Het onderwerp van hoofdstuk 5 is breuken. Paragraaf 5.1 gaat over "wat zijn breuken?". In deze paragraaf gaan jullie verschillende benamingen omtrent breuken leren. Daarnaast gaan jullie in paragraaf 5.2 optellen en aftrekken van breuken leren. Paragraaf 5.3 gaat over het vermenigvuldigen van breuken. Paragraaf 5.4 gaat over breuken delen en paragraaf 5.5 gaat over de samengestelde breuken vermenigvuldigen en delen. Dus Aan het einde van deze periode kunnen jullie breuken optellen, aftrekken, vereenvoudigen, delen en vermenigvuldigen.
Uitleg & video's
Wat zijn breuken?
Breuken zijn voor veel kinderen lastig. Het is daarom belangrijk om breuken zo concreet mogelijk te maken, zodat kinderen zien wat een breuk nu eigenlijk is. Dit kan bijvoorbeeld met stroken, pizza’s, pannenkoeken, repen chocolade, snoepjes, koekjes, taarten, enzovoort. Vooral het handelend bezig zijn met deze materialen zorgt voor begripsvorming.
Bijvoorbeeld: je bestelt samen met je kind een pizza en laat je kind de pizza in zes stukken verdelen. Als je hier een breuk van maakt, schrijf je dit zo: 6/6. Elk stuk van de pizza is 1/6 deel van de hele pizza.
Het bovenste getal van een breuk noemen we de teller, omdat dit getal aangeeft hoeveel delen er zijn. Het onderste getal van een breuk noemen we de noemer. De noemer geeft aan hoe een deel heet, hoe groot een stuk is. Bijvoorbeeld: 1/6 betekent dat iets verdeeld is in zes stukken en dat je één van deze zes stukken hebt. Als de teller en de noemer even groot zijn, heb je hele. Bijvoorbeeld: 5/5 → een taartje is verdeeld in vijf stukken en je hebt alle vijf de stukken, dus het hele taartje. Of: 10/10 → een pizza is verdeeld in tien stukken en je hebt alle tien de stukken, dus de hele pizza.
Wat zijn breuken?
Breuken vereenvoudigen
We gaan de breuk 6/8 vereenvoudigen.
6 is de teller
8 is de noemer
Wat is de grootste gemeenschappelijke deler van 6/8?
De teller is 6 en kan je alleen delen door 1 , 2 , 3 en 6.
De noemer is 8 en kan je delen door 1, 2, 4 en 8
Dan moet je bekijken wat het hoogste getal is die je door beide kan delen. Dat is 2, dus de grootste gemeenschappelijke deler is 2.
6(teller) gedeeld door 2 is 3.
8(noemer) gedeeld door 2 is 4.
Hiermee komt de vereenvoudigde breuk op 3/4.
Breuken vereenvoudigen
Breuken optellen en aftrekken
Nadat jullie de pizza in zes stukken hebben verdeeld, eten jullie allebei één stuk pizza op. Dit betekent dat jullie samen 2/6 deel van de pizza hebben opgegeten: je kind heeft 1/6 deel van de pizza opgegeten en jij hebt ook 1/6 deel van de pizza opgegeten →
1/6 + 1/6 = 2/6.
De breuken die je in deze som bij elkaar optelt zijn gelijknamig: ze hebben dezelfde ‘naam’, dezelfde noemer. Het zijn allebei ‘zesden’.
Als je twee breuken van elkaar moet aftrekken, is het belangrijk dat je ze eerst gelijknamig maakt. Een voorbeeld:
Een pizzaverkoper heeft vlak voor sluitingstijd nog een half van een pizza liggen. Iemand vraagt om twee punten van een vijfde pizza. Hoeveel blijft er over?
Het sommetje is: 1/2 - 2/5 = ?
Je kunt dit pas netjes uitrekenen als de noemers (de getallen onder de streep) gelijk zijn. Je moet in dit geval de eerste breuk omzetten in tienden, want:
1/2 = 5/10 en 2/5 = 4/10
De som wordt dan:
5/10 - 4/10 = 1/10
De pizzaboer kan dus zelf dat laatste puntje van 1/10 opeten en gaat daarna naar huis.
Breuken optellen en aftrekken
Breuken vermenigvuldigen
Een breuk vermenigvuldigen met een breuk.
Je snijdt een appel in twee helften. Eén zo'n stuk snijd je nog een keer in twee gelijke delen. Hoe groot zijn die stukken dan? De helft van de helft is een kwart (een vierde).
Het sommetje dat hierbij hoort is:
x =
Als je twee breuken met elkaar vermenigvuldigt, is er ook een snellere manier: vermenigvuldig de getallen boven de streep met elkaar en vermenigvuldig de getallen onder de streep met elkaar. x = ?
Boven de streep: 3 x 8 = 24
Onder de streep: 4 x 9 = 36
Invullen en vereenvoudigen: x = =
Nóg sneller gaat het, als je getallen tegen elkaar kunt wegstrepen.
x =
x (eerste breuk door 3 gedeeld, tweede breuk x 3) = =
Breuken vermenigvuldigen-deel 1
Breuken vermenigvuldigen-deel 2
Breuken delen
Je hebt een halve pizza. Hoeveel stukken van pizza kun je daaruit snijden?
De deelsom is: : = ?
Je kunt de twee breuken eerst gelijknamig maken:
: = ?
en daarna beide breuken vermenigvuldigen met 8. Dan staat er nog:
4 : 1 = 4
Hier is een handig hulpmiddel, dat veel rekenwerk kan besparen:
Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Het arrangement Breuken is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Sharion Padmore
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2019-01-23 13:38:39
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Op deze pagina kunt u verschillende benaming omtrent breuken vinden. De volgende onderwerpen worden uitgelegd:
- Wat zijn breuken?
- Optellen en aftrekken van breuken.
- Vermenigvuldigen van breuken
- Delen van breuken.
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Trefwoorden
breuken, breuken aftrekken, breuken delen, breuken optellen, breuken vermenigvuldigen, wat zijn breuken
Breuken
nl
Sharion Padmore
2019-01-23 13:38:39
Op deze pagina kunt u verschillende benaming omtrent breuken vinden. De volgende onderwerpen worden uitgelegd:
- Wat zijn breuken?
- Optellen en aftrekken van breuken.
- Vermenigvuldigen van breuken
- Delen van breuken.
leerling/student
breuken, breuken aftrekken, breuken delen, breuken optellen, breuken vermenigvuldigen, wat zijn breuken
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Breuken
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
x 
x 
= ?
= 
(eerste breuk door 3 gedeeld, tweede breuk x 3) = 
= 
pizza kun je daaruit snijden?
: 
= 
Breuken op de getallenlijn oefening
Breuken optellen oefening
Breuken aftrekken oefening 1
Breuken aftrekken oefening 2
Breuken vermenigvuldigen oefening 1
Breuken vermenigvuldigen oefening 2
Breuken delen oefening
