Wat zijn procenten nu eigenlijk?
Net als bij een breuk is een procent gewoon een deel van een geheel. Bij een taart die in 3 stukken is verdeeld, heten de stukken één derde, \(1\over 3\), oftewel 1 van de 3 stukken.
Een procent is niets meer of minder dan 1 van 100, dus \(1 \over 100\) (spreek uit één honderdste).
Een procent is dus gewoon een breuk die altijd 100 als noemer heeft. De noemer van een breuk geeft aan in hoeveel stukjes iets is verdeeld. Bij procenten gaat het om een aantal dat in 100 stukjes is verdeeld. Een deel van 100, een percentage
1 procent is dan één van die stukjes. Het gele hokje is dus 1 procent van het hele vierkant.
1% = \(1 \over 100\) deel
En zo is 10% dus \(10\over 100\) deel of ofwel \(1 \over 10\) genoemd.
Een percentage, procent getal geef je aan met een procentteken -> %
Het totaal, het geheel noemen we 100% alles bij elkaar is dus 100%
Procenten: verschillende soorten sommen
Wat het berekenen van procenten vaak lastig maakt, is dat er zoveel verschillende soorten opgaven lijken te zijn. Maar eigenlijk zijn alle opgaven terug te brengen tot 3 soorten:
- Opgaven waarbij je het geheel, de 100%, weet en waarbij je een deel (percentage) daarvan moet uitrekenen;
- Opgaven waarbij je het deel weet en je het geheel (100%) moet uitrekenen;
- Opgaven waarbij je 2 getallen weet en je het percentage moet uitrekenen.
Door de informatie uit de opgave te ordenen in een verhoudingstabel, wordt snel duidelijk wat voor soort opgaven het is, en hoe je het moet uitrekenen. Een vaste aanpak, met de verhoudingstabel, maakt het allemaal een stuk overzichtelijker.
Berekeningen met procenten
Hoeveel is een bepaald percentage?
Van geheel (100%) naar deel
Voorbeeld.
In een basisschool hebben 75% van 320 kinderen een mobiele telefoon. Hoeveel kinderen zijn dat?
- We ordenen de informatie eerst in een verhoudingstabel.
- Daarna bedenken we handige tussenstappen.
- Vervolgens rekenen we uit. (met je rekenmachine)
Zeker bij contextopgaven is het daarom aan te raden om altijd een verhoudingstabel te gebruiken als het over procenten gaat. Het is een goede manier om de informatie uit de opgaven te ordenen.
Voorbeeld 2
Sanne besteedt in een week 360 minunten aan huiswerk (8 huiswerkuren, of wel 6 hele uren)
Van deze 360 minuten besteedt Sanne 15% aan haar wiskunde. Hoeveel minunten per week maakt Sanne huiswerk voor het vak wiskunde?
- Zet je gegevens in een verhoudingstabel.
-
| procenten |
100 |
... |
15 |
| tijd in minuten |
360 |
... |
... |
- Reken uit
-
| procenten |
100 |
1 |
15 |
| tijd in minuten |
360 |
3,6 |
54 |
