In dit thema leer je de eerste basisbeginselen van het vak wiskunde. Je staat aan het begin van veel schooljaren waarin je dit vak zult hebben. Daarvoor is het van belang dat je met het vakspecifieke 'gereedschap' leert werken en ook de eerste begrippen leert: je leert de precieze namen van allerlei platte en ruimtelijke vormen.
In dit thema worden dus de basis gelegd voor alles wat je de komende jaren nog zult gaan leren!
Al in 1000 v. Chr. werd de passer gebruikt. Dit is zichtbaar op aardewerk uit die tijd dat in Griekenland opgegraven is. Hierop werden cirkels getrokken ter decoratie, met behulp van een passer. Het gaatje van de passerpunt is duidelijk zichtbaar.
De passer en de geodriehoek zijn meetkundig gereedschap, welke je nodig hebt bij wiskunde.
Wiskunde is een wetenschap die onder andere getallen, patronen en structuren bestudeert.
De wiskunde komt voort uit het rekenen en de meetkunde, maar omvat veel meer dan dat.
Wiskundige structuren, zoals opdracht 2b, zijn met logische beredeneren op te bouwen.
Wiskunde wordt niet alleen bestudeerd, de opgedane kennis wordt toegepast in allerlei dagelijkse situaties en in andere wetenschappen. Men spreekt dan van toegepaste wiskunde tegenover zuivere wiskunde. Zie ook de afbeelding hieronder van de site xkcd.com
Wat kan ik straks?
Aan het einde van dit thema kan je:
met een passer driehoeken tekenen van bepaalde afmetingen
met een geodriehoek evenwijdige lijnen en loodlijnen tekenen
verschillende soorten vierhoekenherkennen en benoemen
regelmaat herkennen en werken met blokschema's
verschillende soorten ruimtelijke vormen herkennen en benoemen
berekeningen uitvoeren waarin de volgorde van belang is en haakjes goed gebruiken bij berekeningen
Wat kan ik al?
Je weet al een heleboel.
Je kent - zonder dat je dat misschien beseft - ook al een heleboel wiskundige figuren.
Ook is rekenen een onderdeel van de wiskunde.
Laat bij de volgende onderdelen maar eens zien wat je al kunt en al weet!
Het thema 'Kennismaken' bestaat uit de volgende onderdelen:
Onderdeel
Tijd (u:min)
Inleiding
0:25
§ Passer en geodriehoek
1:40
§ Vierhoeken
1:15
§ Regelmaat
1:15
§ Ruimtelijke figuren
1:40
§ Volgorde
1:15
Afsluiting
Samenvatting (goed doornemen)
0:10
Diagnostische toets
0:50
Extra opgaven (keuze)
0:50
Thema-opdracht (keuze)
2:00
Totaal
±11:00
Gewone opgaven en Super opgaven
Voor een aantal opgaven in dit hoofdstuk is een Super-variant beschikbaar.
Die Super-variant is wel wat moeilijker. Let op: Je hoeft dan niet ook de 'normale' variant te maken.
(Als je de gewone opgaven eenvoudig vindt, kun je ook de Super-opgaven proberen!)
Je herkent de opgaven waar een Super-variant van is aan dit teken
Als je op dit teken klikt, dan ga je naar de Super-variant.
In de Super-variant staat dit teken
Als je daarop klikt, ga je weer terug naar de gewone opgave.
De Super-opgaven staan ook steeds bij elkaar onder aan iedere paragraaf.
Paragrafen
In dit thema leer je de basisbeginselen van wiskunde: je leert werken met een passer en geodriehoek, je leert de namen van allerlei vierhoeken en ruimtelijke vormen, etc.
In de volgende paragrafen leer je stap voor stap dus allemaal nieuwe basisstof die je de komende jaren nog vaak nodig zult hebben.
Een passer kun je goed gebruiken om een driehoek te tekenen waarvan de zijden gegeven lengtes hebben.
Met een geodriehoek kun je rechte lijnen tekenen, in het bijzonder:
evenwijdige lijnen tekenen,
lijnen loodrecht op elkaar tekenen.
Regelmatig
Als je weet dat een broodje \(€ 1,60\) kost, kun je een tabel maken waarin staat hoeveel verschillende aantallen broodjes kosten. Je kunt de tabel maken door het blokschema te doorlopen.
aantal
\(1\)
\(2\)
\(5\)
\(11\)
\(20\)
\(25\)
prijs ( \(€\) )
\(1,6\)
\(3,2\)
\(8\)
\(17,6\)
\(32\)
\(40\)
\(n\) broodjes kosten dan \(1,6×n\) euro.
Hierin is \(n\) een variabele.
Soorten vierhoeken
Een trapezium heeft een paar evenwijdige zijden.
Een parallellogram heeft twee paar evenwijdige zijden.
Een vlieger heeft twee paar even lange zijden die aan elkaar grenzen.
Een ruit heeft vier even lange zijden.
Een rechthoek heeft vier rechte hoeken.
Een vierkant heeft vier rechte hoeken en vier even lange zijden.
Een balk, kubus, prisma, piramide hebben hoekpunten, ribben en grensvlakken.
Voorbeelden
Een vijfzijdige piramide heeft \(6\) grensvlakken, \(6\) hoekpunten en \(10\) ribben: \(5\) grensvlakken zijn driehoekig, \(1\) grensvlak is een vijfhoek.
Een vijfzijdig prisma heeft \(7\) grensvlakken, \(10\) hoekpunten en \(15\) ribben: \(5\) grensvlakken zijn rechthoekig, \(2\) grensvlakken zijn (gelijke) vijfhoeken.
Voor een goede tekening van een ruimtelijke vorm moet je de ribben aan de achterzijde stippelen (als de grensvlakken tenminste dicht zijn).
Spelregels van rekenen
eerst binnen de (binnenste) haakjes
vermenigvuldigen en delen gaan voor optellen en aftrekken
bij vermenigvuldigen en delen van links naar rechts rekenen: het eerst doen wat je het eerst tegenkomt
bij optellen en aftrekken van links naar rechts rekenen: het eerst doen wat je het eerst tegenkomt
Het arrangement Thema: Kennismaken hv is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Het thema 'Kennismaken' is ontwikkeld door auteurs en medewerkers van de Wageningse Methode.
Fair Use
In de Stercollecties van VO-content wordt gebruik gemaakt van beeld- en filmmateriaal dat beschikbaar is op internet. Bij het gebruik zijn we uitgegaan van fair use. Meer informatie: Fair use
Mocht u vragen/opmerkingen hebben, neem dan contact op via de helpdesk VO-content.
Aanvullende informatie over dit lesmateriaal
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Stercollectie Wiskunde 2.0 HV op basis van Wageningse Methode
Leerniveau
HAVO 1;
VWO 1;
Leerinhoud en doelen
Vaktaal meetkundige figuren en symbolen;
Patronen en regelmaat;
Volgorde bewerkingen;
Tekenen en construeren;
Vlakke en ruimtelijke figuren herkennen;
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Wat kan ik al?
Diagnostische toets
Extra oefening Basis
Extra oefening Plus
Terugblik
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
In dit thema leer je de eerste basisbeginselen van het vak wiskunde. Je staat aan het begin van veel schooljaren waarin je dit vak zult hebben. Daarvoor is het van belang dat je met het vakspecifieke 'gereedschap' leert werken en ook de eerste begrippen leert: je leert de precieze namen van allerlei platte en ruimtelijke vormen.
Aan het einde van dit thema kan je:
Je weet al een heleboel.
Het thema 'Kennismaken' bestaat uit de volgende onderdelen:
Voor een aantal opgaven in dit hoofdstuk is een Super-variant beschikbaar.
In dit thema leer je de basisbeginselen van wiskunde: je leert werken met een passer en geodriehoek, je leert de namen van allerlei vierhoeken en ruimtelijke vormen, etc.
Jullie gaan met vouwpapiertjes grotere ruimtelijke figuren vouwen en bouwen.
Je gaat nu een aantal gevarieerde opgaven maken waarin je kunt laten zien of je de geleerde stof uit de voorgaande paragrafen beheerst.
Je ziet hier twee Extra oefeningen. Je hoeft er maar één te doen.
