Het thema exponentiële groei is het tweede thema periode 2 van leerjaar T4. Het is een belangrijk thema, deze stof komt ook veel voor in het eindexamen.
Exponentiele verbanden
1. Exponentieel verband
2. Groeifactor
3. Formule exponentieel verband
4. Oplossing zoeken
Aan het begin van ieder thema staan de leerdoelen vermeld.
Daarna volgt een link naar de uitleg of zijn er ondersteunende filmpjes.
Vervolgens maak je iedere keer de opgaven.
Je kijkt per opgave na, en geeft jezelf punten per vraag. Deze staan bij de antwoorden.
Je berekent de score van jouw oefening met de formule:
Score in procenten = aantal punten : totaal aantal punten x 100
De score vermeldt je op jouw werkplan, deze heb je altijd bij je. Je weet zo waar je bent gebleven en jouw docent kan jouw adviezen geven op basis van wat je gedaan hebt.
Onthoud: wiskunde leer je vooral door te doen, niet door alleen maar leren. Dus ons advies: zoveel mogelijk veel sommen maken!
€1000,- spaargeld, 3% rente per jaar, geeft na 20 jaar sparen:
Hoeveelheid = 1000 x 1,0320 = 1806,11
Dus na 20 jaar sparen heb je €1806,11 op jouw rekening staan.
Dit is dus geen lineaire groei, maar groei op groei, ieder jaar wordt het bedrag vermenigvuldigd met 1,03.
Voorbeeld formule exponentieel verband
Een exponentieel verband kun je ook weergeven in een formule.
De algemene vorm van een formule voor een exponentieel verband tussen
de hoeveelheid H en de tijd tis:
H = b xgt
In de formule is b de beginhoeveelheid (als t = 0) en is g de groeifactor.
Voorbeeld
In een visvijver zaten op 1 januari 2010 ongeveer 10000 vissen.
Het aantal vissen groeit jaarlijks met 5%.
Formule: A = 10000 x 1,05t A is het aantal vissen en t is het aantal jaren ná 1 januari 2010.
Hoeveel vissen zitten er op 1 januari 2015 in de vijver? t = 5 geeft A = 10000 × 1,055 ≈ 12763 vissen
Filmpje 3: Exponentiele verbanden, formule gebruiken
Oefening: Formule exponentieel verband (45 punten totaal)
Oefening: Formule exponentieel verband (45 punten totaal)
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Op deze en de volgende pagina's vind je een aantal examenvragen uit examens van vorige jaren.
De vragen sluiten zo goed mogelijk aan bij het thema dat je net afgerond hebt. Het zal echter ook wel voorkomen dat je kennis nodig hebt die niet in het thema behandeld is. Gebruik dan je gezonde verstand.
Het arrangement T4 Wiskunde Exponentieel verband 23-24 is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteurs
harm Selten
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2023-10-12 15:03:25
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Exponentieel verband (25 punten totaal)
Groeifactor (31 punten totaal)
Formule exponentieel verband (45 punten totaal)
Oplossing zoeken (25 punten totaal)
Exponentiele verbanden
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
T4 werkplan periode 2
Inleiding
Het eerste thema heet 'Exponentieel verband'.
Op deze en de volgende pagina's vind je een aantal examenvragen uit examens van vorige jaren.
