Extra opgaven

2H05.E extra opgaven Lineair verband ................................................................................................

1    Rekenen met letters

 

Weet je het nog? Schrijf korter:

p + 3p = ...   2p + 4q + 3q = ...
3p + 5p = ...   4p + 5q - 3q = ...
11p - 2p = ...   4p - 2q - p = ...
4p - p = ...   5p - 2q - 3q = ...

 

2    Energietarieven

 

Stroomzeker is een aanbieder van groene stroom.
Bekijk de gegevens in de tabel.

Stroomzeker  
Vast bedrag per maand
Prijs per kWh		 € 15,-
€ 0,025

 

  1. Reken uit hoeveel je betaalt als je in een maand 200 kWh verbruikt.

  2. Neem de tabel over en vul hem verder in.

    Stroomzeker
    verbruik (kWh) 0 200 400 600 800 1000
    kosten k (euro) 15 20        

  3. Teken in een assenstelsel een grafiek bij de tabel.

  4. Is het verband tussen het verbruik en de kosten een lineair verband?

  5. E-stroom is ook een aanbieder van groene stroom.
    Hoe E-stroom de kosten berekent zie je in de tabel hieronder.

    E-stroom  
    Vast bedrag per maand
    Prijs per kWh    		 € 20,-
    € 0,020

    Maak zelf een tabel voor E-stroom en teken in hetzelfde assenstelsel met een andere kleur de grafiek voor E-stroom.

 

3    Tabellen en formules

 

Je ziet vier tabellen (I t/m IV) en vier formules (A t/m D).
Welke formule hoort bij welke tabel?

I
g 0 1 2 3 4 5
u 5 7 9 11 13 15

 
II
g 0 1 2 3 4 5
u 5 8 11 14 17 20

 
III
g 0 1 2 3 4 5
u 4 6 8 10 12 14
IV

 

g 0 1 2 3 4 5
u 4 7 10 13 16 19

 

A u = 2 × g + 4               Formule A hoort bij tabel ...
B u = 3 × g + 4   Formule B hoort bij tabel ...
C u = 2 × g + 5   Formule C hoort bij tabel ...
D u = 3 × g + 5   Formule D hoort bij tabel ...

 

 

4    Grafieken en formules

 

In het assenstelsel zijn drie grafieken getekend:
A, B en C.
Hieronder zie je drie formules.

I u = 2 × g + 4
II u = 3 × g + 4
III u = 2 × g + 6


Welke formule hoort bij welke grafiek?

 

 
 
 
 
 
 
5    Snijpunt van grafieken

 

In het assenstelsel zie je twee grafieken.

  1. Vul in, bij de grafieken horen de volgende formules:

    I u  = ... × g + ...
    II u  = ... × g + ...

  2. Vul in:
    Bij het snijpunt hoort de lineaire vergelijking:

    ..........  =  ..........

  3. Wat is de oplossing van de vergelijking?

  4. Controleer de oplossing.

 

 
 
6    Vergelijkingen

 

Je ziet drie lineaire vergelijkingen en drie oplossingen.

Welke oplossing hoort bij welke vergelijking?

Vergelijkingen:                      Oplossingen:
A 4·x - 6= 2·x + 2                       I x = 2
B 5·x = 3·x + 4   II x = 3
C 6·x + 4 = 4·x + 10   III x = 4

 

7    Balans

 

Bekijk de balans.
Links liggen 3 gelijke rode blokjes en 2 gewichtjes van 4 kilo.
Rechts ligt 1 rood blokje en 3 gewichtjes van 4 kilo.

  1. Welke vergelijking hoort bij de balans?
    ..........  =  ..........

  2. Los de vergelijking op met de balansmethode.
    Schrijf bij elke stap op wat je doet.

 

 

8    Balansmethode

 

Los de volgende vergelijkingen op met de balansmethode.

5x + 6   = 2x + 24
       8x - 34 = x + 1
4x + 11 = 3x + 14
       7x + 2   = -2x + 29
7x - 11   = 3x + 9
       4x - 11 = x - 8

 

 

9    Amaryllis

 

Een amaryllis is een snel groeiende plant met prachtige bloemen. Dina koopt er een. De hoogte van de plant kan ze berekenen met de formule:

    hoogte plant in cm = 4,5 +1,1t

    t: tijd in dagen.

  1. Neem de tabel over en vul die verder in:

  2. Teken de grafiek bij de groei van de amaryllis in een assenstelsel.
  3. Hoe hoog is de plant van Dina als ze hem koopt?
  4. Dina's plant is 12,2 cm hoog.
  5. Leg uit/laat zien na hoeveel dagen dat is.

 

Olle koopt op dezelfde dag als Dina een andere amaryllis. Hij kan de hoogte van zijn plant berekenen met de formule:

    hoogte plant in cm = 7,5 + 0,8t.

  1. Neem de tabel over en vul die verder in voor de plant van Olle.

  2. Teken de grafiek van de plant van Olle in hetzelfde assenstelsel.
  3. Welke plant is groter na drie dagen?
    Laat zien hoe je dit uit de grafiek hebt afgelezen.
  4. Welke plant is groter na twee weken?
    Laat zien hoe je dit uit de grafiek hebt afgelezen.
  5. Hoeveel cm is het hoogteverschil na 15 dagen?
  6. Na hoeveel dagen zijn de planten van Dina en Olle even hoog?
  7. Hoe hoog zijn de planten dan?