Op deze website staat alle theorie van hoofdstuk 6 nog een keer uitgelegd.
Op deze manier kun je de lesstof leren en direct oefenen met de lesstof door de (oefen)opdracht te maken.
Er is ook de mogelijkheden om je te verdiepen in een onderwerp en om extra herhaling te krijgen.
Bij het kopje theorie, staat de theorie per paragraaf uitgelegd. Elke paragraaf heeft ook een leerdoel, deze staat schuingedrukt bovenaan de pagina. Wanneer je alles hebt doorgenomen, maak je de eindopdracht.
Let op! Naast deze site moet je wel alle oefeningen uit het boek maken.
Vul alstjeblieft het feedback formulier in, ook als je niet de hele website heb bekeken. Zo kan ik bekijken of we dit vaker kunnen doen, het prettig werkt en wat er verandert moet worden. Het formulier is te vinden onder het kopje feedback.
Theorie
6.1 Eenheden van lengte en oppervlakte
Na het lezen van deze pagina weet je het rijtje van de eenheiden en kan je er mee rekenen
Het rijtje van de eenheden is erg belangrijk, buiten de schoolboeken om zie je ze namelijk overal terugkomen.
Denk maar eens aan je eigen lichaamslengte, de afstand die je moet afleggen om naar school te komen of hoe groot je tuin is. Het is dus belangrijk dat je het rijtje uit je hoofd weet.
Hieronder staan de eenheden van lengte (deze moet je uit je hoofd kunnen).
Wanneer we te maken hebben met een oppervlakte gebruik je oppervlakte-eenheden. Denk maar aan de oppervlakte van een voetbalveld, van een terras of als je een muur moet verven.
Eenheden van oppervlakte
Zoals je ziet is dit bijna hetzelfde als de eenheden van lengte, alleen hier zijn het stappen van 100 en staat er een kwadraat naast de eenheid.
Hieronder staat een schema met hoe je alles moet uitspreken:
Als goed is moet je de volgende sommen kunnen maken:
6.2 Oppervlakte en omtrek rechthoek
Na het lezen van deze pagina kan je de oppervlakte en omtrk berekenen van rechthoeken.
De omtrek van een rechthoek bereken je door alle zijden bij elkaar op te tellen.
Om de omtrek van deze recht hoek te bereken, doe ik dus \(15m + 20m + 15m + 20m = 70m\).
Om de oppervlakte te bereken van een rechthoek, maak je gebruik van de formule:
oppervlakte rechthoek = lengte x breedte
Dus als ik de oppervlakte van het groene rechthoek wil bereken, doe ik dus \(15m\) x \(20m=300m^2\)
Vind je het lastig om te onthouden wat je moet doen?
Met de OMtrek loop ik OM het vlak heen.
Met de OPpervlakte sta ik OP het vlak.
In de werkelijkheid komt het weinig voor dat je met een rechthoek te maken hebt. Vaak zijn er kleine afwijkingen of stukjes extra grond die ervoor zorgen dat het toch net een andere vorm heeft.
Hieronder staat een voorbeeld van hoe dat er uit zou kunnen zien:
Gelukkig kunnen we ook van dit terras de oppervlakte en omtrek berekenen.
Met de omtrek moet je nog steeds alle zijdes bij elkaar optellen. Dus in dit geval is dat \(4m+2m+8m+5m+12m+7m=38m\)
Als we de oppervlakte willen berekenen moeten we eerst een rechthoek tekenen die precies om het terras past zodat we daarna deze formule kunnen gebruiken:
opp terras = opp rechthoek die precies omheen past - opp stuk dat te veel is.
Wanneer we de rechthoek hebben getekend krijgen we zoiets:
We berekenen eerst de oppervlakte van de rechthoek, daarna van het stuk wat te veel is, dus in dit geval het gele rechthoekje.
Oppervlakte rechthoek =\(12m\) x \(7 m=84m^2\)
Oppervlakte stuk te veel =\(8m\) x \(2m=16m^2\)
Oppervlakte terras =\(84m^2-16m^2=68m^2\)
6.3 Oppervlakte driehoek
Na het lezen van deze pagina kan je de oppervlakte van een driehoek berekenen.
Naast rechthoeken zijn er nog weer vlakke figuren waar we de oppervlakte voor kunnen berekenen.
Namelijk driehoeken!
Maar hoe doen we dat?
We maken gebruik van een vorm waarvan we wel makkelijk de oppervlakte kunnen berekenen, namelijk een rechthoek.
Hieronder staat een driehoek.
Je tekent een rechthoek die precies past om de driehoek, je krijgt dan zoiets als hieronder:
Nu er een rechthoek om de driehoek staat getekend valt je misschien wat op. Als je kijkt naar hoeveel ruimte de driehoek in neemt in de rechthoek, zie je dat de helft maar wordt gevuld met de driehoek.
Dus de oppervlakte van de driehoek is maar de helft van de oppervlakte van de rechthoek.
Oppervlakte driehoek = oppervlakte rechthoek: 2
Dus in het voorbeeld hierboven is de oppervlakte van de driehoek:
opp rechthoek = 4cm x 4cm=\(16 cm ^2\)
opp driehoek = \(16 cm ^2\) : 2 =\(8 cm^2
\)
Dus het stappenplan voor het berekenen van een driehoek:
1.We tekenen een rechthoek om de driehoek.
2.Berekenen de oppervlakte van deze rechthoek.
3.De oppervlakte van de driehoek is de helft van de oppervlakte van deze rechthoek.
6.4 Oppervlakte vlakke figuren
Na het bekijken van het filmpje kan je de oppervalkte ven een willekeurig vlak figuur berekenen.
In het filmpje hieronder leg ik uit hoe je ook alweer de oppervlakte van een vlak figuur kan berekenen. Onderaan de pagina staat ook een oefenopdracht.
6.5 Oppervlakte en omtrek cirkel
Na het lezen van deze pagina kan je de oppervlakte en omtrek van een cirkel berekenen.
Het rode lijnstuk is de straal van de cirkel en het groene lijnstuk is de diameter.
Een diameter gaat altijd door het middelpunt.
De diameter is 5 cm en de straal is 2,5 cm. De straal is dus de helft van de diameter.
Dus is de straal van een cirkel 6 cm, dan is de diameter van die cirkel 12 cm.
Is de diameter van een cirkel 16 cm, dan is de straal 8 cm.
Omtrek en oppervlakte cirkel
Om de oppervlakte en omtrek te berekenen maak je gebruik van het getal \(\pi\).
Gelukkig heeft je rekenmachine een knop voor \(\pi\). Hieronder in de afbeelding zie je waar je het kan vinden.
Omtrek cirkel = \(\pi\) x diameter
Oppervlakte cirkel = \(\pi\) x straal x straal
Hieronder staat een voorbeeld uitgewerkt.
De straal van deze cirkel is 9 cm. De diameter is 2 keer de straal, dus 18 cm.
De omtrek = \(\pi\) x diameter = \(\pi\) x 18 cm = 56,55 cm
De oppervlakte = \(\pi\) x straal x straal = \(\pi\) x 9 cm x 9 cm = 254,47 cm\(^2\)
Oefen opdracht
Toets: Oefen opdracht
0%
Deze oefening geeft je de mogelijkheid om te controleren of je alle kennis in orde hebt.
De vragen zijn niet op niveau van een echte toets.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Het arrangement Hoofdstuk 6 Oppervlakte en omtrek is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Roos van der Giessen
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2020-06-05 15:08:25
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Oefen opdracht
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
