Aan het einde van deze opdrachten weet je wat een hexadecimaal getal is en kun je er berekeningen mee uitvoeren
Wat zijn hexadecimale getallen
Hexadecimale getallen
Het hexadecimale talstelsel werkt met het grondtal 16. In het zestientallig stelsel reken je met getallen die bestaan uit de cijfers 0 t/m 9 en A t/m F
Hieronder een overzicht van decimaal en hexadecimaal van enkele getallen
dec
hex
dec
hex
dec
hex
dec
hex
1
1
16
10
31
1F
256
100
2
2
17
11
32
20
257
101
3
3
18
12
33
21
265
109
4
4
19
13
34
22
266
10A
5
5
20
14
35
23
6
6
21
15
36
24
272
110
7
7
22
16
37
25
8
8
23
17
38
26
281
119
9
9
24
18
39
27
282
11A
10
A
25
19
40
28
11
B
26
1A
41
29
4096
1000
12
C
27
1B
42
2A
13
D
28
1C
43
2B
14
E
29
1D
44
2C
15
F
30
1E
45
2D
Neem eens aan dat je 1000 wil schrijven in het zestientallig stelsel. De cijfers laten zich eenvoudig bepalen als de resten bij successievelijk delen door 16:
1000 = 62 x 16 + 8
62 = 3 x 16 + 14
3 = 0 x 8 + 3
De resten vormen van onder naar boven de cijfers van het gezochte getal.
Dus 100010=3E816 Hierbij rekening houdend met het feit dat 14 hexadecimaal gezien E is.
Omgekeerd levert dat:
1000 = 3 x 162 + 14 x 161 + 8·160
Dus wil je bijvoorbeeld 231 schrijven in het zestientallig stelsel dan krijg je:
231:16=28 rest 7
28:8=3 rest 4
3:8=0 rest 3
Dus 23110=3478
Een binair getal omzetten naar een hexadecimaal getal
Een binair getal omzetten naar hexadecimaal getal. Weet je (nog) niet (of niet meer) wat een binair getal is klik dan hier
Als algemene stelregel geldt dat je een binair getal moet opdelen in groepjes van 4 en dan achteraan beginnen. bijvoorbeeld het getal 1101010 (106 decimaal) wordt opgedeeld in de getallen 0110 1010, (zoals je ziet is het eerste getal gewoon aangevuld met nullen totdat er een totaal van 4 cijfers is). Nu is 0110 binair hexadecimaal gezien 6 en 1010 binair hexadecimaal A. Samen is het hexadecimaal 6A.
Andersom gezien werkt het natuurljk ook.
Hexadecimale getallen optellen
Dit gaat op dezelfde manier als decimaal.
Om de 16 cijfers van het hexadecimale systeem weer te geven worden de 'cijfers' 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E en F gebruikt. Hieronder nog even een overzicht hoe het alweer met de hexadecimale getallen zat.
dec
hex
dec
hex
dec
hex
dec
hex
1
1
16
10
31
1F
256
100
2
2
17
11
32
20
257
101
3
3
18
12
33
21
265
109
4
4
19
13
34
22
266
10A
5
5
20
14
35
23
6
6
21
15
36
24
272
110
7
7
22
16
37
25
8
8
23
17
38
26
281
119
9
9
24
18
39
27
282
11A
10
A
25
19
40
28
11
B
26
1A
41
29
4096
1000
12
C
27
1B
42
2A
13
D
28
1C
43
2B
14
E
29
1D
44
2C
15
F
30
1E
45
2D
Optellen gaat op dezelfde manier 7+8=F. (Decimaal 7+8 =15)
4A9 betekent 4·162 + A·161 + 9·160 =4·64+10·16+9·1 (162 zijn eigenlijk de "honderd"tallen, 161, geven dan eigenlijk de "tien"tallen weer en 160 zijn de "eenheden".
4A9
59E +
___
Van rechts naar links: (getallen tussen ' zijn decimaal)
9 + E = '9+14'='23' = '1·16+7' = 17, dus 7 opschrijven 1 onthouden
A + 9 + 1 onthouden = '10 + 9 + 1' = '20' = '1·16 + 4' = 14, dus 4 opschrijven 1 onthouden
4 + 5 + 1 onthouden = '10' = A
4A9
59E +
___
A47
Oefening: Octale getallen optellen
Oefening: Octale getallen optellen
0%
Om het optellen van octale getallen onder de knie te krijgen gaan we er een aantal oefenen. Pak eventueel een kladblaadje of gebruik je wordpad.
Het van elkaar aftrekken bij octale getallen gaat op dezelfde manier als het optellen bij octale getallen. Let erop dat je eerst de "tien"tallen doet en pas daarna de eenheden.
Als voorbeeld
53-21 geeft 53-20=33 en 33-1=32.
Dit is natuurlijk een makkelijk voorbeeld omdat bij dit voorbeeld ook weer geld dat alle afzonderlijke getallen lager of gelijk aan 7 uitkomen en je hier dus als het ware hetzelfde kunt rekenen als met decimale getallen.
In het volgende voorbeeld wordt het duidelijker wanneer dit niet geldt. Het belangrijkste is dat je blijft denken in "tien"tallen en eenheden
63-36 geeft 63-30=33 en 33-6=27, eerst 3 eraf: 33-6=30-3=25
Vanaf 30 tel je af... 30, 27, 26 en dan 25.
Octale getallen vermenigvuldigen
Om mee te beginnen staat hieronder de tafels van vermenigvuldiging van octale getallen.
1
x
2
=
2
1
x
3
=
3
1
x
4
=
4
2
x
2
=
4
2
x
3
=
6
2
x
4
=
10
3
x
2
=
6
3
x
3
=
11
3
x
4
=
14
4
x
2
=
10
4
x
3
=
14
4
x
4
=
20
5
x
2
=
12
5
x
3
=
17
5
x
4
=
24
6
x
2
=
14
6
x
3
=
22
6
x
4
=
30
7
x
2
=
16
7
x
3
=
25
7
x
4
=
34
1
x
5
=
5
1
x
6
=
6
1
x
7
=
7
2
x
5
=
12
2
x
6
=
14
2
x
7
=
16
3
x
5
=
17
3
x
6
=
22
3
x
7
=
25
4
x
5
=
24
4
x
6
=
30
4
x
7
=
34
5
x
5
=
31
5
x
6
=
36
5
x
7
=
43
6
x
5
=
36
6
x
6
=
44
6
x
7
=
52
7
x
5
=
43
7
x
6
=
52
7
x
7
=
61
Het is natuurlijk niet de bedoeling dat je deze uit je hoofd moet leren, maar wel dat je hierdoor begrijpt hoe het werkt.
Bij een vermenigvuldiging ga je weer eers de "tien"tallen vermenigvuldigen en daarna weer de eenheden. Eventueel eerst de "honderd" tallen vermenigvuldigen.
Als je dus 356 wilt bereken dan kijk je bij 350=170 en 36=22. Dat is dan samen 212. (let op dat je 170 en 22 weer octaal moet optellen!!!
Je kunt ook bij het achttallig stelsel de getallen 'onder elkaar zetten'. Je krijgt dan:
Als geheugensteuntje staan hieronder weer de tafels van vermenigvuldiging.
1
x
2
=
2
1
x
3
=
3
1
x
4
=
4
2
x
2
=
4
2
x
3
=
6
2
x
4
=
10
3
x
2
=
6
3
x
3
=
11
3
x
4
=
14
4
x
2
=
10
4
x
3
=
14
4
x
4
=
20
5
x
2
=
12
5
x
3
=
17
5
x
4
=
24
6
x
2
=
14
6
x
3
=
22
6
x
4
=
30
7
x
2
=
16
7
x
3
=
25
7
x
4
=
34
1
x
5
=
5
1
x
6
=
6
1
x
7
=
7
2
x
5
=
12
2
x
6
=
14
2
x
7
=
16
3
x
5
=
17
3
x
6
=
22
3
x
7
=
25
4
x
5
=
24
4
x
6
=
30
4
x
7
=
34
5
x
5
=
31
5
x
6
=
36
5
x
7
=
43
6
x
5
=
36
6
x
6
=
44
6
x
7
=
52
7
x
5
=
43
7
x
6
=
52
7
x
7
=
61
Bij delen in een tientallig (decimaal) stelsel maken we gebruik van een staartdeling. Voor degene die (even) niet meer weet hoe dit moet, hieronder nog even een voorbeeld.
Bij een deling in een octaal stelsel gebruiken we ook een staartdeling, maak daarbij gebruik van de bovenstaande tafels.
Bij 50 / 7 past (octaal gezien) 7, 5 keer in 50, en dan hou je nog 5 over. 5 x 7 is namelijk 43, doortellen geeft 44, 45, 46, 47 en 50. Dus 5.
Halen we de 2 erbij wordt dit 52. 52 / 7 is precies 6. Dus het antwoord is 56.
Om meer handigheid te krijgen, hieronder nog een oefening.
Wat is 15222:23
We gaan een staartdeling maken:
Haet meest handig is om eerst de tafel van 23 te maken
Je kijkt eerst naar 152. Dat gaat 5 keer. Je krijgt dan 152−137=13. Dan 2 erbijhalen. 132 delen door 23 gaat maximaal 4 keer. 132 min 114 is 16. 2 aanhalen. 162 delen door 23 gaat precies 6 keer. Het antwoord op deze vraag is dus 546.
Het arrangement Hexadecimale getallen is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Tom Boensma
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2019-02-07 10:27:23
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Octale getallen optellen
Vermenigvuldigen van octale getallen
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
56 wilt bereken dan kijk je bij 3
