§4 Percentage gegeven
Uitleg
Wat zijn procenten nu eigenlijk?
Net als bij een breuk is een procent gewoon een deel van een geheel. Bij een taart die in 3 stukken is verdeeld, heten de stukken één derde, \(1\over 3\), oftewel 1 van de 3 stukken.
Een procent is niets meer of minder dan 1 van 100, dus \(1 \over 100\) (spreek uit één honderdste).
Een procent is dus gewoon een breuk die altijd 100 als noemer heeft. De noemer van een breuk geeft aan in hoeveel stukjes iets is verdeeld. Bij procenten gaat het om een aantal dat in 100 stukjes is verdeeld. Een deel van 100, een percentage
1 procent is dan één van die stukjes. Het gele hokje is dus 1 procent van het hele vierkant.
1% = \(1 \over 100\) deel
En zo is 10% dus \(10\over 100\) deel of ofwel \(1 \over 10\) genoemd.
Een percentage, procent getal geef je aan met een procentteken -> %
Het totaal, het geheel noemen we 100% alles bij elkaar is dus 100%
Procenten: verschillende soorten sommen
Wat het berekenen van procenten vaak lastig maakt, is dat er zoveel verschillende soorten opgaven lijken te zijn. Maar eigenlijk zijn alle opgaven terug te brengen tot 3 soorten:
- Opgaven waarbij je het geheel, de 100%, weet en waarbij je een deel (percentage) daarvan moet uitrekenen;
- Opgaven waarbij je het deel weet en je het geheel (100%) moet uitrekenen;
- Opgaven waarbij je 2 getallen weet en je het percentage moet uitrekenen.
Door de informatie uit de opgave te ordenen in een verhoudingstabel, wordt snel duidelijk wat voor soort opgaven het is, en hoe je het moet uitrekenen. Een vaste aanpak, met de verhoudingstabel, maakt het allemaal een stuk overzichtelijker.
Berekeningen met procenten
Hoeveel is een bepaald percentage?
Van geheel (100%) naar deel
Voorbeeld.
In een basisschool hebben 75% van 320 kinderen een mobiele telefoon. Hoeveel kinderen zijn dat?
- We ordenen de informatie eerst in een verhoudingstabel.
- Daarna bedenken we handige tussenstappen.
- Vervolgens rekenen we uit. (met je rekenmachine)
Zeker bij contextopgaven is het daarom aan te raden om altijd een verhoudingstabel te gebruiken als het over procenten gaat. Het is een goede manier om de informatie uit de opgaven te ordenen.
Voorbeeld 2
Sanne besteedt in een week 360 minunten aan huiswerk (8 huiswerkuren, of wel 6 hele uren)
Van deze 360 minuten besteedt Sanne 15% aan haar wiskunde. Hoeveel minunten per week maakt Sanne huiswerk voor het vak wiskunde?
- Zet je gegevens in een verhoudingstabel.
-
| procenten |
100 |
... |
15 |
| tijd in minuten |
360 |
... |
... |
- Reken uit
-
| procenten |
100 |
1 |
15 |
| tijd in minuten |
360 |
3,6 |
54 |
Opgaven
1H05 §4 opdrachten percentage gegeven..............................................................
- Leg eens uit wat het woordje procent betekend.
- Schrijf als percentage:
\(1\over 5\) \(1\over 10\) \(1\over 4\) \(1 \over 20\)
- Schrijf als percentage:
0,28 1,05 1,20 0,85
- Op je werkblad staat onderstaande tabel ook afgedrukt, vul de ontbrekende gegevens in.
| Breuk |
percentage |
kommagetal |
|
\(1\over 2\)
|
... |
... |
|
...
|
20 % |
... |
| ... |
... |
0,30 |
| \(2\over 3\) |
... |
... |
| ... |
75% |
... |
| \(7\over 20\) |
... |
... |
Schrijf bij elke opgave netjes de berekening op je ruitjespapier, rond je antwoorden telkens af op 1 decimaal (één cijfer achter de komma)
* Vergeet de kantlijn van minimaal 2 hokjes niet
- bereken 5% van 30
- bereken 11% van 25
- bereken 47% van 517
|
- bereken 85% van 942
- bereken 92% van 2556
- bereken 108% van 500
|
In een klas zitten 25 leerlingen. Vandaag zijn er 6 ziek. Bereken hoeveel procent van de leerlingen vandaag ziek is. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op één decimaal (één cijfer achter de komma)
De zomer telt 90 dagen. Helaas kun je niet elke dag naar het strand. Op 20% van de dagen was het zulk lekker weer dat je naar het strand kon. Bereken hoeveel dagen je in totaal naar het strand zou kunnen zijn gegaan afgelopen zomer.
Op je werkblad staat onderstaande tabel afgedrukt.
Vul deze tabel verder in. Rond indien nodig je antwoord af op 2 decimalen
| Breuk |
percentage |
kommagetal |
|
\(1 \over 8\)
|
... |
... |
|
...
|
37,5 % |
... |
| ... |
... |
0,75 |
| \(1 \over 6\) |
... |
... |
| ... |
66,67% |
... |
| \(3 \over 7\) |
... |
... |
De lokale gamestore bestaat 12,5 jaar. Daarom geeft de gamestore deze week 12,5% korting op alle games.
Bereken per game hoeveel euro korting je krijgt als je de volgende games koopt.
Om het klimaat te sparen is het advies om 20% minder vlees te eten. De maand april telt 30 dagen. Hoeveel dagen van de maand april zou je geen vlees moeten eten om aan die 20% te voldoen?
| .8 |
|
Aantal vmbo-tl leerlingen |
In rotterdam gaan 35018 leerlingen naar de middelbare school. Hiervan volgt 27,9% een vmbo-tl opleiding. Bereken hoeveel leerlingen er een vmbo-tl opleiding volgen. Rond je antwoord af op helen.
Onder studenten is een enquete gehouden.
De vraag bij deze enquete was als volgt:
'van welk openbaarvervoersmiddel maakt u het meest gebruik?'
De uitslag zie je hiernaast.
- Hoeveel procent van de studenten geeft aan dat zij als favoriet vervoersmiddel de tram gebruiken?
- In totaal vulde 1750 studenten de enquete in. 53% van de studenten heeft als favoriet ov vervoersmiddel de metro. Hoeveel studenten zijn dat. Rond je antwoord af op een heel getal.
Een pizzabakker heeft bij gehouden welke extra ingrediënten mensen op hun pizza bestellen. In het diagram hiernaast zie je welke ingrediënten er zoal extra besteld worden.
Aan dit onderzoek deden 480 mensen mee.
- Bereken hoeveel mensen extra kaas op hun pizza bestelde. Rond je antwoord af op een heel getal
- En hoeveel mensen wilde graag Ananas op hun pizza? Rond je antwoord af op een heel getal
Uitwerkingen
Test jezelf
