§4 Percentage gegeven

§4 Percentage gegeven

§4 Percentage gegeven

Uitleg

Wat zijn procenten nu eigenlijk?

hoe bereken je procentenNet als bij een breuk is een procent gewoon een deel van een geheel. Bij een taart die in 3 stukken is verdeeld, heten de stukken één derde,  \(1\over 3\), oftewel 1 van de 3 stukken.

Een procent is niets meer of minder dan 1 van 100, dus \(1 \over 100\) (spreek uit één honderdste).

Een procent is dus gewoon een breuk die altijd 100 als noemer heeft. De noemer van een breuk geeft aan in hoeveel stukjes iets is verdeeld. Bij procenten gaat het om een aantal dat in 100 stukjes is verdeeld. Een deel van 100, een percentage

1 procent is dan één van die stukjes. Het gele hokje is dus 1 procent van het hele vierkant.

1% = \(1 \over 100\) deelprocenten berekenen 1%

 

En zo is 10% dus \(10\over 100\) deel of ofwel \(1 \over 10\) genoemd.

 

Een percentage, procent getal geef je aan met een procentteken -> %
Het totaal, het geheel noemen we 100% alles bij elkaar is dus 100%

 

Procenten: verschillende soorten sommen

Wat het berekenen van procenten vaak lastig maakt, is dat er zoveel verschillende soorten opgaven lijken te zijn. Maar eigenlijk zijn alle opgaven terug te brengen tot 3 soorten:

  • Opgaven waarbij je het geheel, de 100%, weet en waarbij je een deel (percentage) daarvan moet uitrekenen;
  • Opgaven waarbij je het deel weet en je het geheel (100%) moet uitrekenen;
  • Opgaven waarbij je 2 getallen weet en je het percentage moet uitrekenen.


Door de informatie uit de opgave te ordenen in een verhoudingstabel, wordt snel duidelijk wat voor soort opgaven het is, en hoe je het moet uitrekenen. Een vaste aanpak, met de verhoudingstabel, maakt het allemaal een stuk overzichtelijker.

 

Berekeningen met procenten

Hoeveel is een bepaald percentage?

Van geheel (100%) naar deel

Voorbeeld.
In een basisschool hebben 75% van 320 kinderen een mobiele telefoon. Hoeveel kinderen zijn dat?

  • We ordenen de informatie eerst in een verhoudingstabel.
  • Daarna bedenken we handige tussenstappen.
  • Vervolgens rekenen we uit. (met je rekenmachine)

Zeker bij contextopgaven is het daarom aan te raden om altijd een verhoudingstabel te gebruiken als het over procenten gaat. Het is een goede manier om de informatie uit de opgaven te ordenen.

Voorbeeld 2

Sanne besteedt in een week 360 minunten aan huiswerk (8 huiswerkuren, of wel 6 hele uren)
Van deze 360 minuten besteedt Sanne 15%  aan haar wiskunde. Hoeveel minunten per week maakt Sanne huiswerk voor het vak wiskunde?

  • Zet je gegevens in een verhoudingstabel.
  • procenten 100   ...   15
    tijd in minuten 360   ...   ...

 

  • Bedenk handige tussenstappen

  • procenten 100    1   15
    tijd in minuten 360    3,6   ...

 

  • Reken uit
  • procenten 100   1   15
    tijd in minuten 360   3,6   54

 

 

 

Opgaven

1H05 §4 opdrachten  percentage gegeven..............................................................

 

..1   Procenten
  1. Leg eens uit wat het woordje procent betekend.

 

  1. Schrijf als percentage:
    \(1\over 5\)     \(1\over 10\)     \(1\over 4\)      \(1 \over 20\)     
  2. Schrijf als percentage:
    0,28       1,05       1,20       0,85   
  3. Op je werkblad staat onderstaande tabel ook afgedrukt, vul de ontbrekende gegevens in.
       Breuk    percentage kommagetal

        \(1\over 2\)

    		       ...     ...

        ...

    		       20 %     ...
        ...       ...     0,30
       \(2\over 3\)       ...     ...
       ...       75%     ...
    \(7\over 20\)       ...     ...

     

 

..2   Bereken

Schrijf bij elke opgave netjes de berekening op je ruitjespapier, rond je antwoorden telkens af op 1 decimaal (één cijfer achter de komma)
* Vergeet de kantlijn van minimaal 2 hokjes niet

  1. bereken 5% van 30
  2. bereken 11% van 25
  3. bereken 47% van 517
  1. bereken 85% van 942
  2. bereken 92% van 2556
  3. bereken 108% van 500

 

 

.3   Zieken in de klas

In een klas zitten 25 leerlingen. Vandaag zijn er 6 ziek. Bereken hoeveel procent van de leerlingen vandaag ziek is. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal (één cijfer achter de komma)

 

 

.4   Zomerse dagen

Afbeeldingsresultaat voor zomerse dagDe zomer telt 90 dagen. Helaas kun je niet elke dag naar het strand. Op 20% van de dagen was het zulk lekker weer dat je naar het strand kon. Bereken hoeveel dagen je in totaal naar het strand zou kunnen zijn gegaan afgelopen zomer.

 

 

 

..5   Vul de tabel in.

Op je werkblad staat onderstaande tabel afgedrukt.
Vul deze tabel verder in. Rond indien nodig je antwoord af op 2 decimalen

 

   Breuk    percentage kommagetal

    \(1 \over 8\)

       ...     ...

    ...

       37,5 %     ...
    ...       ...     0,75
    \(1 \over 6\)       ...     ...
   ...       66,67%     ...
   \(3 \over 7\)       ...     ...

 

..6   Korting

De lokale gamestore bestaat 12,5 jaar. Daarom geeft de gamestore deze week 12,5% korting op alle games.

Bereken per game hoeveel euro korting je krijgt als je de volgende games koopt.

 

 

.7   Klimaat eisen

Om het klimaat te sparen is het advies om 20% minder vlees te eten. De maand april telt 30 dagen. Hoeveel dagen van de maand april zou je geen vlees moeten eten om aan die 20% te voldoen?

 

.8   Aantal vmbo-tl leerlingen

In rotterdam gaan 35018 leerlingen naar de middelbare school. Hiervan volgt 27,9% een vmbo-tl opleiding. Bereken hoeveel leerlingen er een vmbo-tl opleiding volgen. Rond je antwoord af op helen.

 

..9   Studenten

Onder studenten is een enquete gehouden.
De vraag bij deze enquete was als volgt:
'van welk openbaarvervoersmiddel maakt u het meest gebruik?'

De uitslag zie je hiernaast.

  1. Hoeveel procent van de studenten geeft aan dat zij als favoriet vervoersmiddel de tram gebruiken?

 

  1. In totaal vulde 1750 studenten de enquete in. 53% van de studenten heeft als favoriet ov vervoersmiddel de metro. Hoeveel studenten zijn dat. Rond je antwoord af op een heel getal.

 

..10   Pizza verkoop

Een pizzabakker heeft bij gehouden welke extra ingrediënten mensen op hun pizza bestellen. In het diagram hiernaast zie je welke ingrediënten er zoal extra besteld worden.

Aan dit onderzoek deden 480 mensen mee.

 

  1. Bereken hoeveel mensen extra kaas op hun pizza bestelde. Rond je antwoord af op een heel getal
  2. En hoeveel mensen wilde graag Ananas op hun pizza? Rond je antwoord af op een heel getal

Uitwerkingen

Test jezelf

  • Het arrangement §4 Percentage gegeven is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    D. Giessen
    Laatst gewijzigd
    10-06-2020 10:15:30
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Wikiwijs is een dienst van