Uitleg

Positiewaarde

Om goed te kunnen afronden leren we eerst iets over ons tientallig stelsel. We rekenen namelijk altijd in groepjes van tien. Je ziet dit ook terug aan onze cijfers. Een cijfer is een symbool voor een hoeveelheid. Er zijn tien Arabische cijfers: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9.

Door twee of meer cijfers achter elkaar te plakken ontstaat een getal bijvoorbeeld 708. De positie van het cijfer bepaald dan zijn waarde. Zo is het cijfer 7 in het getal 708
7 honderdtallen. Het heeft een waarde van 7 x 100 = 700

  
Arabische cijfers?

Juist de cijfers zijn bedacht door de Arabieren, deze hebben wij gewoon even 'geleend'. Wiskunde is een verzameling van allerlei ontdekkingen van over de hele wereld. Super multi-cultureel dus. Daarom is wiskunde over de hele wereld ook hetzelfde.

 

Op een telraam kun je dit goed duidelijk maken.

Je ziet dat het getal 32 uit de cijfers 3 en 2 bestaat. De positie die een getal heeft bepaalt zijn waarde.
De 3 (blauwe kralen) staan op de plek van de tientallen, deze zijn dus allemaal 10 waard. 3 x 10 = 30 er naast staan nog 2 kralen op de plek van de eenheden. je hebt dus 3 x 10 en 2 eenheden dat maakt twee-en-dertig (32)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rang en waarde van een getal

Afronden

Om af te ronden op een bepaalde rang (een tiental, een honderdtal, een duizendtal of een decimaal getal), kijk je naar het cijfer van de volgende rang.

Is dat cijfer 0, 1, 2, 3 of 4, dan rond je af naar beneden.
Is dat cijfer 5, 6, 7, 8 of 9, dan rond je af naar boven.

 

Voorbeelden.
  • tot op een tiental:

23 ligt tussen de tientallen 20 en 30. Je moet kijken naar het getal vlak naast het tiental (de 2). Dat getal is een 3. Je moet dus afronden naar beneden.
23 afgerond tot op een tiental is 20.
  • tot op een honderdtal:

582 ligt tussen de honderdtallen 500 en 600. Je moet kijken naar het getal vlak naast het honderdtal (de 5). Dat getal is een 8. Je moet dus afronden naar boven.
582 afgerond tot op een honderdtal is 600.
  • tot op een duizendtal:

3 712 ligt tussen de duizendtallen 3 000 en 4 000. Je moet kijken naar het getal vlak naast het duizendtal (de 3). Dat getal is een 7. Je moet dus afronden naar boven.
3 712 afgerond tot op een duizendtal is 4 000.
  • tot op een hele (= een getal zonder komma):

74,12 ligt tussen de  getallen 74 en 75. Je moet kijken naar het getal vlak naast de komma (de 4). Dat getal is een 1. Je moet dus afronden naar beneden.
74,12 afgerond naar een natuurlijk getal is 74.

112,650 ligt tussen de getallen 112 en 113. Je moet kijken naar het getal vlak naast de komma (de 2). Dat getal is een 6. Je moet dus afronden naar boven.
112,650 afgerond naar een natuurlijk getal is 113.

 

​De positie bepaald de waarde van het cijfer.

 

Afronden op decimalen (getallen achter de komma)

Als je een getal afrond op cijfers achter de komma dan noemen we dit afronden op decimalen. Decimalen zijn dus cijfers achter de komma.

In dit filmpje over het afronden op decimalen wordt dit voorgedaan

 

 

Afronden voor de komma (grote getallen afronden)

Kijk vanaf
1:20 min

Ook voor de komma moet je wel eens getallen afronden bij voorbeeld op duizendtallen of op miljoenen. In het volgende  filmpje over het afronden van getallen voor de komma vertellen ze hoe je dat kunt aanpakken.