Aan de afbeeldingen te zien kun je wel raden waar deze website over gaat. Juist, driehoeken! Driehoeken zijn overal, zelfs in de afbeelding met de wereldkaart. Het GPS systeem gebruikt namelijk allerlei verschillende driehoeken om locaties te bepalen! Driehoeken zijn dus erg belangrijk, maar nu terug naar de website.
Om specifieker te zijn zal deze website gaan over het onderwerp ''hoeken berekenen in driehoeken''. Dit is hoofdstuk 7.3 van het boek Getal & Ruimte deel 2 (Havo/Vwo). Je gaat hoeken berekenen van driehoeken. In deze website zul je het eerste deel van hoofdstuk 7.3 zelfstandig doorlopen door de onderstaande route te volgen. Vergeet je oordopjes niet en veel succes! Je kunt het!
Leerdoelen:
Je weet aan het einde van deze webpagina hoeveel graden een driehoek is.
Je kunt aan het einde van deze webpagina hoeken berekenen doordat je weet hoeveel graden een driehoek is.
Wat ga je doen?
Je begin bij het kopje lesstof en daarna ga je naar het subkopje Voorkennis.
Ga daarna naar het volgende kopje, de nieuwe subkopje(s) enzovoorts.
Onderaan elke pagina staat wat je kunt doen als je klaar bent met je opdracht of video.
Aan het einde van deze website zit een toets die je moet maken. Zorg ervoor dat je 15 minuten vóór het einde van de les begint met deze eindtoets.
Succes nogmaals!
Om even terug te kijken naar de vorige les, maak je de onderstaande oefeningen.
Dit zou niet langer dan een paar minuten moeten duren.
Oefening: Bijzondere driehoeken
0%
In de vorige les is het onderwerp bijzondere driehoeken besproken.
Om te kijken of jullie nog weten welke bijzondere driehoeken er zijn, heb ik deze twee vragen bedacht voor jullie.
Ga na het maken van de opdrachten verder naar het volgende subkopje.
Hoeveel graden is een driehoek
Hieronder heb ik een video toegevoegd waarin ik uitleg hoeveel graden een driehoek is.
Pak je schrift erbij, want er zitten vragen in de video die je moet kunnen beantwoorden.
Kijk de video op fullscreen, gebruik je oordopjes en spoel de video niet door. Als een vraag tevoorschijn komt, klik dan op het antwoord dat jij denkt dat goed is en klik dan op ''submit''.
Kijk na afloop onderaan de video voor verdere uitleg!
Schrijf de regel hieronder in je schrift: De som van de hoeken in een driehoek zijn altijd 180°.
Als je deze regel gebruikt om een hoek uit te berekenen, zet je hetvolgende erachter: (hoekensom driehoek)
(hoekensom driehoek) moet erachter, anders kost dit je punten! Let hierop dus! Ga nu verder naar het volgende subkopje.
Hoeken berekenen in een driehoek
Bekijk de onderstaande video en volg weer dezelfde instructies zoals op de vorige pagina.
Dus je hebt je schrift bij de hand, je kijkt de video met oordopjes in, je kijkt op fullscreen, je beantwoord vragen die tevoorschijn komen én je spoelt de video niet door.
Kijk na afloop weer onderaan de video.
Nu je de uitleg hebt gehad over hoeken berekenen in driehoeken, kun je verder gaan naar het kopje ''Oefenen''.
Als je extra uitleg wilt, ga dan naar het kopje ''Extra lesstof'' en dan het subkopje ''Herhaling'' en lees vanaf het stukje ''hoekenberekenen in een driehoek''.
Oefenen
Hieronder heb ik een paar oefeningen gemaakt om te kijken of je het wel hebt begrepen.
° schrijf je als graden en ∠ schrijf je als hoek.
Oefening: Oefenen
0%
Maak de vragen hieronder.
De vragen zijn eigenlijk de opgaven die je normaal in het boek zou maken.
Heb je maximaal 1 fout, ga dan naar de moeilijke opgaven onder ''Extra lesstof''. Zorg er weer voor dat je 15 minuten voor het einde van de les stopt met de opgaven om de eindtoets te maken.
Heb je meer dan 2 fouten, ga je naar herhaling onder ''Extra lesstof''. Daar ga je naar het tweede kopje. Zorg er weer voor dat je 15 minuten voor het einde van de les stopt met de opgaven om de eindtoets te maken.
Extra lesstof
Moeilijkere opgaven
De kruiswoordpuzzel hieronder is gemaakt voor leerlingen die de andere oefeningen al hebben gemaakt en die nog extra tijd over hebben voor de eindtoets. De toets heb ik extra moeilijk gemaakt, dus wordt niet boos als het niet lukt. Schrijf getallen voluit op (60 graden wordt zestig) en bij afbeeldingen met een vraagteken moet je typen wat er op de plek van de vraagteken moet komen.
Je kunt ervoor kiezen om woord/letter te tonen. Doe dit alleen als je er niet uitkomt!
Zorg ervoor dat je in ieder geval 15 minuten van te voren stopt met de puzzel om de eindtoets te maken! Succes en veel plezier!
Herhaling
1. Bijzondere driehoeken
Filmpje 1: Bijzondere driehoeken. De onderstaande video kun je kijken als je meer uitleg wilt over bijzondere driehoeken. Deze kennis moet je beheersen voor de rest van het hoofdstuk.
Ga nu terug naar het kopje ''Lesstof'' en ga dan naar ''Hoeveel graden is een driehoek''.
2. Hoeken berekenen in een driehoek
Om deze sommen te maken, maken we gebruik van het feit dat de drie hoeken in een altijd driehoek 180° is. We gaan kijken naar het voorbeeld hieronder.
Gegeven is de driehoek KLM met ∠K = 110° en ∠L = 55°. Nu is het aan ons om te bepalen hoeveel graden ∠M moet zijn.
We weten dat een driehoek altijd 180° is. Dat heb ik eerder laten zien aan jullie. Dus driehoek KLM moet ook 180° zijn. Oftewel, ∠M + ∠K + ∠L = 180° (hoekensom driehoek). We weten hoeveel graden ∠K en ∠L zijn.
Samen zijn deze twee hoeken 55° + 110° = 165°. Dus ∠M + 165° = 180°. Hieruit zie je waarschijnlijk wel dat ∠M = 15° (hoekensom driehoek).
Hoe schrijf je het op? Je kunt het opschrijven zoals ik het hierboven heb opgescreven. Maar je kunt het ook op de onderstaande manier doen. Die manier is een stuk sneller.
Je zegt dan ∠M = 180° - ∠K - ∠L = 180° - 110° - 55° = 15°. (hoekensom driehoek)
Als je het uitwerkt zoals ik het hierboven uitwerk, dan komt het helemaal goed.
Ga nu verder waar je gebleven was tenzij je nog meer uitleg wilt.
Wil je nog een voorbeeld? Kijk dan naar het filmpje hieronder. In het filmpje zet hij niet ''(hoekensom driehoek)'' erachter, maar jij moet dit wel doen!
Filmpje 2: hoeken berekenen in een driehoek.
Als je hier bent gekomen vanuit de kop ''Lesstof'', ga dan nu naar ''Oefenen''.
Als je hier bent gekomen vanuit ''Oefenen'', ga dan nu naar ''Moeilijkere opgaven''.
Zorg ervoor dat je 15 minuten voor het einde van de les begint met de eindtoets, onder het kopje ''Eindtoets''!
Eindtoets
Hieronder staat een toets die je moet maken. Hier zou je ongeveer 15 minuten mee bezig moeten zijn.
Als je klaar bent met de toets, kijk dan onderaan de pagina.
Kijk vooral nog even naar je resultaten van de toets. Het zou best kunnen dat je het goede antwoord hebt ingevuld, alleen dat de automatische controle niet exact hetzelfde antwoord heeft gekregen. Dan rekent de computer je antwoord fout. Als je minstens 10 punten hebt gehaald voor de toets, dan heb je dit onderwerp goed begrepen. Je kunt nu iets voor jezelf doen. Heb je geen 10 punten, oefen dan nog even extra oefenen met de stof. Dit kan via deze website, maar je kunt ook in het boek naar H7.3 gaan.
In ieder geval hartstikke bedankt voor het maken van deze website.
Het arrangement Hoeken berekenen in driehoeken is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Simon Elshoff
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2020-05-19 23:09:13
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
