§3 Hoeken meten

§3 Hoeken meten

§3 Hoeken meten

Uitleg

Herhaling

In de vorige paragraaf heb je de namen en eigenschappen van verschillende hoeken geleerd.
We sommen de hoeken en hun eigenschappen hieronder nog eens op.

 

Hoeken meten

In deze paragraaf leer je hoe je met behulp van je geodriehoek een hoek kunt meten.

Het kunnen meten van een hoek is een vaardigheid. Het is dus niet iets wat je uit je hoofd kunt leren, het is iets dat je moet kunnen voordoen net zoals hooghouden met een bal bijvoorbeeld.
Net als met het leren hoog houden van een bal moet je dus veel oefenen en doorzetten als het even tegen zit.


Dit onderwerp leer je het gemakkelijkst door te kijken naar filmpjes op youtube van mensen die voor doen hoe je een hoek moet meten. Hieronder zie je een voorbeeld filmpje.

Samenvatting van de stappen.

 

Extra filmpje


Het fijne aan filmpjes is dat je deze kunt stop zetten en nog eens opnieuw kunt afspelen.
Je kunt dus altijd meetekenen en meedoen met een filmpje.

 

Maak nu opgave 1 t/m 12

Opdrachten

 

..1.   Kennis over hoeken

Neem onderstaande zinnen over in je schrift en vul op .... het juiste begrip of aantal graden in.

  1. Een hoek tussen 0o  en 90o  noemen we een ....
  2. Een gestrekte hoek is precies .....o
  3. Een hoek van 90o noemen we een .....
  4. Een hoek tussen ... en .... noemen we een stompe hoek

 

..2.   Kennis over hoeken

Bekijk de afbeelding hier naast.

Bij het meten van deze hoek wordt een fout gemaakt.
Schrijf in je schrift wat deze persoon verkeerd doet bij het meten van deze hoek.

 

Gebruik in je antwoord het begrip scherpe hoek of het begrip stompe hoek. Beide mag ook.

 

 

..3. Hoeken meten

Op het werkblad is de volgende afbeelding afgedrukt.

Meet de hoek op. Noteer het antwoord in je schrift.

Maak gebruik van het hoekteken \(\angle \space A =\space ...\)

 

..4. Hoeken meten

Op het werkblad is de volgende afbeelding afgedrukt.

Meet de hoek op en noteer het antwoord in je schrift.

Maak gebruik van het hoekteken \(\angle \space B=\space...\)

 

..5.   Hoek in een assenstelsel
  1. Teken in je schrift een x-as van -4 tot 6 en een y-as van -3 tot 4. Zet er ook de woordjes x-as en y-as bij.
  2. Teken de punten A(-4 , -1), B(0 , -3) en C(-2 , 0).
  3. Verbind A met C  en B met C.
  4. Meet nu de ruimte (de hoek) tussen lijnstuk AC en BC. Noteer het aantal graden in je schrift.

 

  1. Teken ook de punten P(-2, 4),   Q(0 , 1)  en R( 6 , 1)
  2. Verbind P met Q en Q met R
  3. Meet de ruimte (de hoek) tussen lijnstuk PQ en QR. Noteer het aantal graden in je schrift.

 

..6. hoeken meten

Op het werkblad is de volgende afbeelding afgedrukt.
Meet in deze afbeelding alle hoeken op en noteer dit netjes in je schrift.
Maak ook nu weer gebruik van het hoekteken

 

..7. Hoeken meten in een driehoek

Op het werkblad zie je de afbeelding van een driehoek.
Om je te helpen hebben we enkele zijden van de driehoek alvast verlengd met een stippellijntje zo kun je gemakkelijker meten.

  1. Meet hoek A.
  2. Meet hoek B.
  3. Meet hoek C.

* Als je alle graden van de hoeken van je driehoek bij elkaar optelt moet je tot 180o. Dit is een handigheidje om te controleren of je het goed hebt gedaan.

 

..8. Hoeken meten in een driehoek

Op het werkblad zie je de afbeelding van een driehoek.
Lijn CD deelt deze driehoek in twee stukken. Daardoor worden hoek C en hoek D ook in twee stukken gesneden. Je kunt dit zien aan \(\angle \space D_1\)  en \(\angle \space D_2\)

Meet alle hoeken met een * noteer de graden netjes in je schrift.
Maak weer gebruik van het hoektekentje.

 

..9. Kijkhoek meten

Op de afbeelding op het werkblad zie je Feline op het schoolplein staan.

  1. Feline kijkt richting haar vrienden. Teken de kijklijnen van Feliné.
  2. Welke vrienden worden niet door Feline gezien. Noteer de namen in je schrift.
  3. Meet de kijkhoek van Feliné op en noteer het aantal graden in je schrift.

 

..10. Auto rijden

Op de afbeelding op het werkblad zie je een verkeerssituatie. Het zicht van de taxichauffeur wordt voor een deel geblokkeerd door de rode vrachtauto

  1. Teken de kijklijnen vanuit de taxi. langs de vrachtauto.
  2. Meet de kijkhoek van de taxi op en noteer het aantal graden in je schrift.
  3. Kan de taxi boven aan het plaatje de politieauto zien?

 

 

..11. Kijkhoek meten

Op de afbeelding op het werkblad zie je een verkeerssituatie.

  1. Teken het zichtveld van beide fietsers
  2. Meet de hoeken van het zichtveld op en noteer de graden in je schrift

 

..12. Hoek in een assenstelsel

Op de afbeelding op het werkblad zie je een assenstelsel.

  1. Noteer de coördinaten van punt C
  2. Meet hoeveel graden  \(\angle \space B \)  is en noteer het antwoord in je schrift.
  3. Meet ook de andere hoek op en noteer het antwoord in je schrift.

Uitwerkingen

Schrijf altijd de volledige berekening in je schrift.

Hier vindt je alleen de eindantwoorden zodat je kunt controleren of je oplossing goed is.

 

..1.    

a. Scherpe hoek

b. 180o

c. Rechte hoek

d. 90o en 180o

 

..2.    

Op het plaatje zie je een scherpe hoek. Een scherpe hoek is tussen 0o en 90o.

Deze persoon leest 105o af, dat hoort bij een stompe hoek en dat is nu dus fout.

 

..3.    

 

∠ A= 650 ( je mag er met meten 2 graden naast zitten dus 630, 640, 660 en 670​ ook goed)

 

..4.    

∠ B= 1170   (je mag er met meten 2 graden naast zitten dus 1150, 1160, 1180 en 1190 ook goed)

 

..5.    

..6.    

* je mag er per hoek 2 graden naast zitten. Behalve ∠ E= 900, dit moet je herkennen aan het tekentje van loodrecht!

 

..7.    

 

..8.    

..9.    

De kijkhoek van Feliné is 640 ( je mag er 2 graden boven of onder zitten met meten)

 

..10.    

De kijkhoek van de taxi richting de politieauto is 220 ( je mag er 2 graden boven of onder zitten met meten)

 

..11.    

De bovenste fietser heeft een kijkhoek van 1280

De onderste fietser heeft een kijkhoek van 1280

 

..12.    

∠ B= 960

 

∠ D= 1420

 

Test jezelf

  • Het arrangement §3 Hoeken meten is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    D. Giessen
    Laatst gewijzigd
    19-03-2020 07:40:36
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur 0 minuten

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Wikiwijs is een dienst van