Les 1: Introductie Google Spreadsheets
In deze les leer je een aantal basisvaardigheden om te werken met Google Spreadsheets. Je leert om zelf een eenvoudige spreadsheet te maken en op te slaan. Daarnaast ga je in de opdrachten oefenen met de vulgreep en enkele eenvoudige formules die het werken met een spreadsheet prettig maakt.
Deze vaardigheden ga je nodig hebben voor de praktische opdracht die je gaat krijgen over het onderdeel Statistiek. Zorg dus dat je de hele cursus doorloopt, voordat je de praktische opdracht gaat maken.
Succes!
Achtergrondinformatie
Wat is een spreadsheet?
Een spreadsheet is een groot rekenblad (tabel) waar je data in kan zetten om hier vervolgens berekeningen en bewerkingen mee uit te voeren. Spreadsheets worden vaak gebruikt voor administratieve doeleinden (bijvoorbeeld om een factuur te maken), maar ook voor statische doeleinden. Datagegevens vormen namelijk de basis voor statistiek, en de daarbij behorende centrummaten en diagrammen. In de wiskundeles moest je deze gegevens altijd zelf intypen in een (frequentie)tabel, en daar dan bijvoorbeeld een staafdiagram van maken. Met een spreadsheet programma als Google Spreadsheets is dit aanzienlijk eenvoudiger.
Een spreadsheet maken
Je eerste spreadsheet
Google Spreadsheets is een online programma. Je hebt dus een browser nodig om met het programma te kunnen werken. Het ligt voor de hand om hiervoor Google Chrome te gebruiken, maar je kunt iedere browser gebruiken die je wil.
▶ Open Google Chrome en ga naar drive.google.com
Links bovenin je scherm verschijnt het volgende:
Je kunt nu een nieuw Google document maken. Wij maken een Spreadsheet.
▶ Klik op het plusje en kies voor Google Spreadsheets
Je komt nu in een groot rekenblad. Dit noemen we het werkblad.
Voor we verder gaan, gaan we eerst een naam geven aan dit bestand.
▶ Klik linksbovenin op Naamloze spreadsheet en verander dit in de naam Opdracht 1
Je bestand is nu automatisch opgeslagen in jouw Google Drive. In tegenstelling tot offline programma's (zoals Microsoft Word of Excel) hoeft je bij Google Spreadsheets niet steeds je bestand op te slaan. Dit gebeurt automatisch!
Nu we de spreadsheet hebben aangemaakt, gaan we er nu mee werken.
Werken met een spreadsheet
Rijen, kolommen en cellen
Een tabel bestaat uit rijen en kolommen. De kruising van een rij en een kolom noemen we een cel. In het plaatje zie je een blauw kader om de actieve cel. In dit geval is dat cel A1. Iedere cel heeft zijn eigen naam. Dit is handig als we de cellen willen aanroepen in formules. We gaan deze cellen nu vullen met gegevens.
▶ Klik in de cel A1 en typ daar het cijfer 1 in. Druk vervolgens op Enter.
Je ziet dat het invoeren van gegevens heel eenvoudig gaat. In plaats van op Enter te drukken, kon je ook op de pijltjestoetsen drukken. Dit is handig als je snel horizontale gegevens wilt invoeren.
Als je goed kijkt, zie je in de rechter onderhoek van het blauwe selectiekader een klein blauw vierkantje. Dit is de vulgreep. Deze is handig om snel gegevens te kopiëren.
▶ Ga naar cel A1 (door er op te klikken). Klik op de vulgreep en sleep deze naar beneden tot en met cel A10.
Als je het goed gedaan hebt, heb je de inhoud van A1 gekopieerd naar de cellen A2 tot en met A10. De vulgreep heeft nog meer handigheidjes.
▶ Selecteer de cellen A2:A10 (dus A2 tot en met A10) en maak deze leeg door op Delete of Backspace te drukken.
▶ Zet vervolgens het getal 2 in cel A2.
▶ Selecteer de cellen A1:A2 en trek de vulgreep door naar A10.
Je ziet dat de vulgreep regelmaat kan herkennen en dit gebruikt voor het vullen van de cellen. Er zijn nog veel meer soorten regelmaten die de vulgreep herkent, maar daar gaan we nu niet verder op in.
▶ Maak de onderstaande figuur door handig gebruik te maken van de vulgreep.
Formules
Celverwijzingen
Nu we weten hoe we de cellen kunnen vullen met gegevens, gaan we nu ontdekken wat de kracht is van spreadsheets: celverwijzigen en formules.
▶ Klik in cel E1 en typ =A1. Druk vervolgens op Enter.
Je hebt zojuist je eerste relatieve celverwijzing gemaakt. Door in de cel het =-teken te typen geef je aan dat het programma iets moet gaan uitvoeren. In dit geval slechts de inhoud van cel A1 ophalen.
▶ Kopieer E1 met de vulgreep naar de cellen E2:E10. Kijk vervolgens wat er nu in cel E10 staat. Wat valt je op?
Blijkbaar is de inhoud van E1 niet letterlijk gekopieerd, want in E10 staat =A10. Dit is het gevolg van het feit dat de celverwijzing relatief is. Met andere woorden; met je opdracht =A1 in cel E1 gaf je eigenlijk de opdracht "kopieer de cel die vier plaatsen links van mij staat".
Als je nu echt absoluut wil dat de inhoud van cel A1 gekopieerd, typ je =$A$1.
▶ Verander =A1 in =$A$1 in cel E1 en kopieer deze inhoud naar E2:E10 met de vulgreep. Kijk wat er nu staat in cel E10.
Formules
Natuurlijk klopt deze "Tafel van 7" niet. We hoeven niet zelf te rekenen om de tafel van 7 te maken; wel laten het Google Spreadsheets zelf doen door de juiste berekening in de voeren.
▶ Vul in cel E1 de formule =A1*C1 in. Kopieer dit met de vulgreep over de cellen E2:E10
Je ziet dat je zo handig kunt rekenen. Als je de 7 vervangt door 8, verandert het eindantwoord automatisch mee (probeer dit zelf uit!).
Naast deze berekeningen heeft Google Spreadsheets ook heel veel ingebouwde functie. We gaan er nu een paar van zien.
▶ Klik in de cel E11 en klik vervolgens in de menubalk op Invoegen.
▶ Ga via Functies ▶ Wiskunde naar de functie SOM en klik hierop
▶ Selecteer de cellen E1:E10. Dit komt nu automatisch in de functie te staan. Klik op Enter.
In cel E11 staat nu de functie =SOM(E1:E10). Deze functie berekent (zoals je waarschijnlijk vermoedde) de som van de cellen E1 tot en met E10. Je kan deze functie overigens ook rechtstreeks in de cel intypen.
▶ Verander de functie van E11 zodanig, dat het gemiddelde van de cellen E1:E10 berekend wordt.
Opdracht
De leerlingen Freek, Pieter en Lodewijk werken aan hun profielwerkstuk en hebben de afgelopen 15 weken bijgehouden hoeveel uur ze hieraan besteed hebben. Deze gegevens moeten worden ingevoerd in Google Spreadsheets.
- Maak een leeg spreadsheet en geef het de naam Uren
- Voer de gegevens van de bovenstaande tabel in
- Laat per leerling in rij 17 het totaal aantal uren berekenen.
- Bereken het totaal aantal uren dat in het profielwerkstuk heeft gezeten. Zet dit in cel E17.
- Laat per leerling in rij 18 het gemiddeld aantal uren per week berekenen.
Van de gegevens wil Freek graag een frequentietabel maken. Hij heeft al een begin gemaakt:
- Neem de gegevens van de frequentietabel over en vul het verder in.
- Breid de tabel uit met een relatieve frequentie en een cumulatieve frequentie
Zoals eerder gezegd hoef je bij Google Spreadsheets het bestand niet op te slaan. Dat gebeurt automatisch. In les 2 ga je zien hoe je tabellen en diagrammen in Google Documents kunt plaatsen.
Les 2: Statistiek
Grafieken zijn onmisbaar in de wiskunde. Bij statistiek geven diagrammen op een heldere manier informatie over grote hoeveelheden data. In deze les leer je hoe je op eenvoudige wijze polygonen en diagrammen kunt maken in Google Spreadsheets. Hierbij is het sorteren van data belangrijk. Daarnaast worden er nog enkele handige functies geleerd die bruikbaar zijn bij statistische gegevensverwerking.
Bij de uitleg die nu volgt wordt gebruik gemaakt van de dataset Leerlingen. Als je zelf de stappen wilt volgen om te begrijpen wat je moet doen, kun je de Google Spreadsheet dataset hier vinden.
Maak daarvoor een kopie naar je eigen drive. Pas dan kun je ermeer werken.
(Lukt dit niet, klik dan op "dataset" hieronder om de dataset te downloaden.)
Dataverwerking
Sorteren
In de vorige les heb je geleerd hoe je gegevens kunt invoeren in Google Spreadsheets, en hoe je hiermeer kunt rekenen. Over de lay-out van de gegevens (kolombreedte, celkleur, tabelrand, etc.) is ook nog veel te vertellen, maar daar gaan we het hier niet over hebben.
In deze les kijken we hoe we de gegeven kunnen sorteren, selecteren en filteren. Dit is handig als je een overzichtelijke tabel wilt maken.
Hieronder zie je de gegevens van de spreadsheet Leerlingen. In kolom A hebben de leerlingen een leerlingnummer gekregen. Dit is handig om de lijst weer in oorspronkelijke vorm terug te krijgen.
We gaan de lijst nu ordenen op gewicht.
▶ Selecteer de gegevens. Je kunt de kolommen selecteren door op A te klikken en vervolgens naar K te slepen. Je kunt ook de hele tabel selecteren door op het lege vlakje linksboven te klikken. Deze staat onder fx.
▶ Ga naar Gegevens ▶ Bereik sorteren... en zorg dat je hetvolgende scherm krijgt:
Je ziet dat je hier kunt kiezen op welke statistische variabele je wilt sorteren. Ook kun je aangeven of het oplopend of aflopend gesorteerd moet worden. Wanneer je op de knop Sorteren drukt, krijg je de volgende gesorteerde lijst:
Filters
Sorteren van gegevens vergt nog best wel een aantal stappen. Wanneer je vaak je gegevens sorteert, kun je beter gebruik maken van filters. Hiermee gaat het sorteren in een handomdraai. Daarnaast heb je met filters meer mogelijkheden. Je kunt er namelijk ook mee.....filteren.
Een filter breng je eenvoudig aan wanneer je in je tabel al gebruik gemaakt hebt van kolomtitels.
▶ Selecteer je kolomtitels. In deze tabel is dat rij 1.
▶ Ga naar Gegevens ▶ Een filter maken
De kolomtitels zijn nu uitgebreid met een filter mogelijkheid. Wanneer je op het groene pijltje klikt naast de kolomtitel verschijnen deze filter mogelijkheden. We gaan de tabel nu sorteren op cijfergemiddelde.
▶ Klik op het groene pijltje naast cijfgem
▶ Kies voor Sorteren A -> Z
De lijst is gesorteerd! Zo snel gaat dat.
Naast het sorteren is er ook de mogelijkheid om te filteren. Dan laat Google Spreadsheets enkel dat gedeelte van de gegevens zien dat jij aangegeven hebt. We willen bijvoorbeeld alleen de leerlingen zien met een NG en NT profiel.
▶ Klik op het groene pijltje naast profiel
▶ Selecteer alleen de profielen NG en NT
▶ Klik op OK
Je ziet nu dat een groot deel van de tabel is "verdwenen". Dat dit niet écht zo is, kun je zien aan de rijnummers (kijk daar maar eens naar). Het filteren is niet alleen handig om een overzichtelijke tabel te hebben. Het kan ook nuttig ingezet worden als je diagrammen wil maken. Hoe dat gaat, zie je in de volgende les.
Diagrammen
Staafdiagram
In Google Spreadsheets is het heel eenvoudig om diagrammen en polygonen te maken, mits de gegevens in een juiste tabel staat. Niet iedere tabel is geschikt voor iedere diagram. Je zult dus goed moeten nadenken om de juiste grafische representatie van je data te kiezen. We zullen een aantal diagrammen bekijken.
De dataset Leerlingen is een verzameling van individuele leerlingen. Met staafdiagrammen kun je op heldere wijze laten zien wat de grootte is van bepaalde deelverzamelingen. Je kunt bijvoorbeeld in beeld brengen hoe de verdeling tussen de vier profielen is. Een staafdiagram is hier geschikt voor. Een staafdiagram (zoals die in de wiskundeboeken voorkomt) heet in Google Spreadsheets kolomdiagram. Je maakt het als volgt:
▶ Selecteer de kolom profiel.
▶ Ga naar Invoegen ▶ Diagram.
Er verschijnt de volgende grafiek.
Aan de rechterkant verschijnt een Diagrameditor. Hiermee kun je je diagram instellen en aanpassen. Voor een staafdiagram moet de Diagramtype ingesteld worden op Kolomdiagram.
Er zijn in dit scherm nog veel meer dingen die je kunt aanpassen. Probeer ze gerust uit om te zien wat het doet. Met de toetscombinatie ⌘-Z (voor Mac) of Ctrl-Z (voor Windows) kun je ongedaan maken. Met de Diagrameditor kun je ook het uiterlijk van je diagram aanpassen met Aanpassen. Probeer ook hier het een en ander uit.
Met de filters kun je nu je staafdiagrammen finetunen. Je zou nu bijvoorbeeld de profielkeuzes kunnen weergeven van de meisjes. Dat doe je als volgt:
▶ Maak een filter (als je dat nog niet gedaan hebt). In het blok staat hoe dat moet.
▶ Filter de dataset op meisjes. Met andere woorden; vink m aan in het filter van de kolom geslacht.
▶ Maak een staafdiagram van de kolom profiel.
Als je deze diagram nog had staan zul je merken dat de staven automatisch veranderen wanneer je de dataset aanpas. Het dynamisch aanpassen van grafieken is een krachtige eigenschap van spreadsheets.
Cirkeldiagram
De geselecteerde data is ook uitermate geschikt om weer te geven in een cirkeldiagram. Doe dit zelf, en verkrijg dezelfde diagram als hieronder:
▶ Verander de titel van de cirkeldiagram in Profielkeuze Havo
▶ Maak van dezelfde gegevens een Lijndiagram. Bedenk waarom dit geen geschikte diagram is voor deze data.
▶ Maak van dezelfde gegevens een Histogram. Bedenk waarom dit geen geschikte diagram is voor deze data.
Histogram
In de vorige oefening werd snel duidelijk dat een histogram geen geschikte grafische weergave was voor de geselecteerd gegevens. De statistische variabele Cijfergemiddelde is geschikter om in een histogram weer te geven.
▶ Maak van de kolom met cijfergemiddelden een Histogram.
Google Spreadsheets bepaalt automatisch wat de klassenbreedte moet worden van de histogram. Dit is aan te passen in de Diagrameditor.
▶ Ga in de Diagrameditor naar Aanpassen ▶ Histogram en pas Grootte van verzameling aan tot 0.5.
▶ Verander de titel in Cijfergemiddelde
Je hebt nu onderstaande histogram. Speel nog wat met de Diagrameditor.
Documents
Nu je in Google Spreadsheet verschillende onderdelen hebt gemaakt (zoals tabellen en diagrammen) is het wel zo handig om te weten hoe je deze onderdelen in een tekstdocument kunt krijgen. Ook dit gaat eenvoudig.
Tabellen
Wanneer je een tabel in Google Documents wil zetten, dus je eerst een document moeten maken. Dit kun je doen in de Classroom (wat aan te raden is, wanneer je de opdracht ook via de Classroom moet inleveren), of door een Google Document te creëren op gelijke wijze zoals dat bij een Google Spreadsheet ging.
▶ Open Google Chrome en ga naar drive.google.com
Links bovenin je scherm verschijnt het volgende:
Je kunt nu een nieuw Google Document maken.
▶ Klik op het plusje en kies voor Google Documenten
Nu kun je op dezelfde wijze een naam geven aan het document, en eventueel de plaats van het document wijzigen.
▶ Klik linksbovenin op Naamloos document en verander dit in de naam Basis Spreadsheets
Nu kunnen we beginnen met tabellen over te zetten van het Google Spreadsheet bestand naar het Google Documents bestand. Dit gaat als volgt:
▶ Ga naar de spreadsheet Leerlingen waarin je de vorige oefeningen hebt staan.
▶ Selecteer A1:K6
▶ Ga naar Bewerken ▶ Kopiëren.
Dit kan ook met de toetscombinatie ⌘-C (voor Mac) of Ctrl-C (voor Windows).
▶ Ga naar het Google Document en plak de tabel via Bewerken ▶ Plakken.
Dit kan ook met de toetscombinatie ⌘-V (voor Mac) of Ctrl-V (voor Windows)
Je krijgt nu hetvolgende scherm te zien:
Hierin kun je de keuze maken om de tabel te koppelen aan de Google Spreadsheet, zodat wijzigingen in de spreadsheet doorgevoerd kunnen worden naar het Google Document. Als je dit niet wilt, kies je voor Plakken zonder link. Maak zelf een keuze die je handig lijkt.
Je hebt nu je tabel van Google Spreadsheets naar Google Documents gebracht. We gaan nu kijken hoe dat werkt met diagrammen.
Diagrammen
Bij diagrammen heb je twee opties:
1) een diagram kopiëren
2) een diagram opslaan als afbeelding
In het eerste geval gaat het hetzelfde als bij de tabel. Probeer dat zelf eens uit.
In het tweede geval verloopt het iets anders. Soms kan het handiger zijn om een diagram op te slaan als afbeelding. We gaan nu dus het tweede geval bekijken. Voor deze uitleg gaan we de staafdiagram van de profielkeuze in Google Documents zetten.
▶ Selecteer de staafdiagram die je wil kopiëren naar het document.
▶ Klik op de drie puntjes die rechts bovenin je diagram verschijnen.
▶ Kies vervolgens voor Downloaden als ▶ Png-afbeelding (.png)
Je diagram is nu als een PNG afbeelding in je map Downloads terug te vinden. Je ziet overigens ook andere formaten staan. Experimenteer hiermee om te zien wat het verschil is. Over het algemeen werkt PNG prima.
Het zal je opgevallen zijn dat er nog meer mogelijkheden waren met het diagram. De optie Diagram bewerken... hebben we al een keer gezien. Dat was de Diagram Editor in een vorige oefening. Je treft hier ook de optie Diagram kopiëren. Dit werkt uiteraard hetzelfde als Bewerken ▶ Kopiëren. Er zijn dus verschillende wegen om je doel te bereiken.
Opdracht
In deze opdracht werk je met een dataset met resultaten van drie groepen op een sportdag. De dataset vind je hier. Maak een kopie van de dataset in je eigen drive, zodat je ermee kunt werken.
(Lukt dit niet, klik dan op "dataset" hieronder om de dataset te downloaden.)
De opdrachten die volgen maak je aan de hand van de dataset. Zet de uitwerkingen in een Google Document en lever deze in Google Classroom in wanneer je klaar bent.
- Hoeveel meter is er maximaal geworpen bij het speerwerpen?
- Wat is de gemiddelde leeftijd?
- In welke groep zat de leerling met de maximale worp?
- Maak een staafdiagram van de resultaten bij het speerwerpen.
- Maak een histogram bij de resultaten van het kogelstoten. Zorg ervoor dat de klassenbreedte 10 dm is.
- Welke klasse is de modale klasse?
- Maak een frequentietabel van het kogelstoten met 10 dm als klassenbreedte.
- Breid de frequentietabel uit met de relatieve frequentie en de cumulatieve relatieve frequentie.
- Maak een cumulatieve relatieve frequentiepolygoon van deze groep en bepaal de mediaan.
- Geef de centrummaten bij de resultaten van de 1500m hardlopen voor elk van de drie groepen.
- Maak een boxplot bij de resultaten van de 1500m hardlopen voor elk van de drie groepen.
- Onderzoek of er een verband is tussen de prestaties bij het speerwerpen en kogelstoten. Licht je antwoord met geschikte diagrammen toe.
- Maak een Google Document aan in de Classroom en sla hierin op:
- de histogram van het kogelstoten
- de uitgebreide frequentietabel
- de relatieve cumulatieve frequentiepolygoon
- de boxplot
Lever het Google Document in de Classroom in.
dataset
