Trede 6.2, Vermenigvuldigen (en delen) met negatieve getallen
Trede 6.2, Vermenigvuldigen (en delen) met negatieve getallen
Welkom!
Deze website is bedoeld voor eerstejaars wiskunde leerlingen van het niveau oranje (Basis).
Aan de hand van de website ga je zelfstandig de nodige kennis over negatieve getallen ontdekken, verkennen en eigen maken. Door middel van het lezen van theorie, het kijken van de bijbehorende filmpjes en het maken van de opdrachten bereid je jezelf voor voor de digitale toets.
Lesstof
Onder het kopje lesstof kun je de benodigde kennis per onderwerp terug vinden. Je komt hier theorie, filmpjes en voorbeelden tegen. Zorg dat je deze informatie goed doorneemt voor je begint aan het maken van de bijbehorende opgaven.
Opdrachten
Onder het kopje opdrachten staan de opdrachten die je kunt (/moet) maken per onderwerp, deze opdrachten zullen deels overeenkomen met de opdrachten uit de portal en deels gebaseerd zijn op de opdrachten uit de portal. Het is belangrijk dat je opdrachten maakt, op deze manier maak je de gelezen of bekeken theorie eigen en kun je dit dus ook toepassen op de toets.
Extra stof
Heb je niet voldoende aan de opdrachten uit de portal? of wil je graag nog een beetje oefenen? Onder dit kopje kun je extra opdrachten vinden om alles nog een keertje te herhalen. Ben je klaar en lijkt het je leuk om toch nog een stapje verder te kijken? Dan kun je hier ook nog een verdieping vinden op de stof (deze wordt bij oranje niet getoetst, maar bij rood wel).
Oefentoets
Ook zul je een oefentoets terug vinden in het overzicht. Ik raad het je aan om deze toets te maken nadat je hebt geoefend met de opgaven. Door middel van deze oefentoets raak je gewend aan de digitale manier van toetsen.
Eindtoets Maandag 16 maart, een week na de introductie van deze les zul je een digitale toets krijgen die je moet maken in de les. Wanneer je de theorie beheerst, de opdrachten hebt gemaakt en ook de oefentoets hebt gemaakt zul je deze toets met een voldoende kunnen afronden.
Wanneer je een voldoende hebt gehaald voor deze toets, weten wij dat je de doelen van trede 6.1 en 6.2 beheerst. Trede 6 zal in de toetsweek volledig worden afgesloten.
Reflectie
Na het maken van de toets hoef je alleen nog het reflectie formulier in te vulllen. Vergeet dit niet, op deze manier kun je laten weten wat je vindt van het werken met een website in de les. Ook kun je laten weten wat jouw mening is over de digitale manier van toetsen.
Lesstof
Herhalen voorkennis (6.1)
Leerdoelen van de voorkennis: Wat weet je?
- Je weet wat de wooden 'positief' en 'negatief' betekenen.
- Je weet het verschil tussen gehele en decimale getallen.
Wat kun je?
- Je kunt benoemen dat een getal positief of negatief is.
- Je kunt negatieve getallen aanwijzen op de getallenlijn.
- Je kunt gehele getallen benoemen.
- Je kunt het tegenovergestelde van een gegeven getal benoemen.
- Je kunt eenvoudige optellingen en aftrekkingen uitvoeren met gehele getallen (ook op je rekenmachine).
Wat is een negatief getal?
Een getal onder de 0 is een negatief getal. Voor een negatief getal staat altijd een min (-).
Een getal boven de 0 is een positief getal.
Maar, een 0 is dus niet positief en ook niet negatief.
-8 is een voorbeeld van een negatief getal, 3 is een voorbeeld van een positief getal.
Wat is een decimaal/geheel getal
Een geheel getal is een getal zonder komma. 1, 4, 6, 23, 77 en 100 zijn voorbeelden van gehele getallen.
Een decimaal getal is een getal met komma. 1,3 en 6,67 zijn hier voorbeelden van.
Getallenlijn
Op een getallenlijn staat staan de negatieve getallen links van de 0 en de positieve getallen rechts van de 0.
De getallenlijn hieronder loopt van -10 tot 10. Tussen 0 en 10 zitten 10 streepjes, dit betekent dat we een stapgrootte hebben van 1.
Op deze manier kunnen we ook nagaan dat twee stapjes van 0 naar links -2 is.
Voorbeeld vraag:
a) Welk getal moet er op de plek van het "?" staan?
b) Is dit een positief of negatief getal? Antwoord:
a) Dit getal staat 7 stapjes naar links vanaf de 0, dit is -7.
Of dit getal staat 2 stapjes naar links vanf de -5, dit is -7.
b) Er staat een min teken voor -7 dus dit is een negatief getal.
Thermometer
Op een thermometer staan de negetieve getallen onder de 0 en de positieve getallen boven de 0.
De rode lijn in de thermometer geeft aan hoe warm het is. Net als bij de getallenlijn hierboven is de stapgrootte 1, hiermee kun je bepalen hoe warm het nu is. Voorbeeld vraag:
Hoe warm is het volgens de thermometer? Antwoord:
Het is 4 stapjes boven de 0, elk stapje is 1 waard. Dus het is 4 graden.
Optellen en aftrekken met negatieve getallen
Ook kun je optellen en aftrekken zonder getallenlijn. Dit doe je zo:
-4 + 9 = 1. Als eerste kijk je hoeveel je nodig hebt om terug naar 0 te komen, dit is 4.
2. Vervolgens kijk je hoeveel je nog over hebt (9 - 4 =) 5.
3. Dit tel je op bij 0 en dat (0 + 5 =) 5.
Het antwoord is dus 5.
Negatieve getallen vermenigvuldigen (6.2.1)
Leerdoelen: Wat weet je?
- Je weet dat een hoge punt staat voor een keer teken.
Wat kun je? - Je kunt vermenigvuldigingen uitvoeren met negatieve getallen.
- Je kunt vermenigvuldigingen uitvoeren met positieve en negatieve gettallen.
Voor het vermenigvuldigen van negatieve en positieve getallen hebben we regels:
Positief x Positief = Positief
Positief x Negatief = Negatief
Negatief x Positief = Negatief
Negatief x Negatief = Positief
Ook hebben we een nieuwe manier voor het noteren van de keer, deze wordt vervangen door een hoge punt (•).
Negatieve getallen en voorrangsregels (6.2.3)
Leerdoelen:
Wat weet je?
- Je weet in welke volgorde je de stappen van een som moet uitvoeren.
Wat kun je?
- Je kunt eenvoudige sommen uitvoeren met negatieve getallen en past de voorrangsregels toe.
Voorrangsregels:
Om te zorgen dat we met het berekenen van een som allemaal op hetzelfde antwoord uitkomen, hebben we enkele regels opgesteld voor de volgorde waarin we de stappen uitvoeren.
1. Haakjes
2. Vermenigvuldigen (van links naar rechts)
3. Optellen en aftrekken (van links naar rechts)
Opdrachten
6.2.1 Vermenigvuldigen met negatieve getallen
Maak de volgende opgaven in je schrift.
6.2.3 Negatieve getallen en voorrangsregels
Maak de volgende opgaven in je schrift
Extra lesstof
Memory
Herhalend
Verdiepend
Leerdoelen: Wat kun je? - Je kunt delingen uitvoeren met negatieve getallen.
- Je kunt delingen uitvoeren met positieve en negatieve gettallen.
Regels bij delingen
We kunnen net als bij vermenigvuldigen ook delen met negatieve getallen. Ook hier gelden regels bij.
Positief : Positief = Positief
Positief : Negatief = Negatief
Negatief : Positief = Negatief
Negatief : Negatief = Positief
Oefentoets
Toets: Oefentoets
0%
Dit is de oefentoets van trede 6.1 en 6.2, met deze oefentoets kun je alvast een keer kennis maken met het digitaal toetsen.
Let op!
- wanneer je zelf een negatief getal invoert doe dat zonder spatie tussen de min en het getal.
vb. wel: -8
vb. niet: - 8
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Het arrangement Trede 6.2, Vermenigvuldigen (en delen) met negatieve getallen is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Charlotte Verhey
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2020-03-26 10:43:24
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Oefentoets
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
