Lineaire verbanden
Extra opgaven
2H05.E extra opgaven Lineair verband ................................................................................................
Weet je het nog? Schrijf korter:
| p + 3p = ... |
|
2p + 4q + 3q = ... |
| 3p + 5p = ... |
|
4p + 5q - 3q = ... |
| 11p - 2p = ... |
|
4p - 2q - p = ... |
| 4p - p = ... |
|
5p - 2q - 3q = ... |
Stroomzeker is een aanbieder van groene stroom.
Bekijk de gegevens in de tabel.
| Stroomzeker |
|
Vast bedrag per maand
Prijs per kWh |
€ 15,-
€ 0,025 |
-
Reken uit hoeveel je betaalt als je in een maand 200 kWh verbruikt.
-
Neem de tabel over en vul hem verder in.
| Stroomzeker |
| verbruik (kWh) |
0 |
200 |
400 |
600 |
800 |
1000 |
| kosten k (euro) |
15 |
20 |
|
|
|
|
-
Teken in een assenstelsel een grafiek bij de tabel.
-
Is het verband tussen het verbruik en de kosten een lineair verband?
-
E-stroom is ook een aanbieder van groene stroom.
Hoe E-stroom de kosten berekent zie je in de tabel hieronder.
| E-stroom |
|
Vast bedrag per maand
Prijs per kWh |
€ 20,-
€ 0,020 |
Maak zelf een tabel voor E-stroom en teken in hetzelfde assenstelsel met een andere kleur de grafiek voor E-stroom.
Je ziet vier tabellen (I t/m IV) en vier formules (A t/m D).
Welke formule hoort bij welke tabel?
| I |
| g |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| u |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
|
| II |
| g |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| u |
5 |
8 |
11 |
14 |
17 |
20 |
|
| III |
| g |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| u |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
|
| IV |
| g |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| u |
4 |
7 |
10 |
13 |
16 |
19 |
|
| A |
u = 2 × g + 4 |
|
Formule A hoort bij tabel ... |
| B |
u = 3 × g + 4 |
|
Formule B hoort bij tabel ... |
| C |
u = 2 × g + 5 |
|
Formule C hoort bij tabel ... |
| D |
u = 3 × g + 5 |
|
Formule D hoort bij tabel ... |
In het assenstelsel zijn drie grafieken getekend:
A, B en C.
Hieronder zie je drie formules.
| I |
u = 2 × g + 4 |
| II |
u = 3 × g + 4 |
| III |
u = 2 × g + 6 |
Welke formule hoort bij welke grafiek?
In het assenstelsel zie je twee grafieken.
-
Vul in, bij de grafieken horen de volgende formules:
| I |
u = ... × g + ... |
| II |
u = ... × g + ... |
-
Vul in:
Bij het snijpunt hoort de lineaire vergelijking:
.......... = ..........
-
Wat is de oplossing van de vergelijking?
-
Controleer de oplossing.
Je ziet drie lineaire vergelijkingen en drie oplossingen.
Welke oplossing hoort bij welke vergelijking?
| Vergelijkingen: |
Oplossingen: |
| A |
4·x - 6= 2·x + 2 |
|
I |
x = 2 |
| B |
5·x = 3·x + 4 |
|
II |
x = 3 |
| C |
6·x + 4 = 4·x + 10 |
|
III |
x = 4 |
Bekijk de balans.
Links liggen 3 gelijke rode blokjes en 2 gewichtjes van 4 kilo.
Rechts ligt 1 rood blokje en 3 gewichtjes van 4 kilo.
-
Welke vergelijking hoort bij de balans?
.......... = ..........
-
Los de vergelijking op met de balansmethode.
Schrijf bij elke stap op wat je doet.
Los de volgende vergelijkingen op met de balansmethode.
Een amaryllis is een snel groeiende plant met prachtige bloemen.
Dina koopt er een. De hoogte van de plant kan ze berekenen met de formule:
hoogte plant in cm = 4,5 +1,1t
t: tijd in dagen.
- Neem de tabel over en vul die verder in:
- Teken de grafiek bij de groei van de amaryllis in een assenstelsel.
- Hoe hoog is de plant van Dina als ze hem koopt?
- Dina's plant is 12,2 cm hoog.
- Leg uit/laat zien na hoeveel dagen dat is.
Olle koopt op dezelfde dag als Dina een andere amaryllis. Hij kan de hoogte van zijn plant berekenen met de formule:
hoogte plant in cm = 7,5 + 0,8t.
- Neem de tabel over en vul die verder in voor de plant van Olle.
- Teken de grafiek van de plant van Olle in hetzelfde assenstelsel.
- Welke plant is groter na drie dagen?
Laat zien hoe je dit uit de grafiek hebt afgelezen.
- Welke plant is groter na twee weken?
Laat zien hoe je dit uit de grafiek hebt afgelezen.
- Hoeveel cm is het hoogteverschil na 15 dagen?
- Na hoeveel dagen zijn de planten van Dina en Olle even hoog?
- Hoe hoog zijn de planten dan?
Uitwerkingen
2H05.E uitwerkingen Lineair verband .......................................................................................
| p + 3p = 4p |
2p + 4q + 3q = 2p + 7q |
| 3p + 5p = 8p |
4p + 5q - 3q = 4p + 2q |
| 11p - 2p = 9p |
4p - 2q - p = 3p - 2q |
| 4p - p = 3p |
5p - 2q - 3q = 5p - 5q |
-
stroomkosten = 15 + 200 × 0,025 = 20, dus € 20,00.
-
| Stroomzeker |
| verbruik (kWh) |
0 |
200 |
400 |
600 |
800 |
1000 |
| kosten k (euro) |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
-
-
Ja, grafiek is een rechte lijn.
-
| E-stroom |
| verbruik (kWh) |
0 |
200 |
400 |
600 |
800 |
1000 |
| kosten k (euro) |
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
| |
|
Formule A hoort bij tabel III |
| |
|
Formule B hoort bij tabel IV |
| |
|
Formule C hoort bij tabel I |
| |
|
Formule D hoort bij tabel II |
