 nieuwe plaatjes.
Maak voor Didem een tabel waarin zij kan bij houden hoeveel plaatjes ze al gespaard heeft wanneer ze boodschappen doet. Zet op de bovenste rij het aantal keren boodschappen dat Didem gedaan heeft.
Maak de tabel zo groot, dat je af kan lezen hoeveel plaatjes ze heeft bij 4 keer boodschappen.
9
Aantal km gefietst
Asha fietst elke dag van huis naar school en weer terug. Ze heeft begin september een fietscomputer op haar stuur gemonteerd. Zo kan ze bij houden hoe hard maar ook hoe ver ze fietst.
Op het display van de fietscomputer zie je dat Asha vandaag 15,00 km gefietst heeft.
Het totaal van de teller staat al op 358 km.
Asha fietst elke dag 15 km; 7,5 km heen naar school en 7,5 km terug van school.
Maak voor Asha een tabel waarin zij de komende week kan zien hoeveel kilometer er totaal op de teller zal staan.
10
Werken in de supermarkt
Joachim zoekt een bijbaantje. Bij de supermarkt op de hoek van de straat kan hij aan de slag. Joachim verdient daar per uur €2,- Hij krijgt van de supermarkt iedere maand ook een extra fooi van €5,-.
Teken voor Joachim een tabel waarin hij kan bijhouden hoeveel hij per maand verdient. Joachim werkt nooit meer dan 20 uur in de maand.
In de bovenste rij zet je de uren(tijd).
Maak bij de uren stapjes van 5 uur.
Uitwerkingen
Tabel bij een verhaaltje
7.
Aantal bolletjes
0
1
2
3
4
Prijs in €
0,75
1,25
1,75
2,25
2,75
8.
Aantal keer boodschappen
0
1
2
3
Aantal plaatjes
15
20
25
30
9.
Dag
Zondag
Maandag
Dinsdag
Woensdag
Donderdag
Vrijdag
Kilometer stand op teller
358
373
388
403
418
433
10.
Uren (tijd)
0
5
10
15
20
Verdiensten (€)
5
15
25
35
45
§4 Grafieken tekenen
Grafiek tekenen - 1
Een grafiek tekenen - 1 .........................................................................................
Een belangrijke vaardigheid bij wiskunde is het kunnen tekenen van een grafiek.
Dit onderwerp is op alle niveau's een examenonderwerp en... In de wereld om ons heen zie je heel vaak grafieken. Denk maar aan de krant, op het journaal op posters.
Het tekenen van een grafiek is een vaardigheid, je kunt het dus niet uit je hoofd leren. Je leert dit door te doen, te proberen en als je het fout doet het opnieuw te proberen. Denk maar aan het trainen voor een sport. Behalve de spelregels moet je vooral veel oefenen en doen. Bekijk het filmpje hieronder maar eens.
Opgaven 1 t/m 3
Een grafiek tekenen - 1; opgaven 1 t/m 3 .........................................................................................
1
Grafiek tekenen
Bij deze tabel ga je een grafiek tekenen.
Begin met het benoemen van de assen. Bij de x-as komen de woordjes boven uit de tabel, bij de y-as altijd de woordjes onder in de tabel..
Maak de verdeling langs de assen verder af..
Om 8 uur is de temperatuur 5°C. Het punt (8, 5) is al in de grafiek getekend. Teken nu ook de andere punten in de grafiek..
Verbind de punten met rechte lijnstukjes..
Hoe hoog schat je dat de temperatuur om 9 uur 'morgens was?.
En hoe warm denk je dat het om 15:00 uur was?
2
Grafiek bij de tabel controleren
Jolanda en Ito hebben een wandeling gemaakt. In een tabel hebben ze op een aantal momenten bijgehouden hoeveel meter ze gelopen hebben.
Jolanda en Oto hebben beiden een grafiek gemaakt bij deze tabel.
Kijk goed naar beide grafieken. Welke grafiek is goed?
Waarom is de andere grafiek niet goed?
3
Ooievaarsdorp
In een ooievaarsdorp is een aantal jaar het aantal ooievaars geteld:
Maak op het werkblad de grafiek bij de tabel af..
Wanneer steeg het aantal ooievaars het sterkst?
Hoe zie je dat in de grafiek?
Grafiek tekenen - 2
Een grafiek tekenen - 2 .................................................................................................
Een grafiek is een erg mooie manier om een "plaatje" te maken van een tabel met getallen. In de uitleg vind je hier een goed voorbeeld van.
Goed om te onthouden:
Zet bij de assen van je grafiek altijd waar het over gaat;
Gaat het in het verhaaltje over het aantal gegooide ballen en het aantal punten, zet dat dan bij de juiste as, gaat het over het aantal bezoekers en de inkomsten? Zet dat dan bij de assen. Heb je geen idee waar het overgaat? Dan zetten we de woordjes x-as en y-as bij de assen.
Een scheurlijntje gebruik je alleen als de eerste stap groter is dan de rest!
We kunnen het niet vaak genoeg zeggen: Teken met potlood, ja ook de lijntjes van je assen moeten dus met potlood!
Op de assen maak je gelijke stapjes: Kijk hieronder maar eens naar de 4 voorbeelden
De assen (x-as en y-as) hoeven niet allebei even lang te zijn. Je tekent wat je nodig hebt.
Opgaven 4 t/m 8
Een grafiek tekenen - 2; opgaven 4 t/m 8 .................................................................................................
4
Mountainbike huren
De grafiek hiernaast gaat over het huren van een mountainbike
Wat is het onderwerp van de x-as.
Wat is het begingetal (start getal van de grafiek)?
Er zit een fout in de grafiek. Spoor de fout op en schrijf in je schrift wat er fout is gegaan.
5
Spoor de fout op
Hieronder zie je drie grafieken. Er is iets fout gegaan bij het tekenen.
Spoor de fout op, schrijf in je schrift bij welke grafiek er iets fout gegaan is en wat de fout is.
Nog even herhalen.
Hoe teken je een grafiek?
6
Youtube views
Yara heeft haar eigen youtubekanaal. Hier plaats zij onder andere haar vlog en gamevideos op.
In een tabel heeft Yara het aantal views van één van haar video's bijgehouden.
Aantal dagen
0
1
2
3
4
Aantal views
0
200
600
1200
2000
Yara wil een grafiek bij het aantal views gaan tekenen.
welke woordjes komen bij de x-as? (weet je het niet, zoek het op in vraag 1)
welke woordjes komen bij de y-as?
Na 2 dagen zijn er al 600 views en na 4 dagen zijn er al 2000 views. Stapjes van 1 zijn dus niet zo handig. Wat is nu wel een handige stapgrootte om te tekenen?
Teken nu in je schrift een assenstelsel en daarin de grafiek die hoort bij de tabel
7
Eigen website
Rashida heeft haar eigen website. Van die website houdt zij het aantal bezoekers bij (hits)
In een tabel heeft ze de eerste 5 weken bijgehouden hoeveel bezoekers (hits) er in de week waren.
Ook heeft Rashida er twee grafieken bij getekend.
Welk van de grafieken is goed?
Wat is er fout gegaan in die andere grafiek?
8
Krantenwijk
Danique loopt elke donderdag een krantenwijk. Ze verdient daar €7,50 per keer mee. Ook krijgt zij van haar ouders elke maand 5 euro fooi.
Wat Danique daarmee verdient zie je in de tabel hieronder
In vraag 1 heb je een stukje kunnen lezen over het benoemen van de assen van de grafiek.
Bij welke as horen de woorden tijd in uren?
Hoe groot maak je de stapjes op de x-as?
Zou je een scheurlijntje kunnen gebruiken bij deze grafiek?
Teken in je schrift de grafiek die bij deze tabel past. Zet bij de assen waar deze over gaan.
§5 Gemengde opgaven
Informatie
In de gemengde opgaven herhaal je het hoofdstuk nog eens. Alle onderwerpen worden kris-kras door elkaar terug gevraagd. Zo kun jij controleren of je alle onderdelen goed beheerst. Dit is een goede voorbereiding op je komende toets.
Wat je ook kunt doen: Maakzelfeenseen oefentoets voor een vriendje/vriendinnetje en laat hem of haar die toets eens maken, misschien heeft hij/zij ook wel een oefentoets voor jou. Vooral het nabespreken en uitleggen van de toets die je zelf gemaakt hebt is een hele goede oefening
Hieronder volgt per paragraaf telkens een uitlegfilmpje. Heb je een paragraaf nog niet helemaal begrepen, heb je veel foutjes gemaakt bij het oefenen of wil je gewoon de uitleg nog eens doornemen kijk dan het filmpje. Zoek daarna de bijbehorende opgaven op en oefen de uitleg die net is voorgedaan in het filmpje.
Kim heeft een plantje gepland. Elke week meet zij hoe snel de plant gegroeid is. Dit doet zij door te meten hoeveel cm de top van de plant boven de aarde uit steekt.
tijd in weken
0
1
2
3
4
5
6
7
8
hoogte in cm
0
2
3
5
9
13
18
20
21
Welke woordjes uit de tabel horen bij de y-as?
Je wilt de grafiek gaan tekenen, in je schrift heb je nog ruimte voor 8cm lange assen. Hoe groot moet je nu de stapjes op de x-as en de y-as maken?
Teken bij de tabel een passende grafiek. Vergeet je assen niet te benoemen.
2
Staafgrafiek aflezen
Hiernaast zien we een staafdiagram. In dit staafdiagram zijn de cijfers van klas 1E verwerkt.
Wat is het hoogst behaalde cijfer? (maximum)
Hoeveel leerlingen hebben voor deze toets het cijfer 7 gehaald?
Hoeveel leerlingen hadden een onvoldoende? Noteer de berekening ook in je schrift.
Hoeveel leerlingen hebben deze toets gemaakt? Noteer ook de berekening.
3
Grafiek aflezen
In de grafiek hierboven zie je de verkoop van verschillendproducten in een sportwinkel. De y-as gaat over het aantal verkochte sportartikelen, de x-as gaat over de maanden van het jaar.
Hoeveel wintersportartikelen verkocht de winkel in Januari?
En hoeveel wintersportartikelen verkocht de winkel in Juni?
Als je het antwoord van vraag a en vraag b vergelijkt. Kun je dit verschil dan verklaren?
In welke maanden was de verkoop van sportkleding het laagst?
In welke maand was de verkoop van campeerspullen het hoogst?
Verkocht de winkel in April of in September meer hockey/voetbalschoenen?
4
Lekker sporten
Bekijk de advertentie over het verbranden van Caloriën.
Caloriën zijn: de hoeveelheid energie in je eten. Hoeveel energie je uit je eten kunt halen dat noemen we Caloriën.
Door 1 km hard te lopen verbrand je ongeveer 100 Caloriën. Uit de advertentie kun je opmaken hoeveel caloriën er in een gemiddelde burger zitten.
Hoeveel meter moet je hardlopen om de ernergie uit één burger te verbranden?
5
Lekker sporten
Een kilogram lichaamsvet levert bij verbranding 7900kcal.
Hoeveel kilometer moet je hardlopen om die 7900kcal te branden?
6
Camping bezoek
Jij, je broertje, zusje en je beste vriend gaan met jouw ouders een midweek (5 nachten) camperen op een camping in Drenthe. Je ouders en zusje slapen in een caravan, je broertje heeft zijn eigen tentje en jij deelt een tent met je beste vriend.
Bereken wat dit campeertripje gaat kosten. Schrijf je berekening in je schrift.
7
Grafiek
Bekijk de grafiek hiernaast.
In de grafiek zijn 3 fouten gemaakt. Kun jij ze alle drie spotten?
Noteer de fouten in je schrift.
8
IJsverkoop
Als je een ijsje koopt, betaal je niet alleen voor de bolletjes ijs, maar ook voor het hoorntje.
Bij de ijskar op het marktplein betaal je voor een los hoorntje €0,50.
Per bolletje ijs betaal je nog een €0,75.
Maak voor de ijskar een tabel waarin je bijhoudt wat de ijsjes moeten kosten. Ga door tot maximaal 4 bolletjes
Teken een grafiek bij de tabel over de ijsverkoop.
9
De taartjeswinkel
Hiernaast zie je een cirkeldiagram. Dit cirkeldiagram laat zien wat een taartjeswinkel in de ochtenduren verkoopt.
Kun je in dit cirkeldiagram aflezen hoeveel donuts de winkelier verkocht aan zijn klanten?
Mireille beweert dat de taartjeswinkel meer thee&koffie verkoopt in de ochtend dan andere dingen. Laat met een berekening zien of Mireille gelijk heeft.
Job beweert dat de taartjeswinkel twee keer zo veel donuts verkoopt dan sapjes. Laat met een berekening zien of Job gelijk heeft.
§6 D-toets
De diagnostische toets laat zien hoe goed jij het hoofdstuk beheerst.
Maak je nog erg veel foutjes, oefen dan de herhalingsopgaven en neem de theorie nog eens goed door. Oefen per paragraaf nog 3 of 4 opgaven en stel vragen over opgaven die je lastig vond.
Maak je de d-toets foutloos, dan ben je op de goede weg. Oefen dan per paragraaf nog één of twee opdrachten zodat je goed voorbereid (getraind) naar de toets komt
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Wat kun je langs de horizontale as (x-as) van deze grafiek aflezen?
Waarom heeft de maker van de grafiek er voor gekozen een scheurlijntje (zaagtand) te gebruiken?
Op welke dag is de hoogst gemeten temperatuur (maximum)
Hoeveel graden verschil zit er tussen de hoogst gemeten temperatuur en de laagst gemeten temperatuur?
Op welke dagen was het 22 graden?
Op hoeveel dagen was de temperatuur lager dan 24 graden?
2
Snelheidsovertreding
De zus van Jef heeft net haar rijbewijs.
[Klik op de afbeelding voor een grotere weergave]
Op een plattelandweggetjes geeft de kilometerteller van haar auto de snelheid van het plaatje aan. Je mag 80 km/u op deze weg rijden. Marrit wordt geflitst door een snelheidspaal. Elke kilometer te hard kost haar €7,-.
Bereken de hoogte van haar bekeuring.
3
Klimaat
Bekijk het diagram hiernaast. In dit diagram worden verschillende gegevens met elkaar gecombineerd.
[Klik op de afbeelding voor een grotere weergave]
Welke gegevens kun je in dit diagram aflezen?
Wat kun je aflezen langs de x-as (horizontaal)
In welke maanden is de hoogste temperatuur gemekten?
In welke maand is de minste neerslag gemeten?
En in welke maand de laagste temperatuur?
Wat was de gemiddelde neerslag in de maand Maart?
4
Cirkeldiagram
Bekijk het cirkeldiagram hiernaast.
[Klik op de afbeelding voor een grotere weergave]
Wat is het populairste vervoersmiddel om naar school te komen?
En wat is het minst populaire vervoersmiddel om naar school te komen?
Kun je ook aflezen hoeveel kinderen er met de bus naar school komen?
5
Twee grafieken
Hiernaast zie je twee grafieken getekend in één assenstelsel.
[Klik op de afbeelding voor een grotere weergave]
Wat is het onderwerp van deze twee grafieken?
Welke kleur grafiek hoort er bij De Bilt?
In de maanden juni, juli en augustus wordt in Kaapstad de laagste temperatuur gemeten. Probeer eens uit te leggen hoe dat komt.
In welke maanden word de koudste temperatuur gemeten in de Bilt?
Wat is het verschil tussen de laagst gemeten temperatuur en de hoogste gemeten temperatuur in dit assenstelsel?
Als je naar het museum gaat kost dat 9,25 euro entreegeld. Je kunt ook een kortingkaart kopen. Met deze kortingskaart krijg je 11x toegang en de kortingskaart kost 91,30 euro.
Bereken hoeveel euro korting je krijgt als je kiest voor een kortingskaart.
7
Schatten?
Welke uitkomst ligt het dichts bij 10? Kies uit A: 2,58 + 8,45 B: 2,58 + 8,23 C: 8,01 + 2,00 D: 2,00 + 8,50
8
Grafiek
Luc wil een gerecht maken voor 8 personen. Op het pakje ziet hij dat er 150 ml. water toegevoegd moet worden. Dit is echter voor 6 personen.
Hoeveel ml water heeft Luc nodig?
9
Darts
Hierboven zie je de spelregels van de sport darts.
Gooi je een pijltje in het bovenste rode balkje bij 20, dan is je pijltje 2x 20 = 40 punten waard.
Gooi je een pijlte in het kleine groen rechthoekje bij 15 dan is je pijltje 3x 15 = 45 punten waard.
De hoogst mogelijke worp met 3 pijlen is 180 punten.
Voor welke leeftijdscategorie is de film Last Vegas geschikt?
Welke film heeft de vroegste aanvangtijd.
De laatste film die gaat spelen duurt 110 minuten. Hoe laat is deze film dan afgelopen?
Je bent om 12:00 uit en besluit naar de bioscoop te gaan. Je neemt de bus bij school en stapt uit in Bergen op zoom. De reis duurt 45 minuten. Wat is nu de eerste film waar je naar toe kunt gaan?
Draait er ook een film waar de kijkwijzer gewaarschuwd wordt voor verdovende middelen?
11
Reistijd met de trein
[Klik op de afbeelding voor een grotere weergave]
Hiernaast zie je de vertrektijden van de trein van Deventer naar Amsterdam Centraal.
Bereken het verschil in reistijd tussen de snelste trein en de langzaamste trein.
12
Televisieprogramma's
Hiernaast zien we een stukje van een televisiegids
[Klik op de afbeelding voor een grotere weergave]
Hoe veel minuten duurt het programma 'De grappigste filmpje'?
Welke programma's starten er om 18:00?
Hoe lang duurt de uitzending van het Jeugdjournaal?
13
Caloriën
[Klik op de afbeelding voor een grotere weergave]
Jelle is erg fanatiek in de sportschool. Hij traint er bijna elke dag. Bij de bullets (zwarte bolletjes) kun je lezen wat Jelle op welke dag gedaan heeft, daaronder zie je het calorieverbruik staan.
Hoeveel Calorieën verband jelle op maandag?
Hoeveel miuten zit Jelle in totaal op de roeimachine op dinsdag?
Hoeveel Calorieën verband Jelle met het roeien op dinsdag?
Bereken het totaal aantal verbrande calrieën van Jelle deze week.
Jelle is groot fan van milkshakes, in een medium milkshake aardbei zitten 330 Calorieën.
Bereken hoeveel milkshakes jelle op donderdag heeft 'verbrand'.
Naast milkshakes eet Jelle ook graag vega saucijzenbroodjes. In zo'n vega saucijzenbroodje zitten 246 Calorieën. Op maandag eet Jelle wel 4 van deze broodjes. Heeft Jelle op maandag alle aangegeten Calorieën er ook weer afgetraind?
Hieronder zie je een tabel. In de tabel kun je het aantal bezoekers van een een bepaalde kermisattractie aflezen.
Dagen
1
3
6
10
15
21
Bezoekers
30
90
180
300
450
630
We willen de gegevens uit de tabel graag gaan verwerken in een grafiek.
Welke woordjes komen nu bij de x-as (horizontaal) te staan?
Voor het aantal bezoekers moet je minimaal 30 tot maximaal 630 kunnen tekenen. Wat is dan nu een handige stapgrootte?
15
Grafiek bij tabel
Bekijk de tabel met daaronder de twee grafieken.
Welke grafiek hoort bij de tabel?
16
Luchtballon
Bekijk de tabel hieronder. Bij deze tabel willen we graag een grafiek tekenen.
Tijd in minuten
0
5
8
12
13
20
Hoogte in m
800
700
640
560
540
0
Welke woordjes horen nu bij de y-as (verticaal)?
Langs de y-as wil je een handige stapverdeling maken je moet namelijk van 800 terug tot 0. Hoe groot ga je de stapjes nu maken?
Ook voor de tijd willen we handige stapjes nemen. Welke stapgrootte neem je voor de tijd?
Teken nu een x-as en y-as. Zet aan het eind van de assen de juiste woordjes erbij.
Zet je gekozen stapgrootte bij de stapjes op de assen.
Teken de grafiek.
Zet ook een titel boven je grafiek.
17
Bladeren
Hieronder zie je een tabel die het aantal bladeren van een groeiende plant aangeeft.
Dagen
1
3
5
9
Aantal bladeren
7
13
19
31
Teken een passende lijngrafiek bij deze tabel. Denk goed na over stapgrootte op de y-as.
18
Grafiek bij tabel
Bekijk de afbeelding hieronder.
Welke grafiek hoort bij de tabel.
19
Bijbaantje
Miranda heeft een bijbaantje. Ze brengt folders rond. Per straat krijgt ze €1,25.
Neem de tabel hieronder over en vul deze verder in.
Verdiensten Miranda.
Aantal straten
0
2
3
5
8
Verdiensten in €
Teken een passende lijngrafiek bij de tabel van vraag a.
§8 Extra stof
Informatie
1H04 - Extra stof Informatie .................................................................................................
Het onderdeel 'Informatie verwerken' wordt in klas 2 'Statistiek' genoemd.
Statistiek is het deel van de wiskunde dat zich bezig houdt met het inzichtelijk maken van informatie. Dus, de informatie uit een verhaal of uit een tabel wordt omgezet in een plaatje.
Zo'n plaatje noemen we een diagram
In de afbeelding hierboven zie je verschillende soorten diagrammen. In deze extra paragraaf leren we een steel-blad diagram maken en aflezen.
Steelbladdiagram
Hoe maak je een steelbladdiagram?
Stel je hebt de volgende getallen: 11, 14, 21, 5, 14, 18, 20, 8 en 4.
Stap 1: Zet de getallen in volgorde van laag naar hoog.
4, 5, 8, 11, 14, 14, 18, 20 en 21.
Stap 2: Maak het geraamte van het steelbladdiagram.
Het geraamte lijkt op een grote letter T.
Zet er een titel boven
Zet onder de linkerkant het woordje steel
Zet onder de rechterkant het woordje blad
Stap 3: Schrijf onder Steel de tientallen op die voorkomen in je getallenreeks. (21 bestaat uit 2 tientallen en één eenheid)
0, 1 en 2 in dit geval.
Stap 4: Schrijf de eenheden die bij de tientallen horen onder Blad. Let op op volgorde van klein naar groot.
0 - 4, 5, 8
1 - 1, 4, 4, 8 (je ziet hier de getallen 11, 14, 14 en 18)
2 - 0, 1
Je hebt nu de getallenverzameling omgezet in een steelbladdiagram.
Opgaven
1H04 - Extra stof opgaven .................................................................................................
1
Reiskilometers
Bekijk onderstaand steelbladdiagram
Aan hoeveel mensen is gevraagd naar het aantal kilometers dat ze per week afleggen?
Welk aantal kilometers komt het meest voor?
Wat ios het grootste aantal kilometers?
2
Gewicht leerlingen
Hieronder zie je een steelbladdiagram van de gewichten in kg van een groep leerlingen.
4
1 6 8
5
0 1 1 2 2 3 4 4 5 5 5 5 6 7 8 9 9 9
6
0 0 1 3 3 3 4 4 5 5 5 8
7
2 5 6 6 7
8
0 0 1
Over hoeveel leerlingen gaat dit diagram?
Wat is het laagste gewicht in dit diagram?
Wat is het hoogste gewicht in dit diagram?
Wat is het meest voorkomende gewicht?
3
Leeftijden
Op een school is aan een aantal docenten gevraagd naar hun leeftijd.
Het arrangement 1H04 Informatie verwerken is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
D-toets H4
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Aan het eind van dit hoofdstuk kan ik
Werkbladen 1H04
Een 
Je kunt de frequentie bij houden door middel van turfen. Turfen wil zeggen dat je streepjes zet voor iedere keer dat iets gebeurt of voorkomt. Hiernaast zie je een voorbeeld van een turftabel. Bij turfen maken we altijd groepjes van 5. Dit is handig als je snel wilt aflezen hoe vaak iets is geturft (de frequentie)
In het histogram zie je hoe het aantal bezoekers van een bioscoop de afgelopen drie jaar is verdeeld over verschillende leeftijdsgroepen. De hoogte van de staaf geeft het aantal bezoekers aan.
Bekijk het staafdiagram hiernaast.
Voor lang niet iedereen is het oplossen van een contextopgaven gemakkelijk. Vraag je iemand om 50 + 35 uit te rekenen, dan zal dat prima gaan. Maar wanneer er sprake is van een boerderij in de Achterhoek met 50 koeien, waar boer Hendriksen 35 koeien bij koopt, wordt het al een stuk lastiger. De vaardigheid van het optellen is voor niemand nieuw. We kunnen allemaal een + sommetje maken, maar het goed kunnen interpreteren (lezen en verwerken) van de vraag bij een verhaaltjesopgave heeft wel meer aandacht nodig.
Voorbeeld:
Jij en je vrienden gaan een middagje karten. Je hebt 27,50 in je portomonee. Een half uurtje karten kost 12,50 per half uur.
Op internet vind je een recept voor kokos-koeken. In de beschrijving zie je dat het recept genoeg is voor 16 koeken.
Tijdens een politiecontrole bij scooters ontdekte de agenten dat van de 320 gecontroleerde scooters 1 op de 5 scooters te hard reden. Hoeveel scooters reden nu te hard? Schrijf je berekening op.
De chill-hoek in het buurthuis is nodig aan een opknapbeurt toe. De gemeente besluit twee van de muren van Graffiti te laten voorzien. 
Bereken welk getal er op de plaats van het vraagtegen gestaan heeft. Schrijf je berekening op.
Bereken welk getal er op de plek van het vraagteken gestaan heeft. Schrijf je berekening op.
Een hond is een fijn gezelschapsdier. Daarnaast biedt een hond ook nog een vorm van bescherming. De hond wordt niets voor niets een mens beste vriend genoemd.
In deze paragraaf kijken we wat beter naar tabellen.
Wie een ijsjekoopt bij de ijszaak in de stad betaald voor een horentje en voor de bolletjes.
Didem is helemaal gek van voetbal. Van haar tante krijgt ze een Album waar ze voetbalplaatjes in kan sparen. In het Album waar je de plaatjes in kan plakken hebben ze al 15 plaatjes opgeplakt. Die krijg je dus als het ware cadeau.
Asha fietst elke dag van huis naar school en weer terug. Ze heeft begin september een fietscomputer op haar stuur gemonteerd. Zo kan ze bij houden hoe hard maar ook hoe ver ze fietst.
-as komen de woordjes boven uit de tabel, bij de y-as altijd de woordjes onder in de tabel..
De grafiek hiernaast gaat over het huren van een mountainbike
Stap 1: Zet de getallen in volgorde van laag naar hoog.
