In deze lessenserie leer je alles over het rekenen met procenten. Procenten komen binnen het vak economie vaak aan bod, denk bijvoorbeeld aan het rente die je krijgt op je spaarrekening, de btw die je moet betalen als je een product koopt, de loonbelasting die moet betalen als je een salaris krijgt en nog veel meer...
Zo worden procenten ook gebruikt om veranderingen uit te rekenen, bijvoorbeeld een daling of een stijging in procenten. Kortom: procenten kom je vaak tegen tijdens het vak economie, dus het is belangrijk dat je hier goed mee kunt rekenen.
In hoofdstuk 1 starten we met de basis: wat zijn procenten ook alweer? Wat hebben breuken en procenten met elkaar te maken en hoe reken je een percentage uit? Stel dat je 2% rente krijgt op je spaarrekening en er €1.500 op je spaarrekening staat, hoeveel euro krijg je dan?
In hoofdstuk 2 leer je je hoe je een getal uitdrukt in een percentage. Stel dat er 25 leerlingen in een klas zitten en hiervan zijn 3 leerlingen ziek, hoeveel procent is dan ziek op die dag? En hoeveel procent is wel aanwezig? Dit leer je allemaal in hoofdstuk 2.
In hoofdstuk 3 ga je veranderingen leren berekenen met procenten. Stel dat je nu €2,50 zakgeld krijgt, maar als je jarig bent wordt je zakgeld verhoogt naar €3,50. Met hoeveel procent is je zakgeld dan gestegen? Hoe je dat berekent leer je in hoofdsutk 3.
In hoofdstuk 4 gaan we rekenen met btw. Iedereen die in Nederland iets koopt moet hier btw over betalen, wat dat is en hoe je hiermee rekent, leer je allemaal in hoofdstuk 4.
Aan het eind van elk hoofdstuk kun je een diagnostische test maken van 4-5 vragen om te kijken of je de theorie hebt begrepen en het kunt toepassen in de praktijk. In hoofdstuk 5 kun je een grote test maken, waarbij allerlei soorten opgaven over procenten, uit hoofdstuk 1 t/m 4, samenkomen.
Succes!
1. Wat zijn procenten?
1% van 100
Procent betekent per 100. Dit houdt in dat 1% gelijk staat aan 1 : 100, dus 0,01 in kommagetallen. Bij delen door 100 schuift de komma altijd twee plaatsen naar links.
1% van 100
Als je hiernaast kijkt zie je dat het vierkant is verdeeld in 100 stukjes, elk stukje is 1 %. Dus 1% van 100 = 1. Dus ook wel 1/100 in breuken, en 0,01 in kommagetallen.
10% van 100
10% van 100
Kijken we naar de tweede afbeelding, dan zie je dat er 10 hokjes gekleurd zijn. 10 stukjes van 100 = 10%. Dus ook wel 1/10 in breuken en 0,10 in kommagetallen.
50% van 100
50% van 100
Als we kijken naar de derde afbeelding, dan kun je zien dat de helft van de 100 vakjes zijn ingekleurd: 50 van de 100. Dit is 50%. Dit is gelijk aan 1/2: één van de twee delen in breuken, en 0,50 in kommagetallen.
Breuken, procenten en kommagetallen
Belangrijk is hierbij dat je onderscheid kunt maken tussen breuken, procenten en kommagetallen. Zoals in onderstaand schema wordt weergegeven:
Wat is 3% van €80? Dit kun je op meerdere manieren berekenen: er zijn meerdere manieren om procenten om te rekenen naar getallen, deze staan hieronder beschreven. Belangrijk hierbij is dat je een manier kiest die jij makkelijk kunt onthouden.
Manier 1: Eerst 1% berekenen
Stel je wilt weten wat 3% is van €80. Dan bereken je eerst 1%, je weet dan dat de komma twee plaatsen naar links schuift. 80 : 100 = €0,80.
Vervolgens vermenigvuldig je deze uitkomst met het gevraagde percentage, namelijk 3. €0,80 x 3 = €2,40.
Voorbeeld: Een tv kost €599, en van de elektronicawinkel krijg je een korting van 15%. Hoeveel bedraagt het kortingsbedrag?
Antwoord:
1% = €599 / 100 = €5,99
€5,99 x 15= €89,85
Manier 2: Het gevraagde percentage delen door 100
Stel je wilt wederom weten hoeveel 3% is van €80. Je deelt dan het gevraagde percentage, in dit geval 3%, door 100 en dit vermenigvuldig je met het totaal. Dit ziet er als volgt uit:
3 / 100 x €80 = €2,40
Voorbeeld: Een tv kost €599, en van de elektronicawinkel krijg je een korting van 15%. Hoeveel bedraagt het kortingsbedrag?
Antwoord: 15 / 100 x €599 = €89,85
Manier 3: Verhoudingstabel
De verhoudingstabel lijkt op manier 1, alleen geef je het dan weer in een tabel. Van links naar rechts deel je eerst door 100 en bereken je 1%, vervolgens vermenigvuldig je dit bedrag met het gevraagde percentage 3%.
:100 x3
Bedrag
€80
€0,80
€2,40
Procenten
100%
1%
3%
Voorbeeld: Een tv kost €599, en van de elektronicawinkel krijg je een korting van 15%. Hoeveel bedraagt het kortingsbedrag?
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Soms wil je weten hoeveel procent iets is van een totaal. Bijvoorbeeld: er zitten 28 leerlingen in 3GT1, hiervan zijn er 8 een meisje. Hoeveel procent is een meisje? Je gaat nu een getal (8) uitdrukken in een percentage.
Ook dit kun je weer op meerdere manieren uitrekenen. Kies een manier die je fijn vindt en makkelijk kunt onthouden. Reken je bij '1. Procenten omrekenen naar getallen' met een verhoudingstabel? Dan kun je dit het beste nu ook doen.
Manier 1: deel : geheel x 100
Je kunt deze vraag oplossen met deel : geheel x 100. Eerst bepaal je wat het geheel is, in dit geval de hele klas. Het deel is het aantal meisjes in 3GT1, dus 8. Je krijgt dan:
8 : 28 x 100 = 28,6%
Manier 2: verhoudingstabel
Aantal leerlingen
28
0,28
8
Procenten
100%
1%
?
In bovenstaande tabel is al uitgerekend wat 1% is van 28, namelijk 0,28. Nu hoef je alleen nog maar te weten hoeveel keer de 0,28 in het getal 8 past. Dit doe je door 8 : 0,28 = 28,6%.
Met procenten kun je ook een verandering berekenen. Stel dat in een 3BK in het schooljaar 2018-2019 8 leerlingen een Iphone hebben en in het schooljaar 2019-2020 zijn dit er 13. Met hoeveel procent is het aantal Iphonebezitters dan gestegen?
(TIP: als je het woord 'procent' en 'gestegen', 'gedaald' of 'veranderd' ziet staan, moet je altijd onderstaande formule gebruiken.)
Manier 1: (nieuw - oud) : oud x 100
Het schooljaar 2019-2020 is 'nieuw', dus 13 Iphonebezitters.
Het schooljaar 2018-2019 is 'oud', dus 8 Iphonebezitters.
Deze getallen vul je in de formule in:
(13 - 8) : 8 x 100 = 62,5%. Het aantal Iphonebezitters is met 62,5% gestegen.
Manier 2: Verhoudingstabel
Ook deze opgave kun je oplossen door middel van een verhoudingstabel. Het 'oude' aantal Iphonebezitters (dus van het schooljaar 2018-2019) stel je gelijk aan 100%.
Je berekent vervolgens 1%, dit is 0,08.
Iphonebezitters
8
0,08
13
Procenten
100% (oud)
1%
?
Nu hoef je alleen nog maar te berekenen hoe vaak 0,08 in 13 past. Dit doe je door 13 : 0,08 = 162,5%
Vervolgens haal je hier 100% vanaf: 162,5% - 100% = 62,5%. Een stijging van 62,5%.
3.1 Oefenen
Test: Oefening: verandering berekenen in procenten
In Nederland betalen we btw over onze aankopen: belasting toegevoegde waarde. Deze belasting moet de winkelier afdragen aan de overheid. We kennen 3 verschillende percentages:
0% (o.a. over goederen die door bedrijven worden geïmporteerd)
9% (op eerste levensbehoeften, zoals eten en drinken)
21% (op luxere goederen, zoals vakanties)
Stel, jij hebt een webshop waarin jij kleding verkoopt. Een T-shirt kost €14,95 inclusief 21% btw. Dus jij moet nog 21% afdragen aan de overheid. Hoe bereken je dit dan?
Van inclusief naar exclusief btw:
€14,95 incl. 21% = 121%
€14,95 : 121 = €0,12, dit is 1%
€0,12 x 100 = €12,36, dit is 100%, dit is de prijs exclusief btw.
óf in één keer: €14,95 : 121 x 100 = €12,36 is de prijs exclusief btw. Dit is het bedrag wat je zelf houdt. Je moet €14,95 - €12,36 = €2,59 afdragen aan de overheid.
Van exclusief naar inclusief btw:
Stel, je koopt een spijkerbroek in voor €30. Je wilt weten wat deze spijkerbroek kost inclusief btw. Nu reken je andersom: van exclusief naar inclusief.
€30 excl. = 100%
€30 : 100 = €0,30, dit is 1%
€0,30 x 121 = €36,30
óf in één keer: €30 : 100 x 121 = €36,30
In bovenstaande voorbeelden wordt steeds gerekend met 21% btw. Nu heb je ondertussen geleerd dat we in Nederland 3 percentages hebben: 0%, 9% en 21%. Het kan dus ook voorkomen dat je met 9% btw moet rekenen. Hierbij een voorbeeld:
Je bestelt een pizza salami bij de plaatselijke pizzeria en betaalt €9,50 inclusief 9% btw. Wat is dan de prijs exclusief 9% btw?
€9,50 incl. 9% = 109%
€9,50 : 109 x 100 = €8,71
De berekening is dus bijna hetzelfde als wanneer je met 21% rekent, alleen gebruik je nu niet 121% maar 109%, voor de rest verandert er niets.
Procenten, breuken en kommagetallen onderscheiden;
Procenten omrekenen naar getallen
Getallen uitdrukken in een percentage: deel : geheel x 100
Een verandering berekenen in procenten: (nieuw - oud ) : oud x 100
Rekenen met btw: van excl. naar incl. en andersom
Om dit te testen ga je een diagnostische toets maken. Tijdens deze diagnostische toets komt al het bovenstaande aan bod. Er wordt alleen niet gezegd wat je wanneer moet gebruiken: dit is aan jou.
Ga naar 5.1 en maak de diagnostische toets (of kijk alles nog even door, dat kan niet meer als je de diagnostische toets aan het maken bent).
Het arrangement OB VMBO: Rekenen met procenten is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Jolien Haarman
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2020-07-01 08:42:58
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Breuken, procenten en kommagetallen
Procenten omrekenen naar getallen
Uitdrukken in een percentage
Oefening: verandering berekenen in procenten
Oefening: rekenen met btw
D-toets Rekenen met Procenten
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
In deze lessenserie leer je alles over het rekenen met procenten. Procenten komen binnen het vak economie vaak aan bod, denk bijvoorbeeld aan het rente die je krijgt op je spaarrekening, de btw die je moet betalen als je een product koopt, de loonbelasting die moet betalen als je een salaris krijgt en nog veel meer...
Soms wil je weten hoeveel procent iets is van een totaal. Bijvoorbeeld: er zitten 28 leerlingen in 3GT1, hiervan zijn er 8 een meisje. Hoeveel procent is een meisje? Je gaat nu een getal (8) uitdrukken in een percentage.
In Nederland betalen we btw over onze aankopen: belasting toegevoegde waarde. Deze belasting moet de winkelier afdragen aan de overheid. We kennen 3 verschillende percentages:
