Thema 17 Vlakke figuren vmbo-b12

Thema 17 Vlakke figuren vmbo-b12

Vlakke figuren

Inleiding

In het dagelijkse leven heb je vaak te maken met de omtrek en oppervlakte van figuren.

Denk bijvoorbeeld aan de grootte van een lijst die je om een foto wil doen. Of een beschermhoes die om je telefoon gaat. Of een zonnescherm die je op het raam van de auto wil zetten.

In dit thema gaat het met name over de omtrek en oppervlakte van een cirkel en over de oppervlakte van een parallellogram en een driehoek.

Bij berekeningen met cirkels maak je gebruik van het getal π (de Griekse letter 'pi').

Uitleg hierover kan je in de kennisbanken lezen, maar je kan ook een uitlegfilmpje op YouTube opzoeken.

Op YouTube staan trouwens veel filmpjes vinden die wiskundige onderwerpen uitleggen. Waar moet je aan denken bij het maken van zo'n filmpje? Op wat voor manieren kan je een onderwerp uitleggen?
Hoe ga je een filmpje vormgeven?

Dat ga je als eindopdracht van dit thema samen met een klasgenoot onderzoeken.
Daarna gaan jullie ook zelf een filmpje maken waarbij je een wiskundig onderwerp gaat uitleggen.

Als je na het maken van de paragrafen nog moeite hebt met één of meer paragrafen
kan je extra oefenen onder het kopje Extra opgaven.

Wat kan ik al?

Je hebt van verschillende ruimtelijke figuren de omtrek al berekend. Weet je nog hoe je de oppervlakte van een vlak figuur uit kunt rekenen of kunt schatten? Hoe ging dat ook alweer in zijn werk?
Bestudeer voor je gaat oefenen eerst nog een keer de volgende Kennisbanken:

Voordat je aan de slag gaat met dit thema, moet je de omtrek van figuren met rechte zijden kunnen berekenen en moet je de oppervlakte van een figuur die uit één of meer rechthoeken bestaat kunnen berekenen. Dat oefen je hier nog een keer. 

Oefening: Vlakke figuren

Introductie

Introductie

Algemene informatie
Titel
Vlakke figuren
Aantal vragen
4
Maximaal te behalen punten
6
Punten nodig om te slagen
5
Start

Je ziet hieronder een driehoek.
Wat is de omtrek van deze driehoek?

De omtrek van deze driehoek is:

Reset antwoord
Vorige Volgende

Je ziet hieronder een rechthoek.
Wat zijn de omtrek en de oppervlakte van deze rechthoek?

a) De omtrek van deze rechthoek is:

b) De oppervlakte van deze rechthoek is:

Reset antwoord
Vorige Volgende

Je ziet hieronder een zeshoek.
Wat is de omtrek van deze zeshoek?

De omtrek van deze driehoek is:

Reset antwoord
Vorige Volgende

Je ziet hieronder een kruis.
Wat zijn de omtrek en de oppervlakte van dit kruis?

a) De omtrek van dit kruis is:

b) De oppervlakte van dit kruis is:

Reset antwoord
Vorige Volgende

Wat kan ik straks?

Wat kan ik straks?
Aan het eind van dit thema kun je:

  • de omtrek van een cirkel uitrekenen;

  • de oppervlakte van een cirkel uitrekenen;

  • de oppervlakte van een parallellogram en van een driehoek uitrekenen.

Wat ga ik doen?

Wat ga ik doen?

Het thema Vlakke figuren bestaat uit de volgende onderdelen:

Onderdeel

Tijd in lesuren

Inleiding

0,5

paragraaf: Omtrek cirkel

1,5

paragraaf: Oppervlakte cirkel

1,5

paragraaf: Oppervlakte parallellogram en driehoek

1,5

Afsluiting

3

Totaal

8

 

​De tijd is een indicatie en afhankelijk van de keuze van de eindopdracht.  

Paragrafen

De omtrek en oppervlakte van een cirkel wordt iets anders berekend dan de omtrek en oppervlakte van andere ruimtelijke figuren.
Bij een cirkel wordt namelijk gebruik gemaakt van π ('pi').
Hoe je hiermee moet rekenen leer je in de volgende twee paragrafen.

In de derde paragraaf leer je hoe je de oppervlakte van een parallellogram en driehoek uitrekent.

Paragraaf 1

Omtrek cirkel
Paragraaf 2

Oppervlakte cirkel
Paragraaf 3

Oppervlakte parallellogram en driehoek

Afsluiting

Kennisbanken

De uitleg en voorbeelden bij het thema Vlakke figuren vind je in de volgende Kennisbankitems.

 

 

Eindopdracht

Je bent bijna aan het eind van het thema. Tijd voor de eindopdracht.

Je gaat samen met een klasgenoot een filmpje maken waarin je een wiskundig onderwerp uitlegt.
Het filmpje mag maximaal maar 2 minuten duren, dus denk goed na welke informatie jullie allemaal willen geven.

Het filmpje laat je beoordelen door je docent.

Eindopdracht

Vlakke figuren

D-toets

Test je kennis van het thema Cirkel.
Maak de diagnostische toets.

Toets: Vlakke figuren

Introductie

Introductie

Algemene informatie
Titel
Vlakke figuren
Aantal vragen
9
Maximaal te behalen punten
9
Punten nodig om te slagen
8
Start

Je ziet een cirkel.
De cirkel heeft een diameter van \(\small 5 \text{ cm}\).
Bereken de omtrek van de cirkel.
Rond je antwoord af op één cijfer achter de komma.

\(\small\text{ cm}^2\)

Reset antwoord
Vorige Volgende

Je ziet een cirkel.
De cirkel heeft een omtrek van \(\small37{,}68\text{ mm}\).
Bereken de diameter van de cirkel.

\(\small\text{ mm}\)

Reset antwoord
Vorige Volgende

Bekijk de figuur.
Hoe groot is de omtrek van deze figuur?

Vorige Volgende

Je ziet een cirkel.
De cirkel heeft een straal van \(\small3\text{ cm}\).
Bereken de oppervlakte van de cirkel.
Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma.

\(\small\text{ cm}^2\)

Reset antwoord
Vorige Volgende

Bekijk de figuur.
Je ziet een deel van een cirkel met een straal van \(\small6\text{ cm}\).
Bereken de oppervlakte van de figuur.
Rond je antwoord af op twee cijfers achter de komma.

\(\small\text{ cm}^2\)

Reset antwoord
Vorige Volgende

Een CD-rom heeft een straal van \(\small6 \text{ cm}\).
Het gat in het midden heeft een straal van \(\small 1 \text{ cm}\).
Hoe groot is de oppervlakte van de CD-rom?

Vorige Volgende

Op roosterpapier is een parallellogram getekend. Ieder hokje is 1 cm bij 1 cm.

Hoe groot is de oppervlakte van het parallellogram?

\(\small\text {cm}^2\)

Reset antwoord
Vorige Volgende

Op roosterpapier is een driehoek getekend. Ieder hokje is 1 cm bij 1 cm.

Hoe groot is de oppervlakte van de driehoek?

\(\small\text {cm}^2\)

 

 

Reset antwoord
Vorige Volgende

Je ziet een driehoek. Kies het juiste antwoord.

Hoe groot is de oppervlakte van deze driehoek?

Vorige Volgende

Extra opgaven

Welke extra opgaven maak je?
Overleg met je docent.

Extra opgaven: Vlakke figuren

Introductie

Introductie

Algemene informatie
Titel
Vlakke figuren
Aantal vragen
5
Maximaal te behalen punten
9
Punten nodig om te slagen
8
Start

Aan \(\small{400}\) jongeren is gevraagd wat ze het liefst doen in hun vrije tijd.
Met de gegevens is een cirkeldiagram getekend.
De straal van de cirkel is \(\small{4}\text{ cm}\).

a) Bereken de \(\small\text{oppervlakte}\) van de cirkel.
Neem \(\smallπ={3}{,}{14}\)​.

\(\small\text{Oppervlakte} =\) \(\small\text{ cm}{^2}\)

 

b) Bij het paarse deel hoort een percentage van \(\small{25}\%\).
Hoe groot is de \(\small\text{oppervlakte}\) van het paarse deel?

\(\small\text{Oppervlakte paarse deel} =\) \(\small\text{ cm}^{2}\)

 

c) Bij het groene deel hoort een percentage van \(\small{12}{,}{5}\%\).
Hoe groot is de \(\small\text{oppervlakte}\) van het groene deel?

\(\small\text{Oppervlakte groene deel} =\) \(\small\text{ cm}^{2}\)

 

 

Reset antwoord
Vorige Volgende

Op ruitjespapier van \(\small{1}\text{ cm}\) bij \(\small{1}\text{ cm}\) zijn twee cirkels getekend.
De grootste cirkel heeft een diameter van \(\small{7}\text{ cm}\).
De kleinste cirkel heeft een diameter van \(\small{6}\text{ cm}\).
Bereken de oppervlakte van het blauwe gedeelte.
Neem \(\small\pi = 3{,}14\).

 

 

 

 

 

 

 

Vorige Volgende

Het ruimtestation ISS draait op ongeveer \(\small{350}\text{ km}\) boven de aarde.
In het ruimtestation zijn altijd astronauten aanwezig die onderzoek doen.
Het ruimtestation doet er ongeveer \(\small{1}{,}{5}\text{ uur}\) over om helemaal rond de aarde te draaien.
De diameter van de aarde is ongeveer \(\small{12750}\text{ kilometer}\).


a) Hoe groot is de diameter van de cirkel die de ISS vliegt?

\(\small\text{Diameter cirkel} =\) \(\small\text{ km}\)

 

b) Welke afstand legt het ruimtestation af als het één keer rond de aarde vliegt?
Rond af op hele kilometers.
Gebruik \(\small\pi=3{,}14\).

\(\small\text{Afstand}\approx\) \(\small\text{ km}\)

 

c) Bereken de snelheid van het ruimtestation.
Rond af op hele kilometers.

\(\small\text{Snelheid}\approx\)  \(\small\text{ km/h}\)

Reset antwoord
Vorige Volgende

Bereken de oppervlakte van parallellogram PQRS.

Oppervlakte =

Reset antwoord
Vorige Volgende

Bereken de oppervlakte van driehoek EFG.

Oppervlakte =

Reset antwoord
Vorige Volgende
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Vraag 2

Op ruitjespapier van \(\small{1}\text{ cm}\) bij \(\small{1}\text{ cm}\) zijn twee cirkels getekend.
De grootste cirkel heeft een diameter van \(\small{7}\text{ cm}\).
De kleinste cirkel heeft een diameter van \(\small{6}\text{ cm}\).
Bereken de oppervlakte van het blauwe gedeelte.
Neem \(\small\pi = 3{,}14\).

 

 

 

 

 

 

 

Juist antwoord / Uitleg

\(\small\text{opp grote cirkel}\) \(\small=π\) \(\small\cdot\) \(\small{3}{,}{5}\) \(\small\cdot\) \(\small{3}{,}{5}≈{38}{,}{47}\) \(\small\text{cm}\)\(\small{2}\)
\(\small\text{opp kleine cirkel}\) \(\small=π\) \(\small\cdot\) \(\small{3}\) \(\small\cdot\) \(\small{3}≈{28}{,}{26}\) \(\small\text{cm}\)\(\small{2}\)
\(\small\text{opp blauwe deel}\) \(\small≈{38}{,}{47}\ –\ {28}{,}{26}={10}{,}{21}\) \(\small\text{cm}\)\(\small{2}\)

Gegeven antwoord
0% (0)
Volgende

Terugkijken

Kan ik wat ik moet kunnen?

  • De leerdoelen van dit thema vind je onder het kopje 'Wat kan ik straks?'
    Lees die leerdoelen nog eens door. Kun je wat je moet kunnen?

Hoe ging het?

  • Tijd
    Voor dit thema was ongeveer 8 uur gepland.
    Klopt dat met het aantal uur dat je met dit thema bezig bent geweest?
  • Inhoud
    In dit thema stond het berekenen van de omtrek en de oppervlakte van vlakke figuren centraal.
    Wat was nieuw voor je?
    Hoe ging het rekenen met π?
  • Eindopdracht
    Wat vond je van de eindopdracht? Was de opdracht goed te doen?
    Hebben jullie je eigen fimpje op Youtube gezet?
  • D-toets - extra opgaven
    Wat was je score van de D-toets? Was je tevreden met die score?
    Heb je nog een aantal extra opgaven gemaakt?

 

  • Het arrangement Thema 17 Vlakke figuren vmbo-b12 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2025-01-28 18:07:44
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor vmbo-b leerjaar 1/2. De volgende onderdelen worden behandeld: omtrek cirkel en oppervlakte cirkel, oppervlakte parallellogram en driehoek.
    Leerniveau
    VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 1; VMBO basisberoepsgerichte leerweg, 2;
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen/wiskunde; Vormen en figuren; Meten en meetkunde; Vlakke en ruimtelijke figuren herkennen;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    6 uur 30 minuten
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, diameter, omtrek cirkel, oppervlakte cirkel, oppervlakte driehoek, oppervlakte parallellogram, stercollectie, straal, vmbo b1/2, wiskunde

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Vlakke figuren

    Vlakke figuren

    Vlakke figuren

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van