Het kwadraat (van Latijn: quadratus, wat vierkant betekent) van een getal is een ander woord voor de tweede macht van een getal.
Maar wat is dat dan, de tweede macht of het kwadraat?
Het kwadraat is een getal dat je krijgt als je een getal vermenigvuldigt met nog een keer dat getal.
Het kwadraat van vijf is dus 52 = 5 x 5
het kwadraat van een getal ziet er dus zo uit x2 (op de plek van de x kun je elk getal invullen dat je maar wilt)
5 kwadraat = 52 = 5 x 5 = 25
(spreek uit als 5 kwadraat)
8 tot de tweede macht = 82 = 8 x 8 = 64
11 kwadraat = 112 = 11 x 11 = 121
(Spreek uit als elf kwadraat)
2 tot de tweede macht = 22 = 2 x 2 = 4
En het kwadraat van een negatief getal?
Wil je een negatief getal kwadrateren, dan moet je er haakjes omheen zetten
(-3)2 = (-3) x (-3) = 9
Zonder haakjes plak je het minteken alleen
aan het eerste getal vast:
-62 = -6 x 6 = -36
Dus:
(-4)2 = (-4) x (-4) = 16
Het kwadraat van alles tussen haakjes (..)
en
-92 = -9 x 9 = -81
Het minnetje komt alleen bij het eerste getal!
En de wortel?
Wortel van het Indiasche 'mula', dat 'wortel van een plant' betekende of Lat: radix, Eng: root, Fr: racine, Sp: raíz, ...: je hebt het in alle talen dus.
We zeggen wel eens dat het tegenovergestelde van een kwadraat de wortel is.
dus 52 = 5 x 5 = 25 dan is\(\sqrt{25}\) = 5 want 5 x 5 = 25
Let bij het schrijven van wortels er dat je de getallen duidelijk onder de wortel zet.
\(\sqrt {100}\) en \(\sqrt{1600} \) zie je dat de getallen netjes onder 'het afdakje' staan.
Staat er een berekening onder de wortel, dan moet je dat eerst uitrekenen en daarna pas worteltrekken. (een wortel uitrekenen noem je worteltrekken)
dus:
\(\sqrt{81}+3 \)= 9 + 3 = 12 (zie je dat de + 3 niet onder de wortel staat!!!)
Tot slot:
Een negatief getal heeft geen wortel! De wortel uit een negatief getal heeft geen oplossing.
Want er is geen getal dat keer zichzelf op een negatief getal uitkomt.
kijk maar:
(-3)2 = (-3) x ( -3) = 9 -4 x -4 = 36
(-6)2 = (-6) x (-6) = 36 -10 x -10 = 100
\(\sqrt{-9}\) = geen oplossing. -3 x -3 = 9 en geen -9
\(\sqrt{-64}\) = geen oplossing. -8 x -8 = 64 en geen -65
Hieronder staan nog een aantal youtubevideo's met uitleg over kwadraten en wortels.
Uitleg 1Uitleg 3
Uitleg 2
Colofon
Het arrangement §4 Kwadraten en wortels is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
D. Giessen
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2019-11-11 15:21:57
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Het 
