In deze eerste paragraaf leer jij de regels omtrent het afronden van getallen. In bijvoorbeeld winkels wordt bij de kassa vaak gewerkt met afronden. Best handig als jij nog eens een bijbaantje hebt dat je dit dan goed kunt.
Wist je trouwens dat je een getal niet alleen achter de komma kunt afronden (op decimalen), maar ook voor de komma.
Om dit goed te kunnen moet je iets weten van de positiewaarde van een getal. Gelukkig heb je dit onderwerp al vaak op de basisschool gehad. Je bent met een kleine herhaling en wat oefeningen er vast snel weer heel goed in.
Uitleg
Positiewaarde
Om goed te kunnen afronden leren we eerst iets over ons tientallig stelsel. We rekenen namelijk altijd in groepjes van tien. Je ziet dit ook terug aan onze cijfers. Een cijfer is een symbool voor een hoeveelheid. Er zijn tien Arabische cijfers: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9.
Door twee of meer cijfers achter elkaar te plakken ontstaat een getal bijvoorbeeld 708. De positie van het cijfer bepaald dan zijn waarde. Zo is het cijfer 7 in het getal 708
7 honderdtallen. Het heeft een waarde van 7 x 100 = 700
Arabische cijfers?
Juist de cijfers zijn bedacht door de Arabieren, deze hebben wij gewoon even 'geleend'. Wiskunde is een verzameling van allerlei ontdekkingen van over de hele wereld. Super multi-cultureel dus. Daarom is wiskunde over de hele wereld ook hetzelfde.
Op een telraam kun je dit goed duidelijk maken.
Je ziet dat het getal 32 uit de cijfers 3 en 2 bestaat. De positie die een getal heeft bepaalt zijn waarde.
De 3 (blauwe kralen) staan op de plek van de tientallen, deze zijn dus allemaal 10 waard. 3 x 10 = 30 er naast staan nog 2 kralen op de plek van de eenheden. je hebt dus 3 x 10 en 2 eenheden dat maakt twee-en-dertig (32)
Rang en waarde van een getal
Afronden
Om af te ronden op een bepaalde rang (een tiental, een honderdtal, een duizendtal of een decimaal getal), kijk je naar het cijfer van de volgende rang.
Is dat cijfer 0, 1, 2, 3 of 4, dan rond je af naar beneden.
Is dat cijfer 5, 6, 7, 8 of 9, dan rond je af naar boven.
Voorbeelden.
tot op een tiental:
23 ligt tussen de tientallen 20 en 30. Je moet kijken naar het getal vlak naast het tiental (de 2). Dat getal is een 3. Je moet dus afronden naar beneden.
23 afgerond tot op een tiental is 20.
tot op een honderdtal:
582 ligt tussen de honderdtallen 500 en 600. Je moet kijken naar het getal vlak naast het honderdtal (de 5). Dat getal is een 8. Je moet dus afronden naar boven.
582 afgerond tot op een honderdtal is 600.
tot op een duizendtal:
3 712 ligt tussen de duizendtallen 3 000 en 4 000. Je moet kijken naar het getal vlak naast het duizendtal (de 3). Dat getal is een 7. Je moet dus afronden naar boven.
3 712 afgerond tot op een duizendtal is 4 000.
tot op een hele (= een getal zonder komma):
74,12 ligt tussen de getallen 74 en 75. Je moet kijken naar het getal vlak naast de komma (de 4). Dat getal is een 1. Je moet dus afronden naar beneden.
74,12 afgerond naar een natuurlijk getal is 74.
112,650 ligt tussen de getallen 112 en 113. Je moet kijken naar het getal vlak naast de komma (de 2). Dat getal is een 6. Je moet dus afronden naar boven.
112,650 afgerond naar een natuurlijk getal is 113.
De positie bepaald de waarde van het cijfer.
Afronden op decimalen (getallen achter de komma)
Als je een getal afrond op cijfers achter de komma dan noemen we dit afronden op decimalen. Decimalen zijn dus cijfers achter de komma.
In dit filmpje over het afronden op decimalen wordt dit voorgedaan
Afronden voor de komma (grote getallen afronden)
Kijk vanaf
1:20 min
Ook voor de komma moet je wel eens getallen afronden bij voorbeeld op duizendtallen of op miljoenen. In het volgende filmpje over het afronden van getallen voor de komma vertellen ze hoe je dat kunt aanpakken.
Opgaven
..1.
Getalwaarde
In een getal bepaald de plaats waar de cijfers staan hoeveel de waarde van het cijfer is. zo heeft het cijfer 7 in het getal 371 een waarde van zeven tientallen ofwel 70. Hoeveel is het cijfer 7 waard in onderstaande getallen. Noteer de antwoorden netjes in je schrift.
371
8807
47953
700008
1704
679824
..2.
Schrijf de waarde op
Benoem de waarde van de cijfers van de getallen hieronder. Doe het zoals het voorbeeld hieronder. Zet de getallen dus in een tabel zodat je het netjes overzichtelijk kunt noteren. En onthoud, gebruik je potlood en geodriehoek wanneer je een tabel tekent.
Schrijf uit zoals hierboven:
56871
3008
57980052
368
5498700
180047
..3.
Getallen.
Vorm het getal:
Voorbeeld:
4t + 2H = 40 + 200 = 240
Splits het getal:
Voorbeeld:
20073 = 2Td 7T 3E
8D + 4H + 3E + 6h =
7T + 3D + 5E =
4TD + 1E + 6H + 8h + 3D =
25973 =
7000369 =
7954 =
..4.
Dichtsbijzijnde getal
Zoek het zichtsbijzijnde gevraagde getal, eigenlijk ben je hier al een beetje aan het afronden.
voorbeeld:
Zoek het dichtsbijzijnde duizendtal: 458790 -> 459000
Noteer de gevraagde getallen netjes in je ruitjesschrift. (vergeet je de vragen niet netjes voor de kantlijn te noteren)
Zoek het dichtsbijzijnde honderdtal: 761
Zoek het dichtsbijzijnde tiental: 43
Zoek het dichtsbijzijnde duizendtal : 8794058
Zoek de dichtsbijzijnde tienduizendtal : 7851000
Zoek het dichtsbijzijnde Miljoental : 8405294
..5.
Afronden
Op je werkblad staat deze tabel ook. rond de getallen af zoals gevraagd. Sommige vakjes kan je niet invullen.
tot op een tiental
tot op een honderdtal
tot op een duizendtal
Op een tienduizendtal
470904
19266
1274
310810
3888
71452
..6.
Waarde van de getallen
Op je werkblad staan onderstaande opgaven ook. Vul in.
Voorbeeld:
65,72 → 6 = 6T of 60 → 7 =7t of 0,7
235,27 → 3 = …... of ….. → 7 = .….. of .…..
451,71 → 4 = …... of …... → 7 = …... of …...
824,25 → 4 = …... of ….. → 5 = …... of …...
2305,09 → 2 = …... of .….. → 9 = …... of …...
..7.
Doortellen en terug tellen
Vul het rijtje aan.
Zet de volgende vier getallen in je wiskundeschrift
0,2 0,4 0,6 …… …… …… ……
…… …… …… 2,2 2,25 2,3 2,35
…… …… …… …… 1,9 2,1 2,3
0,25 0,5 0,75 …… …… …… ……
…… …… …… 5,5 6 …… ……
.8.
Afronden achter de komma. Schrijf het antwoord netjes op je ruitjespapier.
Rond af op 1 decimaal
(één cijfer achter de komma)
Rond af op 3 decimalen
(drie cijfers achter de komma)
3,702 → …..
10,074 → …..
753,276 → …..
68,75274 → …..
1,4505 → …..
1478,0834 → …..
..9.
Afronden
In de supermarkt rond men de prijzen altijd af op het 0,05
Je staat bij de kassa en hebt een een zak M&M's gekocht. Op de verpakking lees je €1,93. Welk bedrag moet je nu aan de kassa afrekenen als je contant betaald (dus niet met je pin-pas)
Hannah staat bij de kassa. Op het display van de kassa ziet Hannah €17,27 staan. Ze besluit met contant geld te betallen. Welk bedrag moet Hannah nu afrekenen? Noteer het antwoord in je schrift.
Je koopt 3 blikjes cola van €0,51 per stuk. Welk bedrag moet je nu aan de kassa afrekenen wanneer je met contant geld betaald?
Wat betaal je voor een frikandelbroodje van €0,93 en een kaasbroodje van €0,64 wanneer je dit contant aan de kassa wilt afrekenen
Het arrangement §1 Afronden is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
D. Giessen
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2019-11-18 12:11:50
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
In deze eerste paragraaf leer jij de regels omtrent het afronden van getallen. In bijvoorbeeld winkels wordt bij de kassa vaak gewerkt met afronden. Best handig als jij nog eens een bijbaantje hebt dat je dit dan goed kunt.
Op een telraam kun je dit goed duidelijk maken.
