- De inhoud van een Cilinder, prisma, balk en kubus berekenen.
- De inhoud van een piramide en kegel berekenen.
- Een vergrotingsfactor toepassen
- Werken met schalen, schaalijnen tekenen, tekenen op schaal en rekenen met schaalmodellen.
- Opppervlakte en inhoud vergroten
Wat is de bedoeling?
Deze les(sen) gaan jullie aan de slag op deze website.
De bedoeling is dat jullie kopje per kopje afwerken. Je begint straks dus eerst bij het kopje Theorie en leest de theorie die bij deze paragraaf hoort. Hierna ga je naar het kopje oefenopdrachten en hier ga je opdrachten maken die over deze theorie gaan. Wanneer je hiermee klaar bent ga je online de huiswerkopdrachten maken van het boek.
Hulp?
Als je vragen hebt over een opdracht of over de theorie, lees eerst nogmaals de uitleg/theorie of kijk de uitleg filmpjes. Heeft dit niet geholpen en heb je nogsteeds een vraag. Stel de vraag dan via een e-mail of chat.
Klaar?
Wanneer je alle kopjes hebt doorlopen en dus helemaal klaar bent. Ga dan naar de site van Getal en Ruimte. Hier kun je verder met opdachten die je online kunt maken.
Veel succes!
Paragraaf 8.1 Inhoud berekenen
Uitleg
Inhoud berekenen:
De inhoud van een balk, kubus, prisma en cilinder kan berekend worden met de volgende formule:
Inhoud (balk, kubus, prisma of cilinder) = Oppervlakte grondvlak x hoogte
Maar wat is dan precies het grondvlak en wat is de hoogte?
Dat wordt in onderstaand filmpje uitgelegd.
Grondvlak en hoogte
Oefenopgave 1
Oefenopgave 2
Klaar?
Maak opgaven van Paragraaf 8.1 Online! :)
Paragraaf 8.2 Inhoud Piramide en Kegel
Uitleg
Inhoud Piramide en Kegel
Inhoud Piramide
De inhoud van een Piramide kan berekend worden met de volgende formule:
Inhoud Piramide =\(1\over3 \) x oppervlakte grondvlak x hoogte Of
Inhoud Piramide = oppervlakte grondvlak x hoogte : 3
Het grondvlak van een piramide kan een vierkant, rechthoek, driehoek of vijfhoek zijn.
De oppervlakte van een vierkant kan berekend worden door:
Oppervlakte vierkant = Lengte x Breedte
De oppervlakte van een rechthoek of driehoek kunnen jullie als het goed is zelf berekenen!
Inhoud Kegel
De inhoud van een kegel kan berekend worden met de volgende formule:
Inhoud Kegel =\(1\over3 \) x oppervlakte grondvlak x hoogte Of
Inhoud Kegel= oppervlakte grondvlak x hoogte : 3
Het grondvlak bij een kegel is altijd een cirkel.
De oppervlakte van een cirkel kan berekend worden door: Oppervlakte cirkel = Π x straal2
Oefenopgave 1
Oefenopgave 2
Klaar?
Maak de opgaven van paragraaf 8.2 online!
Paragraaf 8.3 Vergrotingsfactor
Uitleg
Vergrotingsfactor
Het komt vaak voor dat je te maken hebt met een vergrote of verkleinde versie van de werkelijkheid. Denk bij de verkleinde werkelijkheid aan een landkaart. Bij een vergrote werkelijkheid kun je denken aan een cel die helemaal is uitvergroot in je biologie boek of zoals hierboven op de foto te zien is een uitvergroting van de foto met een mooie rode vogel.
Origineel en beeld
Wanneer we gaan rekenen met zo'n vergrote en verkleinde werkelijkheid moet je goed rekening houden met twee verschillende begrippen: origineel en beeld.
Origineel: Is de figuur die in gedachte het oorspronkelijke figuur is. (dus eigenlijk zonder bewerkingen)
Beeld: Hiermee wordt de vergroting of verkleining van het origineel bedoeld.
In dit figuur zie je dat ΔABC vergroot wordt tot ΔDEF.
Dus kunnen we zeggen dat ΔABC het origineel is en ΔDEF het beeld.
Vergrotingsfactor
Nu we weten wat het origineel en beeld zijn kunnen we de vergrotingsfactor berekenen.
Een vergrotingsfactor geeft aan in welke mate de afmetingen van het beeld verschillen met de afmetingen van het origineel.
De formule voor het berekenen van een vergrotingsfactor is als volgt:
Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel of
Wanneer er een antwoord groter dan 1 uit de formule komt, kun je zeggen dat het beeld groter is dan het origineel.
Wanneer er een antwoord kleiner dan 1 uit de formule komt, kun je zeggen dat het het beeld kleiner is dan het origineel.
Voorbeelden:
Een vergrotingsfactor van 8 betekend dat het beeld 8x zo groot is als het origineel.
Een vergrotingsfactor van \(1\over8\) betekend dat het beeld 8x zo klein is als het origineel. Dit komt omdat \(1\over8\) kleiner is dan 1.
Filmpje Vergrotingsfactor:
Oefenopgave 1
Oefenopgave 2
Klaar?
Maak de opgaven van paragraaf 8.3 online!
Paragraaf 8.4 Schaal
Uitleg
Schaal
Een plattegrond is bijna nooit op ware grotte. Een stad wordt verkleind naar een kaart. De schaal van de plattegrond vertelt iets over de verhouding met de werkelijheid.
Schaalmodel
Een schaalmodel is een duplicaat (kopie) van een voorwerp of landschap in verkleinde of vergrote vorm, waarbij de verhoudingen zoveel hetzelfde blijven als in werkelijkheid. Hiervoor wordt een model en schaal gehanteerd die de grootte van de onderdelen en het geheel van het model bepaalt.
Een model: Dit is het verkleinde of vergrootte voorwerp. Denk hierbij aan: een auto of een gebouw.
Voorbeeld:
Deze speelgoed ferrari is een model van de echte ferrari.
Het model van de ferrari is gemaakt op schaal 1:52.
Het model is 9 cm lang.
Bereken de lengte van de originele auto in meters.
Rond af op twee decimalen.
Antwoord:
Schaal 1 : 52 betekend eigenlijk 1 cm = 52 cm.
Dus wanneer er 1 cm gemeten wordt bij het model is dit in het echt (bij het origineel) 52 cm.
1 : 52 --> 1 cm = 52 cm
Maar nu hebben we geen 1 cm gemeten bij het model van de ferrari maar 9 cm.
9 : ? --> 9 cm = ?
Om het vraagteken te berekenen hebben we 1 x 9 gedaan en moeten we nu ook 52 x 9 doen.
1 x 12 : 52 x 12 --> 1 x 12 cm = 52 x 12 cm
9 : 468 --> 12 cm = 468 cm
Dit betekend dus dat het origineel 468 cm is. Nu wil je het antwoord in meters weten dus ga je van cm naar m dit zijn 2 stapjes terug dus komt je antwoord uit op 4,68 m.
Schaallijn
Hoe je een schaallijn tekent wordt in onderstaand filmpje uitgelegd.
Tekenen op schaal
Hoe je tekent op schaal wordt in het onderstaande filmpje uitgelegd.
Het arrangement Lessen 2M1 Hoofdstuk 8 is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Imre Roobol
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2021-11-02 11:36:06
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
