Als je goed naar de begrippen Omtrek en Oppervlakte kijkt dan zie je eigenlijk al direcht waar het over gaat.
Bij omtrek gaat het over er om heen, je berekent de buitenste rand van de figuur. Je loopt als het ware om de figuur heen en houdt bij welke afstand je dan aflegd.
Bij oppervlakte gaat het er om hoeveel past er op je figuur. Een goed voorbeeld hiervan is het schilderen van een muur in je kamer, hoeveel verf past er op die muur. Je weet vast wel dat je daarvoor de lengte en breedte van je muur nodig hebt omdat te kunnen berekenen.
Het filmpje laat het verschil tussen omtrek en oppervlakte nog eens goed zien.
Het filmpje hiernaast laat het verschil tussen omtrek en oppervlakte ook goed zien, daarnaast laat het zien hoe je de oppervlakte van een lastige figuur kunt berekenen
Bekijk de figuren hier onder.
Bereken van ieder figuur zijn omtrek.
Noteer de berekeningen netjes in je schrift.
2
Omtrek schilderij
Eén van de beroemste schilderijen uit de nederlandse geschiedenis wordt in 2019 gerestaureerd. Het schilderij krijgt een opknapbeurt. Ook de lijst van het schilderij wordt vernieuwd.
De nachtwacht is 3,63m breed en 4,37m hoog. Bereken de lengte van de nieuwe lijst die om het schilderij heen komt.
3
Afmetingen verschillende voetbalvelden
De KNVB heeft de afgelopen jaren grote veranderingen in het jeugd-voetbal gemaakt. Zo bestonden vroeger de leeftijdsklasse Mini, F, E, D, C, B en A. Deze aanduidingen zijn inmiddels vervangen door onder -6, onder -7 onder -10, onder -12, onder -14, onder -16 en onder -19.
Ook de afmetingen van de velden die bij de verschillende leeftijden horen zijn veranderd. In de afbeelding hieronder zie je de afmetingen van de verschillende velden.
De kinderen onder -6, onder -7, onder -10 en onder -12 spelen op een aangepast voetbalveld. De overige kinderen spelen op een normaal voetbalveld van 100m bij 70m.
Bereken de omtrek van het veld van de leeftijd onder -6.
Bereken de omtrek van het veld van de leeftijd onder -7.
Bereken de omtrek van het veld van de leeftijd onder -10.
Bereken de omtrek van het veld van de leeftijd onder -12.
Tel nu alle maten van de verschillende voetbalvelden van a, b, c, d bij elkaar op.
Bereken de omtrek van een normaal voetbalveld.
Wat valt je op als je het antwoord van vraag e met vraag f vergelijkt? Noteer dat in je wiskundeschrift.
Naast onze school ligt een Cruijff Court. De afmetingen van een Cruijff Court zijn: 33m lang bij 22m breed.
Bereken de oppervlakte van een Cruijff Court. Schrijf de berekening netjes in je schrift.
5
Serdar heeft een flinke tuin bij zijn huis. Hij wil graag een deel van deze tuin veranderen in een moestuin zodat hij zelf wat groente kan verbouwen. Hij maakt eerst een overzichtstekening op ruitjespapier. Elk hokje is in het echt 1m bij 1m.
Bereken de oppervlakte van het stukje dat Serdar heeft gereserveerd voor het verbouwen van Prei.
Bereken de oppervlakte van het stukje dat Serdar gaat gebruiken om Tomaten te verbouwen.
Wat is meer? De oppervlakte voor Paprika, Prei en Tomaten samen of het stuk land dat Serdar wil gaan gebruiken voor Aardappelen. Laat met een berekening zien hoe je tot je antwoord komt.
Bereken de totale oppervlakte van de moestuin.
Serdar wil graag een hek om de totale moestuin heen gaan zetten. Bereken de totale lengte van dit hek dat om de moestuin heen komt.
6
Oppervlakte driehoek
Voor het berekenen van een vierkant of een rechthoek ken je de formule al die we gebruiken. Deze heb je waarschijnlijk op de basisschool al geleerd; namelijk Lengte x Breedte.
Maar ken je de formule die we gebruiken om de oppervlakte van een driehoek te berekenen ook al? Bekijk de afbeelding hieronder. Daarin zie je welke formule we gebruiken.
Neem de formule over in je schrift.
Inplaats van Oppervlakte driehoek = 0,5 x zijde x hoogte kun je ook Oppervlakte driehoek = zijde x hoogte : 2 noteren. Schrijf deze formule voor het berekenen van de oppervlakte van een driehoek ook netjes in je schrift.
Het woordje hoogte komt van de hoogte lijn die je (al dan niet zelf) in de driehoek moet tekenen voordat je de oppervlakte kunt berekenen. Wat valt je op als je naar de hoogtelijnen in de driehoeken van de afbeelding kijkt?
Teken nu zelf een willekeurige driehoek in je schrift en probeer op één zijde van de driehoek een hoogtelijn te tekenen. Doe dit natuurlijk netjes met potlood en je geodriehoek.
7
Bereken de oppervlakte van de driehoeken
Bereken van de vier driehoeken hieronder de oppervlakte.
Noteer telkens netjes de formule en de berekening in je schrift.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Het arrangement §4 Omtrek & oppervlakte is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
D. Giessen
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2019-10-30 12:02:14
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Omtrek
Oppervlakte
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
