in woorden
als je de som van meerdere termen wilt vermenigvuldigen met een getal, dan moet je alle termen afzonderlijk met dat getal vermenigvuldigen en de uitkomsten optellen.
Op boeken zit het lage BTW-tarief
Pas de distributiewet toe
Schrijf zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk
Ad gaat de distributiewet toepassen
Twee uitdrukkingen
Goed of fout
Een juiste formule? (2)
Onderzoek de formules op hun juistheid
Om aan te tonen dat een formule niet juist is voor alle getallen, hoef je maar één getal te geven waarvoor de formule niet klopt. We spreken dan van een tegenvoorbeeld.
Om aan te tonen dat een formule wel juist is voor alle getallen, zou je in principe alle getallen moeten testen, maar dat is praktisch niet uitvoerbaar. Je kunt bijvoorbeeld rekenregels gebruiken om te bewijzen dat een formule voor alle getallen juist is.
Opmerking:
De formule \(\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{{x \cdot y}}\) is niet zinnig (heeft geen betekenis) voor \(x=0\) of voor \(y=0\). Voor alle waarden waarvoor de formule zinnig is (betekenis heeft) is hij juist.
De formule \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{x + y}}\) is niet zinnig als \(x=0\), \(y=0\) of \(x+y=0\). In alle andere gevallen heeft de formule betekenis, maar is hij onjuist.
Niet zinnige formules
Gelijkheid goed of fout
Wat moet er ingevuld worden?
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3
De distributiewet
Opmerking:
De distributiewet kun je in twee richtingen toepassen.
Zonder haakjes schrijven:
je vervangt \(k(a+b)\) door \(ka+kb\).
Buiten haakjes halen:
je vervangt \(ka+kb\) door \(k(a+b)\).
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
