Welkom bij Machten & Wortels !
Op deze pagina leer je wat machten en wortels precies zijn en hoe je ermee rekent. Na de uitleg ga je aan de slag met een kleine oefening om het rekenen met de twee een beetje onder de knie te krijgen.
Machten
Kwadrateren betekent: vermenigvuldigen met zichzelf.
Dit klinkt heel erg wiskundig, dus aan de hand van een voorbeeld wordt het duidelijker: 3 in het kwadraat = 3^2 = 3 x 3 = 9
Het kwadraat is ook wel de tweede macht. Op het plekje van de twee kan vrijwel ieder getal komen te staan. Zo kunnen we ook 3^3 = 3 x 3 x 3 = 27 en 3^4 = 3 x 3 x 3 x 3 =... en ga zo maar door.
Negatieve getallen kunnen we ook verheffen met een macht. Zo wordt (-4)^2 = 16, omdat je -4 x -4 doet en negatief x negatief wordt weer positief.
Let wel op! Het minteken moet wel binnen de haakjes staan ! Anders wordt het antwoord alsnog negatief !
Voorbeeld: -(4)^2 = -16 & -4^2 = -16
Worteltrekken
Machten en wortels zijn elkaar tegenovergestelde, net als plus en min dat van elkaar zijn en delen en vermenigvuldigen. Zo is 3^2 = 9, maar √9, dus het omgekeerde, = 3.
Vanuit deze wiskundige stelling: 'Machtsverheffen en worteltrekken zijn elkaars omgekeerden', kun je makkelijk gaan rekenen.
Voor worteltrekken is niet zo'n simpele regel als bij kwadrateren (keer zichzelf). Hierdoor wordt het uitrekenen van een wortel net iets lastiger dan het uitrekenen van een macht. Wat wel helpt is de eerste twintig kwadraten uit je hoofd te leren.
1^2 = 1
2^2 = 4
3^2 = 9
...
20^2 = 400
Dankzij dit rijtje aan kennis, zul je merken dat het oplossen van wortels stukken makkelijker wordt ! Je zult de getallen gaan herkennen als uitkomst van een gekwadrateerd getal. Zo zul je bijvoorbeeld 225 snel herkennen als 15^2 en 121 als 11^2.
Hieronder staat de opdracht over machten en wortels. Deze opdracht is voor iedereen verplicht !
Vond je de bovenstaande opdrachten prima te doen en was je er relatief snel mee klaar ? Dan staan hieronder voor jou nog wat extra opdrachten met wat meer uitdaging ! De opdracht bevat iets langere sommetjes en bovendien hogere machten. Let hierbij wel op de rekenregels: wortels en machten gaan voor plus, min of keer. Succes !