Inleiding
Welkom !
Deze site gaat over het wiskundige onderwerp Getallen. Hier leer je op een leuke manier en ga je oefenen met verschillende sommen. Dit onderwerp komt terug in de derde klas van kaderberoepsgerichte leerweg of in de tweede klas van havo of vwo.
De lesdoelen zijn als volgt:
Als je klaar bent met deze site...
...weet je wat 'cijferen' is en kun je deze methode toepassen.
...kun je getallen plus en min elkaar doen op een vlotte manier.
...kun je getallen vermenigvuldigen door middel van cijferen.
...kun je getallen delen met een staartdeling.
...weet je wat een macht en wortel inhoudt en kun je dit toepassen op getallen.
Het gebruik van een rekenmachine is niet toegestaan, maar natuurlijk mag je wel gebruik maken van een kladblaadje.
Als eerst ga je beginnen met de instaptoets. Volg de instructies op deze pagina, waar wordt uitgelegd wat precies de bedoeling is en wat er van je wordt verwacht.
Succes en veel plezier !
Instaptoets
De instaptoets is een verplicht onderdeel, iedereen moet deze toets maken. Iedereen maakt deze toets voor een goed inzicht op je eigen kunnen. Wat houdt dit precies in ? Deze toets toetst je basisskills, dus waar ben je al goed in en wat moet er verbeterd worden.
Hoe weet je wat je basisskills zijn ?
Stap 1. Maak de toets
Stap 2. Kijk welke vragen je fout hebt gedaan
Stap 3. Zoek bij de vorm van vragen die je fout hebt gedaan het goede kopje onder 'Oefenmateriaal'
Voorbeeld:
Vragen met deelsommen zijn veelal fout gemaakt. Dus zoek je onder het kopje 'Oefenmateriaal' naar het kopje 'Delen'.
De instaptoets is hieronder te zien en kan op deze website gemaakt worden. Er hoeft dus geen nieuw venster geopend te worden, maar de toets wordt gewoon op deze pagina ingevuld. Op het lijntje waar 'Jouw antwoord' staat, klik je om een antwoord in te vullen. Vergeet niet naar beneden te scrollen, want niet alle vragen staat meteen onder elkaar. Het zijn 10 vragen die je allemaal verplicht moet invullen. Weet je het antwoord niet ? Zet een streepje neer, want een leeg vakje kan de computer niet nakijken.
Ben je klaar met de toets en heb je alle vragen ingevuld ? Klik dan op verzenden. Er verschijnt een nieuw scherm waarop 'Score bekijken' staat, hier klik je op. Je score opent wel in een nieuw venster. Bekijk wat voor soort vragen je fout hebt gemaakt, bijvoorbeeld deelsommen en volg stap 3 verder op. Je kan het scorevenster wegklikken als je weet waarmee je nog moet oefenen.
LET OP !!!
Bij ieder oefenonderdeel is er een verplicht deel. Dit staat duidelijk aangegeven per onderdeel onder het kopje 'Oefeningen'. Dus ook al heb je heel goed gescoord, zul je sommige onderdelen toch moeten maken!
Oefeningen
Welkom bij oefeningen,
Onder dit kopje staan alle oefeningen die betrekking hebben op de rekenvolgorde. Per onderdeel is er een verplichte opgave, zodat je met alle aspecten een keer hebt geoefend. Bij sommige onderdelen, zoals bij plussommen, zijn er extra opgaven. Er staat bij deze opgaven vermeldt voor wie deze onderdelen wel verplicht zijn en voor wie niet, maar natuurlijk mag je ook gewoon alles maken. Hoe meer hoe beter :)
De volgorde van het maken van de opdrachten maakt niet uit. Het is prima als je bijvoorbeeld eerst vermenigvuldigingssommen wil maken en dan pas plussommen. Onder het kopje Rekenvolgorde staan nog meer oefeningen, maar omdat deze pas op het laatst gemaakt moeten worden, staan deze onder een apart kopje.
Plussommen
Welkom bij plus-sommen !
In het filmpje vind je een korte uitleg over een mogelijke manier om (sneller) plus-sommen op te lossen. Er wordt uitgelegd hoe je door middel van 'cijferen' plus-sommen kan uitrekenen. Het gebruik van het 'cijferen' is niet verplicht !
Heb je bij de oefentoets fouten gemaakt bij plussommen ? Maak dan eerst de 'Oefening: Plussommen tot 20'. Heb je alle plussommen goed ? Ga dan meteen door naar 'Toets: Plussommen tot 100', deze oefening is voor iedereen verplicht !
Oefening: Plussommen tot 20
Goed zo!
Je hebt alle vragen beantwoord. Je kunt je
antwoorden bekijken door terug te gaan naar
de vragen.
Toets: Plussommen tot 100
Minsommen
Welkom bij minsommen !
In het filmpje hieronder vind je hoe het cijferen werkt bij minsommen. Cijferen zorgt voor een snellere berekening van het antwoord, bovendien zorgt het ook voor minder fouten bij de minsommen. Maar ook hier is het gebruik van cijferen niet verplicht !
Hieronder vind je de opdrachten bij minsommen. Deze oefening is voor iedereen verplicht !
Vind je minsommen super makkelijk ? Maak dan de opdrachten hieronder voor een beetje extra uitdaging !
Vermenigvuldigen
Welkom bij vermenigvuldigen !
In het filmpje hieronder is te zien hoe je kan cijferen met vermenigvuldigingssommen. Bij het cijferen met keersommen, komt het cijferen met plussommen terug. Hier wordt in de video niet diep op ingegaan, dus mocht je dit gedeelte nog niet helemaal begrijpen, kijk dan nog even terug bij de video van plussommen. Wel is het cijferen hier wat langer en dus iets minder snel dan bij plus- en minsommen. Maar voor leerlingen die keersommen lastig vinden om relatief snel uit te rekennen, is cijferen wel een goede optie !
Hieronder staan de bijbehorende opdrachten van vermenigvuldigen. Deze opdracht is voor iedereen verplicht ! Lees de instructie die boven de opdrachten staat, voordat je begint met de opdrachten.
Vind je keersommen nog lastig ? Maak dan eerst de opdracht helemaal onderaan deze pagina. Bij deze opdracht ga je oefenen met keersommen, waarbij getallen tot en met tien zich met elkaar vermenigvuldigen. Met deze opdrachten kun je ook goed oefenen met keersommen oplossen door middel van cijferen. Ben je klaar met deze opdrachten ? Maak dan alsnog de verplichte opgaven die hieronder als eerst staan.
Delen
Welkom bij delen !
Delen is één van de lastigste vaardigheden bij het rekenen. Ieder doet dit op zijn/haar eigen manier, maar omdat het toch nog vaak fout gaat, is het belangrijk dat het op een goede manier wordt aangeleerd. In de video hieronder wordt uitgelegd hoe je op twee verschillende manieren deelsommen kunt oplossen. Het is dus verplicht om deze video te bekijken ! Omdat er twee manieren worden uitgelegd, kun je zelf één van de twee manieren kiezen, die voor jou het best werkt.
Hieronder staan de opdrachten bij (staart)delen. Deze zijn voor iedereen verplicht !
Vind je het oplossen van deelsommen met een staartdeling nog lastig ? Maak dan eerst de opdrachten helemaal onderaan deze pagina. Deze opdrachten gaan over delingen waarbij zowel het getal waardoor gedeeld wordt als het antwoord niet groter is dan tien. Ben je klaar met deze oefeningen ? Maak dan alsnog het verplichte deel !
Machten & Wortels
Welkom bij Machten & Wortels !
Op deze pagina leer je wat machten en wortels precies zijn en hoe je ermee rekent. Na de uitleg ga je aan de slag met een kleine oefening om het rekenen met de twee een beetje onder de knie te krijgen.
Machten
Kwadrateren betekent: vermenigvuldigen met zichzelf.
Dit klinkt heel erg wiskundig, dus aan de hand van een voorbeeld wordt het duidelijker: 3 in het kwadraat = 3^2 = 3 x 3 = 9
Het kwadraat is ook wel de tweede macht. Op het plekje van de twee kan vrijwel ieder getal komen te staan. Zo kunnen we ook 3^3 = 3 x 3 x 3 = 27 en 3^4 = 3 x 3 x 3 x 3 =... en ga zo maar door.
Negatieve getallen kunnen we ook verheffen met een macht. Zo wordt (-4)^2 = 16, omdat je -4 x -4 doet en negatief x negatief wordt weer positief.
Let wel op! Het minteken moet wel binnen de haakjes staan ! Anders wordt het antwoord alsnog negatief !
Voorbeeld: -(4)^2 = -16 & -4^2 = -16
Worteltrekken
Machten en wortels zijn elkaar tegenovergestelde, net als plus en min dat van elkaar zijn en delen en vermenigvuldigen. Zo is 3^2 = 9, maar √9, dus het omgekeerde, = 3.
Vanuit deze wiskundige stelling: 'Machtsverheffen en worteltrekken zijn elkaars omgekeerden', kun je makkelijk gaan rekenen.
Voor worteltrekken is niet zo'n simpele regel als bij kwadrateren (keer zichzelf). Hierdoor wordt het uitrekenen van een wortel net iets lastiger dan het uitrekenen van een macht. Wat wel helpt is de eerste twintig kwadraten uit je hoofd te leren.
1^2 = 1
2^2 = 4
3^2 = 9
...
20^2 = 400
Dankzij dit rijtje aan kennis, zul je merken dat het oplossen van wortels stukken makkelijker wordt ! Je zult de getallen gaan herkennen als uitkomst van een gekwadrateerd getal. Zo zul je bijvoorbeeld 225 snel herkennen als 15^2 en 121 als 11^2.
Hieronder staat de opdracht over machten en wortels. Deze opdracht is voor iedereen verplicht !
Vond je de bovenstaande opdrachten prima te doen en was je er relatief snel mee klaar ? Dan staan hieronder voor jou nog wat extra opdrachten met wat meer uitdaging ! De opdracht bevat iets langere sommetjes en bovendien hogere machten. Let hierbij wel op de rekenregels: wortels en machten gaan voor plus, min of keer. Succes !
Rekenvolgorde
Welkom bij Rekenvolgorde !
Het is zo ver, de laatste stap die je moet maken, voordat je aan de eindtoets kan beginnen. Hieronder volgt eerst de uitleg en daarna een kennisclip over de toepassing van de rekenvolgorde.
Uitleg
De rekenvolgorde is de volgorde waarin we wiskundige bewerkingen toepassen op getallen. Dit is een heel lastige zin met moeilijke woorden, dus volgt de uitleg wat meer in Jip en Janneke taal.
Wanneer er een lange regel vol wiskundige tekens staat, zoals + - x : en √ en x2, dan moet we in een speciale volgorde kleine berekeningetjes gaan maken. Als je deze volgorde aanhoudt en op deze manier de kleine sommetjes uitrekent, kom je uiteindelijk op het goede antwoord uit. Gebruik je een andere, verkeerde volgorde kom je op een ander antwoord uit en klopt je antwoord niet.
Kennisclip
In de video wordt aan de hand van een voorbeeld uitgelegd hoe de rekenvolgorde wordt toegepast in de wiskunde en hoe het in de eindtoets gevraagd zal worden.
Let op ! Dit is maar een voorbeeld, het hoeft dus niet zo te zijn dat het altijd op deze manier wordt gevraagd in de wiskunde ! Wel is deze manier de meest voorkomende en de manier waarop het getoetst gaat worden in dit onderwerp. Een andere manier is bijvoorbeeld een verhaaltjes som, waarin allerlei bewerkingen op een getal uitgeschreven staan, waarvan jij één lange som kan maken en daarop de rekenvolgorde kan toepassen.
Ezelsbruggetjes
De rekenvolgorde onthouden is erg belangrijk. Een manier om het goed te kunnen onthouden zijn Ezelsbruggetjes. Hieronder staan twee ezelbruggetjes, kies degene die jij het leukst, meest makkelijk vindt en jou het meest aanspreekt.
Hoe (Haakjes) Hoe (Haakjes)
Makkelijk (Machtsverheffen) Komen (Kwadrateren)
Was (Worteltrekken) Wij (Worteltrekken)
De (Delen) Van (Vermenigvuldigen)
Volgorde (Vermenigvuldigen) Die (Delen)
Ook (Optellen) Onvoldoendes (Optellen)
Alweer (Aftrekken) Af (Aftrekken)
Vind je deze twee ezelsbruggetjes nou niets ? Verzin er dan zelf één ! Maak een kort zinnetje, waarin iedere eerste letter van een woord begint met een letter van de rekenvolgorde. Het eerste woord moet dus beginnen met een H, het tweede met een M of K, het derde woord met een W enzovoort.
Voorbeeld:
H... M... W... V... D... O... A...
Let wel op ! Machtsverheffen en Worteltrekken kunnen ook omgedraaid staan, net als Vermenigvuldigen en Delen, Optellen en Aftrekken, omdat we deze acties uitvoeren van links naar rechts.
Oefeningen
Klik op de link hieronder om naar de opdrachten van de rekenvolgorde te gaan. De link zal je leiden naar de site van quizlet. Hier kun je zelf kiezen uit een aantal verschillende opdrachten om te doen. Kies er minimaal 2 waarvan jij denkt dat ze leuk en leerzaam zijn. Ook dit onderdeel is dus voor iedereen verplicht ! Minimaal 2 spelletjes moeten er gekozen worden, maar je mag ze natuurlijk ook allemaal proberen :)
Extra oefeningen
Denk je toch nog niet helemaal klaar te zijn voor de eindtotets ? Dan kun je op deze pagina nog wat extra oefenen. Er staan verschillende opdrachten, namelijk:
- Opdrachten met plus, min, delen en keer gecombineerd. (Rekenvolgorde 1.0)
- Opdrachten met haakjes, wortels, machten, plus en min gecombineerd. (Rekenvolgorde 2.0)
- Opdrachten met alles gecombineerd. (Rekenvolgorde 3.0)
Deze opdracht zijn niet verplicht om te maken, voordat je aan de eindtoets begint. Het is zeker wel een aanrader om Rekenvolgorde 3.0 te maken, omdat dit je nog extra voorbereidt op de eindtoets.
Eindtoets
Bronnen
Voor het maken van deze website heb ik gebruik gemaakt van een aantal bronnen of hulpmiddelen. Hieronder staat een lijst in APA-vorm van de gebruikte bronnen, dan wel hulpmiddelen.
Bronnen
Bos, N. M. (z.d.-a). Google Formulieren: maak en analyseer enquêtes, helemaal gratis.. Geraadpleegd van https://accounts.google.com/ServiceLogin?service=wise&passive=1209600&continue=https://docs.google.com/forms/u/0/create&followup=https://docs.google.com/forms/u/0/create<mpl=forms
Bos, N. M. (z.d.-b). [Quizlet]. Geraadpleegd van https://quizlet.com/latest
Bos, N. M. (z.d.-c). Educaplay: Free educational games generator. Geraadpleegd van https://www.educaplay.com/
Bos, N. M. (2019a, 13 januari). Minsommen [Video]. Geraadpleegd van https://www.youtube.com/watch?v=2l9CNhYm6j4
Bos, N. M. (2019b, 13 januari). Keersommen [Video]. Geraadpleegd van https://www.youtube.com/watch?v=EdH-wObQEKs
Bos, N. M. (2019c, 13 januari). Plussommen [Video]. Geraadpleegd van https://www.youtube.com/watch?v=DlQttDmJcEM
Bos, N. M. (2019d, 13 januari). Deelsommen [Video]. Geraadpleegd van https://www.youtube.com/watch?v=O11LM21UdgM
Bos, N. M. (2019e, 13 januari). Rekenvolgorde [Video]. Geraadpleegd van https://www.youtube.com/watch?v=jzais_E18EI
Ezelsbruggetje, wat is het, hoe werkt het.... [Foto]. (z.d.). Geraadpleegd van https://www.ezelsbrug.nl/wat-is-een-ezelsbruggetje/
Math Related Stuff! [Foto]. (z.d.). Geraadpleegd van https://nl.pinterest.com/pin/389139224032937142/
Pardon Our Interruption [Foto]. (z.d.). Geraadpleegd van https://www.teepublic.com/t-shirt/1635943-all-you-need-is-love-math-formula
