§2 Schaal en schaallijntjes

§2 Schaal en schaallijntjes

§2 Schaal en schaallijntjes

Uitleg

 

Werken met schaal.

Een plattegrond is bijna nooit op ware grootte. Een stad wordt verkleind naar een kaart van ongeveer een vierkante meter. De schaal van de plattegrond vertelt iets over de verhouding met de werkelijkheid.

Bij een schaal van 1:100 is een centimeter op de kaart 100 cm in werkelijkheid.
Een schaal wordt altijd in cm genoteerd.

Bij een schaal van 1:100.000 geldt: 1 cm op de kaart = 1 km in werkelijkheid.

Handig om te onthouden: 1 km  = 100.000 cm.

 

Als je de schaal van de kaart weet, kun je met een meetlat de afstand tussen twee punten meten en die afstand omrekenen naar de werkelijke afstand.

Bijvoorbeeld:

  • De afstand tussen twee plaatsen op de kaart is 4 cm.
    De schaal is 1 : 250.000. Wat is de afstand in werkelijkheid?
    • Kaart 1 ... 4
      Echt 250000 ... 1000000 = 10 km

       

Schaal berekenen

Meestal wil je een afstand berekenen aan de hand van de schaal. Maar het omgekeerde kan ook. Soms is het handig om de schaal te berekenen:

  • Een keukenspecialist heeft een ontwerp getekend voor je nieuwe keuken. Je wilt de bestaande keukentafel in de juiste proporties in de keuken erbij tekenen.
    Het aanrechtblad is in werkelijkheid 80 cm breed. Op de tekening is het 4 cm. Wat is de schaal van de tekening?

    4 cm op de tekening is 80 cm in werkelijkheid.
    De verhouding is 4 : 80.
    • Kaart 1 ... 4
      Echt ... ... 80

Je ziet dat als je terug rekent je op een schaal komt van 1 : 20

Schaallijntjes

Op een beeldscherm heb je niets aan een aanduiding als 1:50.000. De maker van de kaart kan namelijk niet weten hoe groot het beeldscherm is waarmee de kaart bekeken wordt en welke instellingen het beeldscherm heeft. Wat op de ene monitor 1 cm groot is, is op de andere misschien wel 3 cm groot.

 

Daarom zie je bij plattegronden op internet vaak een balkje dat aangeeft hoe groot de afstanden in werkelijkheid zijn. De grootte van het beeldscherm doet er dan niet toe. Als je in- of uitzoomt, veranderen de waarden bij dat balkje.

 

Met een schaallijn kun je de werkelijke afstand op kaarten bepalen.

Hierboven zie je een voorbeeld van een schaallijn kaartje.
Deze schaallijn is in 4 blokjes verdeeld, de schaallijn is dus 4 cm lang.
Die 4 cm komt overeen met 10 kilometer in het echt.
De verhouding bij deze schaallijn is dus 4 : 10, dit kun je korter noteren als 2 : 5 (we werken bij het noteren van verhoudingen alleen met hele getallen)

 

 
 

 

 

Opdrachten

1H02.4 Opgaven ..................................................................................................................

1    Metriekstelsel

 

Hierboven zie je een afbeelding van het metriekstelsel. Dit gebruiken we bij het omrekenen van de lengtematen.

Reken de maten om:

  1. 1 km = ... cm
  2. 100 cm = ... m
  3. 7,5 m = ... cm
  4. 250000 cm = ... km
  5. 0,5 km = ... cm
  6. 1000 m = ... km
  7. 0,25 km = ... m
  8. 7,25 km = ... cm

 

2  Schaallijnen

 

Hiernaast staat een schaallijntje. Het schaallijntje bestaat uit 5 blokjes, de schaallijn is  dus 5 cm lang. In werkelijkheid komt dat overeen met een afstand van 10 km.                 

  1. Vul de tabel op je werkblad in.
  2. Bij het onderdeel lengtematen heb je geleerd:  1 km = .......... m = .......... cm
  3. Neem over en vul in op je ruitjespapier: De schaal van deze kaart is dus  1 : ........

Deze schaallijn staat op een plattegrond. Op die plattegrond is de lengte van lijnstuk AB 7,2 cm.

  1. Hoe lang is AB in werkelijkheid? Noteer de berekening op je ruitjespapier.

 

3    Schaallijntje tekenen

 

Hoe teken je een schaallijntje bij een schaal van 1:250000?
hieronder zie je de stappen die je kunt zetten.

 

  1. Teken een balkje van 5 cm in je schrift.
  2. Op de plek van de puntjes moeten getallen komen te staan.
    Reken daarom de schaal (in cm) om naar meters, of kilometers. Dit kun je zelf bepalen.
    Vaak is het in km.

    1 : 250000cm = 1 : 2500m = 1 : 2,5km
  3. Vul de getallen in en zet aan het eind de eenheid bij je schaalbalkje erbij. Zonder eenheid is je schaalbalkje niet af te lezen.

Teken nu zelf een schaallijntje bij:

  1. een schaal van 1:500000
  2. een schaal van 1 : 7500
  3. een schaal van 1 : 125000

 

4    Schaallijntje tekenen

 

Teken een schaallijntje bij een schaal van:

 

a.  1: 550000                    c.  1: 35000

b.  1: 250                         d.  1: 2000000

 

5  Afstanden

 

Bekijk het kaartje hiernaast, de kaart staat ook op je werkblad.

 

Onder het kaartje staat een schaallijntje.

  1. Uit hoeveel blokjes bestaat het schaallijntje?
  2. 1cm op de kaart is dus ...... km (gebruik een tabel en zet deze in je schrift)
  3. Meet de afstand van Tilburg naar Deurne hemelsbreed (in een rechte lijn). Noteer de afstand in je schrift.
  4. Reken nu de afstand in het echt tussen Tilburg ern Deurne uit.

 

  1. Meet en berekenen de hemelsbrede afstand tussen Baarschot en Waalwijk
  2. Meet en berekenen de hemelsbrede afstand tussen Eindhoven en Wanroij

 

6  Afstanden

 

Bekijk de kaart en de schaallijn. Deze staan ook op je werkblad.

 

  1. Meet de afstand van Leerdam naar Gorinchem. Noteer het antwoord onder het kaartje op je werkblad.
  2. Vul de tabel in op je werkblad.
  3. Hoe ver ligt Culemborg hemelsbreed van Gorinchem? (hemelsbreed wil zeggen in een rechte lijn)

 

 

 

7  Plattegrond

 

Hier zie je een plattegrond van een slaapkamer. De plattegrond staat ook op je werkblad.

  1. De schaallijn is in 5 blokjes van 1 cm verdeeld. De schaallijn is 5 cm lang, die 5 cm komen in het echt overeen met 5 meter. Hoeveel meter is elke centimeter in werkelijkheid?
    1 cm is  …… m in werkelijkheid
  2. De schaal van deze plattegrond is dus:  
    1 : ……
  3. Meet de lengte en de breedte van deze kamer.  lengte = …… cm en breedte = …… cm
  4. De werkelijke afmetingen van deze kamer zijn:   lengte = …… m en breedte = …… m
  5. Hoe groot is het bed?   lengte = …… m en breedte = …… m

 

8    Schaal

 

We gaan de volgende opgaven oplossen met een verhoudingstabel:

Een toren is getekend met een schaal van 1 : 30.
In werkelijkheid is de toren 6 meter hoog. Bereken hoeveel cm hoog de toren op de tekening is.

 

  1. Stap 1: Zet alle maten in dezelfde eenheid.
    Je leest in de vraag dat je moet antwoorden in centimeter.
    Reken alle maten om naar centimeters.
    6m = 600 cm

 

  1. Stap 2: Teken een tabel, vul in wat je weet.
    tekening (cm)     1    ...     ...
    werkelijkheid (cm)     30    ...     600
  2. Stap 3: Denk na over een tussenstap en zet dat in je tabel (teken ook de boogjes)
    tekening (cm)     1    ...     ...
    werkelijkheid (cm)     30    10     600

 

  1. Stap 4. Voer je berekening uit.
    tekening (cm)          1       0,333..         20
    werkelijkheid (cm)         30          10        600
  1. stap 5: Schrijf je antwoord netjes op.
    op de tekening is de toren 20 cm lang

 

Reken nu zelf de volgende vraag uit:
'Een model van een raceauto is gemaakt met een schaal van 1:25,
de raceauto is in het echt 4,75m lang. Hoeveel cm lang is het model?
​

9    Werken met schaal.

 

Afbeeldingsresultaat voor schaalmodelHiernaast zie je het schaalmodel van een Ford Mustang.
Het model is gemaakt met een schaal van 1:19.
In het echt is de auto 4,788m lang. Bereken de lengte van het schaalmodel.

 

 

 

 

10     Schaal

 

Gerelateerde afbeeldingWie later in de mode en ontwerpwereld aan de slag wil krijgt ook te maken met werken op schaal.
Wanneer een ontwerper een nieuwe collectie gaat ontwikkelen doet hij/zij dit vaak eerst op schaal, zo heb je veel minder materialen nodig en krijg je een goed beeld hoe iets er uit komt te zien.

De paspoppen hiernaast zijn ook op schaal. De paspop hiernaast is namelijk maar 18 cm hoog. In het echt is een gemiddelde vrouw 1,72 lang.

Bereken de schaal waarop deze paspoppen gemaakt zijn. Rond je antwoord af op 1 decimaal (één cijfer achter de komma)

schaal

Uitwerkingen

1H02.4 Uitwerkingen ...........................................................................................................

1     

 

  1. De lengte van de schaallijn is 5 cm
  2. 1 cm op de kaart is dus  10 : 5 = 2 km in werkelijkheid
  3. Je weet:  1 km = 1 000 m = 100 000 cm
  4. De schaal van deze kaart is dus  1 : 200 000
  5. AB is in werkelijkheid 7,2 × 2 km = 14,4 km

 

2     

 

  1. De afstand van Leerdam naar Gorinchem is 1 cm op de kaart.
  2. Die afstand in werkelijkheid is dan 5 km.
  3. Culemborg ligt hemelsbreed 3,2 × 5 = 16 km van Gorinchem

 

3     

 

  1. De lengte van de schaallijn is 7,5 cm.
  2. 1 cm is in werkelijkheid ongeveer 5 : 7,5 ≈ 0,67 m
    dus
    1 cm is ongeveer 67 cm in werkelijkheid
  3. De schaal van deze plattegrond is dus (ongeveer):   1 : 67
  4. lengte = 6 cm; breedte = 3,8 cm
  5. De werkelijke afmetingen van deze kamer zijn:
    lengte = 6 × 0,67 m ≈ 4 m   en   breedte = 3,8 × 0,67 m ≈ 2,5 m
  6. Het bed:
    lengte = 2,8 × 0,67 ≈ 1,9 m (2 m) en breedte = 1,1 × 0,67 ≈ 0,75 m (0,8m)

 

4     

 

  1. Ameide ligt ongeveer  1,7 × 5  = 8,5 km van Gorinchem
  2. De voetbalclub uit Ameide wordt wel uitgenodigd
  3. Ja, want Sliedrecht ligt ongeveer 1,9 × 5 = 9,5 km van Gorinchem

 

5     

 

***

 

Test jezelf

1H02.4 Test jezelf Schaallijnen .............................................................................................
Je sluit de paragraaf Schaallijnen op de kaart af met een test.

Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.


Succes!

Toets:Schaallijnen - Test jezelf

  • Het arrangement §2 Schaal en schaallijntjes is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    D. Giessen Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
    Laatst gewijzigd
    2020-02-11 10:35:55
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Wiskundesectie Juliana. (2019).

    §4 Schaallijnen

    https://maken.wikiwijs.nl/81599/_4_Schaallijnen

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Schaallijnen - Test jezelf

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van