Goniometrie opgaven

Goniometrie opgaven

Oefenopgaven goniometrie

Voordat je aan de vragen kunt beginnen heb je eerst de uitleg goed doorgenomen en de filmpjes bekeken. Print ook het stappenplan dat we bij goniometrie uit en plak dit in je schrift. Oefen bij iedere opgave met het doorlopen van het stappenplan dat we gebruiken bij goniometrie.

Verzorg je werk netjes, tekeningen maak je met potlood, berekeningen schrijf je uit met pen.

Maak bij iedere opgave een berekening. Zonder berekening wordt je werk niet goed gekeurd en moet je de opgaven opnieuw uitwerken

Snap je de opgaven even niet, maak dan in ieder geval een bijpassende schets en doorloop stap 1 tot en met 4 van het stappenplan. Je kunt dus in ieder geval laten zien dat je geprobeerd hebt de opgave uit te werken.

 

 

§ 1 Kijken binnen een driehoek

Een rechthoekige driehoek is een driehoek met een rechte hoek.
De zijde die tegenover de rechte hoek ligt noemen we de schuine zijde (de langste zijde)
De overige twee zijden zijn zijden die vast zitten aan de rechte hoek, vandaar dat het rechthoekzijden zijn. Of je te maken hebt met de overstaande rechthoekzijde of de aanliggende rechthoekzijde dat ligt aan de hoek waaruit je kijkt. In de volgende oefeningen leer je de zijden van een rechthoekige driehoek benoemen.


Neem eerst rustig de uitleg bij dit onderdeel door. Daarna kun je beginnen aan het verwerken van de opgaven.

Werk netjes en gestructureerd in je schrift.

  • Zorg voor een kantlijn van 2 á 3 hokjes.
  • Tekeningen maak je natuurlijk met potlood.
  • Nummer je opgaven goed en zet boven aan de bladzijde met welke paragraaf je bezig bent. Veel succes.

 

.1. Benoem de gevraagde zijde (1) .

Hiernaast zie je een afbeelding van een rechthoekige driehoek. Bekijk het plaatje en beantwoord daarna de vragen.

  1. Noteer de letter van de rechte hoek. Schrijf op \(\angle ... = \) de rechte hoek
  2. Noteer de letter van de hoek waaruit je kijkt.
    Noteer het ook weer netjes met gebruik van het
    hoekteken.
  3. Benoem zijde BC. Kies uit:
    Aanliggende rechthoekzijde
    Overstaande rechthoekzijde
    Schuine zijde

 

 

 

.2. Benoem de gevraagde zijde (2) .

Bekijk de driehoek hiernaast. Beantwoord daarna de vragen. Noteer de antwoorden netjes in je schrift.

  1. Noteer de aanliggende rechthoekzijde van \(\angle T\) in \(\triangle RST\)
  2. Noteer de schuine zijde van \(\triangle RST\)

 

 

 

 

 

.3. Benoem de gevraagde zijde (3)

In de afbeelding van de fietser hiernaast herken je \(\triangle DEF\)

  1. Welke hoek is de rechte hoek?
  2. Welke zijde is de schuine zijde
  3. Wat is de overstaande rechthoekzijde van \(\angle F\)
  4. Wat is de aanliggende rechthoekzijde van \(\angle D\)
.4. Een dagje oefenen in een indoor hal

Jeroen en Nataly gaan oefenen voor hun wintersport vakantie. Ze besluiten een dagje naar Snowworld in Zoetermeer te gaan.

De helling in snowworld heeft een hoogte van 68 meter.
De lengte van de piste (de schuine zijde) wordt 400 meter lang.

 

  1. Maak zelf een schets van de helling van snowworld. Zet de letters ABC, begin links onder met het zetten van de letter A. Zet ook zet de maten op de goede plaats.
  2. Welke hoek is de rechte hoek?
  3. Wat is de overstaande rechthoekzijde van \(\angle C\)
  4. Wat is de overstaande rechthoekzijde van \(\angle A\)
  5. Waarom kun je de overstaande rechthoekzijde van \(\angle B\) niet opschrijven?
.5. Rolstoelhelling

Je kan het je misschien niet goed voorstellen, maar wanneer je slecht ter been bent is een rolstoel een handig hulpmiddel. Echter niet elke architect houdt hier voldoende rekening mee. Je wilt de helling natuurlijk niet te schuin maken.

In de afbeelding hiernaast zie je dat het niet altijd lukt om een veilige helling te bouwen. In de schets ernaast zie je de helling wiskundig weergegeven.

  1. Noteer de letters van de schuine zijde.
  2. Wat is de overstaande rechthoekzijde van \(\angle A\)
  3. Wat is de aanliggende rechthoekzijde van \(\angle A\)
  4. Noteer de letter van de rechte hoek.

 

Door op deze link te klikken ga je naar een webpagina met nog veel meer oefeningen

§ 2 Hellingsgetal en hellingspercentage

Neem eerst rustig de uitleg bij dit onderdeel door. Daarna kun je beginnen aan het verwerken van de opgaven.

 

 

.1. Bereken het hellinggetal ...

Bekijk de afbeelding hiernaast.
Bereken het bijbehorende hellingsgetal.
Schrijf je berekening netjes op en rond je antwoord goed af.

 

 

 

 

 

 

 

.2. Tractor op een helling ..

Als agrariër (boer) werk je met grote landbouwvoertuigen. Met deze landbouwvoertuigen bewerk je het land. Wie wel eens op een tractor rijdt weet dat je moet oppassen dat je niet te schuin rijdt. Je kunt dan snel omslaan met je tractor. Je kunt stukken land bewerken met een maximaal hellingsgetal van 0,45.

Ga met een berekening na of de helling in het plaatje aan dit maximale hellingsgetal voldoet

 

 

 

 

 

 

.3. Hellingsgetal van het huis  
Niet ieder huis is even geschikt om zonnepanelen op neer te leggen. Het hellingsgetal van het dak mag namelijk niet te hoog of te laag zijn. Het dak levert dan niet genoeg energie op. Het hellingsgetal mag niet lager zijn dan 0,62 en niet hoger zijn dan 1,38.

Ga met een berekening hiernaast na of dit dak daar aan voldoet.

 

 

.4. Hellingsgetal berekenen  

In de afbeelding hiernaast is de schuine zijde gegeven en de verticale afstand. De horizontale afstand ontbreekt.

  1. Bereken de horizontale zijde met behulp van de stelling van pythagoras.
  2. Bereken het hellingsgetal van deze driehoek.

 

 

.5. Bereken het hellingspercentage ..
Bekijk de afbeelding hiernaast.
Bereken het hellingspercentage van de hoek rechts onder.
Schrijf je berekening netjes op en rond goed af.

 

 

.6. Bereken het hellingspercentage ..

Bekijk de afbeelding hiernaast.

Een fietsen fiets een helling op.
Bereken het hellingspercentage van de hoek die gevraagd wordt. Schrijf je berekening netjes op en rond goed af.

 

 

 

 

.7. Bereken het hellingspercentage ..

Bekijk de afbeelding hiernaast.
Van deze berg weet je dat het hellingspercentage 14% is. De overstaande rechthoekzijde is 750m lang.

Bereken de aanliggende rechthoekzijde. Rond indien nodig je antwoord af op 1 decimaal.

 

 

 

 

 

 

.8. Steile berghellingen ..

In het Franse departement Haute Savoie ligt, ergens tussen de bergdorpen Morzine en Samoëns, de 1700 meter hoge Col de Joux-Plane.

Hieronder is een plaatje van de route getekend, waarin de hoogte (altitude) kan worden afgelezen na 1 km horizontaal, na 2 km, na 3 km, enz. Bovendien is bij elk stukje van 1 km horizontaal aangegeven hoe steil de weg daar is. Hoe steiler de weg, hoe groter het "steiltegetal".

 

  1. Hoe zou je het steiggetal kunnen berekenen
  2. Reken na dat het steiggetal tussen km 5 en 6 een 6,5 geeft.
  3. Waarom is er bij het bovenste stukje weg geen steiggetal?
  4. Bereken hoeveel procent steil de weg is van km 0 naar km 1.

 

Door op deze link te klikken ga je naar een webpagina met nog veel meer oefeningen.

§ 3 Hoeken berekenen

Voordat je aan deze paragraaf begint:

  • Neem eerst rustig de uitleg bij dit onderdeel door.
  • Print het vijf stappenplan uit.
  • bekijk het filmpje dat hoort bij het berekenen van hoeken met goniometrie.


Werk netjes en gestructureerd in je schrift.

  • Zorg voor een kantlijn van 2 á 3 hokjes.
  • Tekeningen maak je natuurlijk met potlood.
  • Nummer je opgaven goed en zet boven aan de bladzijde met welke paragraaf je bezig bent.
  • Bij het berekenen van een hoek rond je af op hele graden. Zijden rond je af op 1 decimaal.Veel succes.

 

.1. Bereken de gevraagde hoek. ...
Bekijk de afbeelding hiernaast.
  1. Noteer de letter van de hoek die je moet berekenen. Doe het zo: \(\angle ...\)
  2. Benoem de twee zijden die gegeven zijn van de driehoek. Noteer de letters van de zijde met daarachter schuine zijde / aanliggende rechthoekzijde / overstaande rechthoekzijde
  3. Kies nu je hulpmiddel (Sos/Cas/Toa).
  4. Schrijf je berekening op zoals in het filmpje is voorgedaan:
    F:
    i:
    B:

 

 

.2. Bereken de gevraagde hoek. ...

         Bekijk de afbeelding hiernaast.

 

  1. Noteer de letter van de hoek die je moet berekenen. Doe het zo: \(\angle ...\)
  2. Benoem de twee zijden die gegeven zijn van de driehoek. Noteer de letters van de zijde met daarachter schuine zijde / aanliggende rechthoekzijde / overstaande rechthoekzijde
  3. Kies nu je hulpmiddel (Sos/Cas/Toa).
  4. Schrijf je berekening op zoals in het filmpje is voorgedaan:
    F:
    i:
    B:

 

 

.3. Bereken de gevraagde hoek. ...

Bekijk de afbeelding hiernaast.

Bereken de gevraagde hoek.
Schrijf je berekening op zoals in het filmpje is voorgedaan:
F:
i:
B:

 

.4. Bereken de gevraagde hoek. ...

Bekijk de afbeelding hiernaast.

Bereken de gevraagde hoek.
Schrijf je berekening op zoals in het filmpje is voorgedaan:
F:
i:
B:

 

.5. Bereken de gevraagde hoek. ...

Bekijk de afbeelding hiernaast.

Bereken de gevraagde hoek.
Schrijf je berekening op zoals in het filmpje is voorgedaan:
F:
i:
B:

 

.6. Bereken de gevraagde hoek. ...

Bekijk de afbeelding hiernaast.

Bereken de gevraagde hoeken.

Schrijf bij iedere driehoek een berekening op zoals in het filmpje is voorgedaan.

 

 

 

 

Context opgaven (verhaaltjes sommen)

 

.7. Ladder van de glazenwasser. ...

Metin is glazenwasser van beroep. Hij werkt met een ladder van 6,8 meter lang. Zo kan hij tot op de tweede etage gemakkelijk de ramen wassen. Om tot de tweede etage te kunnen reiken kan hij de ladder maximaal 1,7 meter van de muur van het huis af zetten.

 

  1. Maak een schets die past bij de situatie van Metin. Zet ook de maten in je schets.
  2. Bereken de hoek die de ladder met de grond maakt op het moment dat de ladder 1,7 meter van de muur staat.
    Schrijf je berekening netjes uit.

 

.8. Zonnepanelen. ...

Een goede manier om op je energierekening te besparen is het plaatsen van zonnepanelen. Helaas is niet ieder dak even geschikt voor zonnepanelen. Je moet natuurlijk wel voldoende zon op je dak krijgen. Ook mag je dak niet te schuin zijn.

Het dak op de foto is 6,20m breed en 4,30 m hoog.
Om een goede elektrische opbrengst uit je zonnepanelen te halen mag de hoek niet groter zijn dan 68o.

Ga met een berekening na of je bij dit dak een goede elektrische opbrengst zal hebben.

 

 

.9. Verkeersdrempel. ...

Iedereen kent ze wel, verkeersdrempels. Zelfs in parkeergarages kom je ze tegen. Dit alles om de veiligheid in het verkeer te vergroten. Wie te hard over de drempel rijdt beschadigd de onderkant van zijn auto en schokbrekers.

 

De verkeersdrempel op de afbeelding is 45 cm breed en heeft een hoogte van 12 cm. Het middelste stuk van 15 cm is afgevlakt zodat je extra op je rem moet, doe je dit niet dan raakt je achterbumper de verkeersdrempel.

 

  1. Bereken de hoek die het schuine gedeelte van deze verkeersdrempel maakt met de grond. Schrijf je berekening netjes uit en rond je antwoord af op 1 decimaal.

 

De eigenaar van de parkeergarage waar deze drempels voorliggen denkt er over na om automonilisten te dwingen nog langzamer te rijden. Hij wil daartoe de drempel niet 12 cm maar 17 cm hoog laten maken. De breedte van de drempel blijft wel gelijk.

  1. Hoeveel graden groter wordt de hoek dan die het schuine gedeelte van de drempel met de grond maakt? Schrijf je berekening netjes uit. en rond je antwoord af op 1 decimaal.

 

 

 

.10. Tuidraden ...

Bij iedere bouwplaats kom je tegenwoordig wel een hijskraan tegen. Handig als je grote zware voorwerpen naar grote hoogte wilt verplaatsen, maar niet zo veilig als er een stevige storm op komst is.

Om een hijskraag stabieler een storm door te laten komen wordt de giek van de hijskraan vast gezet met een stalenkabel (een tuidraad) zo is de hijskraan een stuk steviger.


De tuidraad is 82 meter lang, de hijskraan is 71 meter hoog. Bereken de hoek die de tuidraad maakt met de voet (onderkant) van de hijskraan. Schrijf je berekening netjes uit.

 

 

§ 4 Zijden berekenen

Bekijk voordat je aan dit onderdeel begint eerst even dit filmpje
Neem rustig de uitleg bij dit onderdeel door.
Daarna kun je beginnen aan het verwerken van de opgaven.

Werk netjes en gestructureerd in je schrift.

  • Zorg voor een kantlijn van 2 á 3 hokjes.
  • Tekeningen maak je natuurlijk met potlood.
  • Nummer je opgaven goed en zet boven aan de bladzijde met welke paragraaf je bezig bent. Veel succes.

    .
.1. Bereken de gevraagde zijde ...

Bekijk de afbeelding hiernaast.

  1. Noteer de letter van de hoek waaruit je kijkt.
    Doe het zo:  \(\angle ... = \)
  2. Benoem de zijde die gegeven is en de zijde die je moet berekenen. Noteer de letters van de zijde met daarachter schuine zijde / aanliggende rechthoekzijde / overstaande rechthoekzijde.
  3. Kies nu je hulpmiddel Sos / Cas / Toa
  4. Schrijf je berekening op zoals in het filmpje is voorgedaan:
    F:
    i:
    B:

 

 

 

.2. Bereken de gevraagde zijde ...

Bekijk de afbeelding hiernaast.

  1. Noteer de letter van de hoek waaruit je kijkt.
    Doe het zo:  \(\angle ... = \)
  2. Benoem de zijde die gegeven is en de zijde die je moet berekenen. Noteer de letters van de zijde met daarachter schuine zijde / aanliggende rechthoekzijde / overstaande rechthoekzijde.
  3. Kies nu je hulpmiddel Sos / Cas / Toa
  4. Schrijf je berekening op zoals in het filmpje is voorgedaan:
    F:
    i:
    B:

 

.3. Bereken de gevraagde zijde ...

Hiernaast zie je driehoek ABC. Deze driehoek is symmetrisch. Met rood is er een hulplijn in deze driehoek getekend.

  1. Waaraan kun je zien dat deze driehoek symmetrisch is.
  2. De rode hulplijn gebruik je als je wilt gaan werken met goniometrie. Waarom heb je die hulplijn nodig?
  3. Bereken de lengte van zijde AB.
    Schrijf je berekening op zoals in het filmpje is voorgedaan:
    F:
    i:
    B:

 

 

.4. Omtrek van een trapezium. ...

Hiernaast zie trapezium ABCD.

  1. Noteer de letters van de zijden die nog onbekend zijn.
  2. Bereken de lengte van zijde AD. Rond je antwoord af op 2 decimalen
  3. Bereken de lengte van zijde BC. Rond je antwoord af op 2 decimalen.
  4. Bereken de totale omtrek van het trapezium. Rond je antwoord af op 1 decimaal.

 

 

.5. Bereken de gevraagde zijde ...

In de afbeelding hiernaast zie je drie driehoeken.
Bereken bij iedere driehoek de ontbrekende zijden.

Schrijf je berekening op zoals in het filmpje is voorgedaan:
F:
i:
B:

 

 

.6. Hoe lang is de aantrede van de trap? ...

Als je over een trap praat, dan heb je het over een aantrede en een optrede. Kijk maar naar de afbeelding hiernaast.

De aantrede bij deze trap is 25 cm. De hoek waaronder de trap gebouwd is is 38 graden.

  1. Bereken de optrede van deze trap.
  2. De trap heeft in totaal 14 treden. Wat is de totale hoogte van alle treden bij elkaar?

 

 

Door op deze link te klikken ga je naar een webpagina met nog veel meer oefeningen

 

 

.7.   Hoe hoog is de tillift
 

In een garage wordt vaak met zwaar materiaal gewerkt. Een til-lift is dan geen overbodig hulpmiddel.  Hiernaast zie je een plaatje van een til-lift.

Garagebedrijf Orhan wil graag een til-lift aanschaffen. Echter de hoogte van het plafond is maximaal 3,21.

Bereken voor de garagehouder of deze til-lift in zijn garage past.
Schrijf je berekening netjes uit in je schrift.

 

.8.   hoogte van het dak.
 

Hiernaast zie je de zijgevel van het hoekhuis van een rij nieuw te bouwen huizen. De onderste verdieping van het huis is 2,62 meter hoog. Daarna volgt verdieping één (aangegeven in groen) boven op verdieping één is nog een bergzolder. (aangeven in rood).

Joachim heeft wel interesse in zo'n nieuwe woning. Hij wil wel graag weten wat de totale hoogte van het huis is.
Dus de onderste verdieping + verdieping één + zolder.

 

Bereken de totale hoogte van het huis. Rond je antwoord af op 2 decimalen en schrijf je berekening netjes uit.

 

.9.   Hoogte van het huis
 

Joachim heeft nog een tweede nieuwebouw huis gezien. In een folder ziet Joachim de afbeelding die je hier naast ziet staan.
 

Als Joachim dit huis koopt wil hij graag zonnepanelen op de schuine zijden van zijn dak laten aanbrengen.
De zonnepanelen die Joachim kiest kun je op een dak met een hoek tussen de 25o en 63o laten plaatsen. 

 

Bereken voor beide dakdelen of Joachim hier zonnepanelen kan laten plaatsen.
Schrijf je berekeningen op en rond je antwoord af op hele graden.

 

§ 5 Gonio in de ruimte

Neem eerst rustig de uitleg bij dit onderdeel door.  Daarna kun je beginnen aan het verwerken van de opgaven.

 

§ 6 Gemengde opgaven

Werk netjes en gestructureerd in je schrift.

  • Zorg voor een kantlijn van 2 á 3 hokjes.
  • Tekeningen maak je natuurlijk met potlood.
  • Nummer je opgaven goed en zet boven aan de bladzijde met welke paragraaf je bezig bent.
  • Moet je een zijde van een driehoek berekenen, rond dan af op 1 decimaal, bereken je de graden, rond dan af op hele graden.
    Veel succes.
.1. Bereken de hoogte van Deniz boven de grond  
Hieronder zie  je Deniz, Sarah en Suzan op een schommel. De hoogte van de schommel is in totaal 3,05m. Op het moment dat Deniz terug zwaait richting de grond maakt de schommel een hoek van 50o. De lengte van de draagarm is 2,45m.

Bereken de hoogte van Deniz boven de grond op dat moment. Schrijf je berekening netjes op en rond je antwoord af op 2 decimalen.		  

.2. Bereken de hoogte van piramide ABCD T  
Op het plaatje hieronder zie je piramide ABCD T.
met AB = 4cm, BC = 3cm en \(\angle BTS\) = 22,6o

Bereken de hoogte TS van deze driehoek.
Rond je antwoord af op 1 decimaal en schrijf je berekening volledig op in je schrift.		  

 

.3. Oppervlakte onder de schommel  

Hieronder zie je de afbeelding van een schommel voor in de achtertuin.
De familie El Hankouri wil graag deze schommel in de achtertuin plaatsen voor hun kinderen om op te spelen.
De palen van de schommel zijn 4,2 meter lang en maken een hoek van 62o met elkaar.

Meneer El Hankouri vraagt zich alleen af hoe groot het grasveld onder de schommel moet worden.

Reken de oppervlakte van het gras onder de schommel uit. Rond je antwoord af op 2 decimalen en schrijf je berekening netjes in je schrift.

  

 

.4. Welk hellingspercentage is het laagst?  

Op de afbeelding hiernaast zie je drie verschillende hellingen. Bereken van ieder helling het hellingspercentage in  hele graden.

Schrijf je berekening netjes op en beantwoord ook de bovenstaande vraag.

 

 

 

 

 

 

 

.5.

 Bereken de lengte van de weg BT  

Hiernaast zie je een plaatje van een dijk.
Zakariya is dijkwachter. Daarom loopt hij van van B naar T omhoog. Hij vraagt zich af hoeveel meter lang deze weg toch precies is.

 

  1. Bekijk het plaatje zorgvuldig. Bereken daarna de lengte van AT. Rond je antwoord af op 1 decimaal
  2. Maak een schets van \(\triangle ABT\) zet daar ook je berekende lengte AT in.
  3. Bereken nu de lengte van BT. Rond je antwoord af op hele meters.
  4. Als Zakariya deze weg tien keer op en neer loopt op een dag, hoeveel meter legt hij dan afgerond af?

 

 

.6.

 Bereken de lengte van de weg BT  

Nathifa is op vakantie gaan paragliden achter een boot.
De hoek die de parachute met de boot maakt is 62o.
De achterkant van de boot steekt 1,2 meter boven het water uit.

 

Bereken hoeveel meter Nathifa boven het water heeft gehangen. Schrijf je berekening op en rond je antwoord af op 1 decimaal.

 

 

.7.

 Bereken de lengte van de weg  

Jochem is op vakantie met zijn familie. Ze trekken met hun caravan de bergen in. Op een hoogte van 734m komt de familie een 15% steile weg tegen. Het eindpunt van dit steile stuk bevindt zich op een hoogte van 1284m.

  1. Maak een schets van de driehoek waar je mee gaat werken. Bereken het hoogte verschil en zit dit bij je schets.
  2. Reken het hellingspercentage eerst om naar een hellinggetal en daarna om naar graden. Noteer je berekening en zet het berekende aantal graden in je schets.
  3. Bereken nu de lengte van dit steile stuk weg. Rond je antwoord af op 1 decimaal en schrijf je berekening netjes op in je schrift.

 

 

 

.8.

 Bereken de lengte van de weg BT  

Hiernaast staat een afbeelding van piramide ABCD T met AB = 7 cm, BC = 5 cm en de hoogte ST = 8 cm.

Bereken \(\angle SCT\), rond je antwoord af op hele graden en noteer je berekening netjes in je schrift.

 

 

 

 

§ 7 Examenoefeningen

Hieronder vind je een aantal examenvragen uit examens van vorige jaren. De vragen sluiten zo goed mogelijk aan bij het thema dat je net afgerond hebt. Het zal echter ook wel voorkomen dat je kennis nodig hebt die niet in het thema behandeld is. Gebruik dan je gezonde verstand.

Zorg er bij iedere opgaven voor dat je de berekeningen netjes en volledig uitwerkt. Schrijf je niet al je stappen op, dan kun je ook niet alle punten voor die vraag behalen.

Veel succes.
 

Opgaven  Antwoorden
VMBO KGT 2010-1 Vraag 10
VMBO KGT 2010-1 Vraag 22
VMBO KGT 2010-1 Vraag 23
VMBO KGT 2010-1 Vraag 24		 VMBO KGT 2010 -1 antwoorden

D-toets

Heb je alle paragrafen doorgewerkt? Maak dan de digitale oefentoets.

 

Toets:Goniometrie

Werkbladen

Bij dit hoofdstuk heb je geen extra werkbladen nodig. Je kunt alle opgaven in je schrift maken.
Vind je het fijn om zelf de driehoeken te kunnen kleuren, schets ze dan na in je schrift

 

  • Het arrangement Goniometrie opgaven is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Wiskundesectie Juliana VMBO
    Laatst gewijzigd
    2019-01-22 14:30:38
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Opgaven bij het onderwerp goniometrie op VMBO-TL/GL niveau
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    4vmbo-kgt, gonio, goniometrie 4 vmbo kgt, goniometrie opgaven, goniometrische verhoudingen

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    VO-content Wiskunde. (2020).

    Thema: Goniometrie vmbo-kgt34

    https://maken.wikiwijs.nl/74210/Thema__Goniometrie__vmbo_kgt34

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    Goniometrie

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Voor developers

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van