In hoofdstuk 1 Rekenen hebben we de regels voor het rekenen met machten gezien (regel 1 tot en met 4 hieronder).
Logaritmische en exponentiële functies zijn elkaars inverse.
Dat komt tot uitdrukking in de regel die we in paragraaf 2 Logaritmen van dit hoofdstuk gezien hebben, die staat als regel 5 hieronder.
Door deze vijf regels te combineren, vinden we in deze paragraaf regels voor het rekenen met logaritmen.
Rekenregels voor machten
\({a^p} \cdot {a^q} = {a^{p + q}}\)
\({a^p}:{a^q} = {a^{p - q}}\)
\({\left( {{a^p}} \right)^q} = {a^{p \cdot q}}\)
\({(a \cdot b)^p} = {a^p} \cdot {b^p}\)
\({g^{^g{\text{log}}(x)}} = x\) en \(^g{\text{log}}({g^x}) = x\)
Deze regels gelden voor alle positieve getallen \(a\), \(b\), en willekeurige getallen \(p\) en \(q\).
Verder: \(x>0\) en \(g>0\) en \(g≠1\).
Regel 1 wordt wel de hoofdeigenschap voor het rekenen met machten genoemd.
Laat zien dat je dat kunt vinden door de rekenregels te combineren
Bekijk het getal
Bereken op de GR
Regels toepassen
In de vorige vier opgaven heb je gezien dat onderstaande regels volgen uit de regels voor het rekenen met machten.
Het arrangement Formules met logaritmen is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Rekenregels voor machten
