Wanneer je een boxplot ziet en een reeks getallen is het vaak lastig om alle gegevens aan elkaar te koppelen of van een reeks getallen juist een boxplot te maken. Hier leer je in stapjes wat de onderdelen zijn en oefen je ze ook apart van elkaar.
Doordat je het in stapjes oefend is het minder pittig om alles uiteindelijk bij elkaar te zien.
Veel plezier met oefenen.
Modus
De waarneming die het meest voorkomt in een reeks is de modus. Als je het zou gaan verdelen in klassen is de klasse waar de meeste aantal waarnemengen zitten de modale klasse.
Wanneer er twee waarnemingen zijn die samen de hoogste waarneming heeft, is er geen sprake van een modus.
Gegeven is de rij: 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7
De 6 komt het vaakst voor. Dus 6 is de modus.
Nu ga je het zelf proberen:
Mediaan
De mediaan is het middelste getal in de waarnemingen als je die getallen op volgorde zet. Je kan dus zeggen dat 50% van de waarnemingen onder de mediaan en 50% boven de mediaan bevinden.
Hoe vind je de mediaan?
Bij een oneven aantal waarnemingen neem je de middelste waarneming.
Bij een even aantal waarnemingen heb je geen middelste getal, hierbij ga je kijken welke 2 getallen samen in het midden zit en tel je die bij elkaar en die je die door 2. Hierdoor vind je de mediaan.
Wat is de mediaan van 1, 2, 3, 3, 4, 6, 6, 7, 8, 12.
Je ziet dat er 10 getallen in de reeks staan, dat betekend dat je de middelste 2 getallen pakt. In dit geval is het 4 en 6.
De mediaan is 5.
Nu gaan je het zelf proberen:
Gemiddelde
Je kunt het gemiddelde berekenen door het onderstaande:
Zoals bij de volgende reeks:
1 + 6 + 4 + 3 + 2 + 8 + 7 + 6 + 12 + 3
Hierbij pak je dus alle gegevens en die deel je door het aantal:
1 + 6 + 4 + 3 + 2 + 8 + 7 + 6 + 12 + 3 deel je door 10
Dat is dus 52 gedeeld door 10, en daarbij is de uitkomst 5,2
Dan zie je dus dat het gemiddelde 5,2 is.
Nu ga je het zelf proberen:
Spreidingsbreedte
De spreidingbreedte is het verschil tussen de laagste en de hoogste waarneming.
3,5,5,6,7,8,9,10
De spreidingsbreedte= 10-3=7
Nu ga je het zelf proberen.
Kwartielen
Je hebt het eerste kwartiel Q1 , de mediaan en het derde kwartiel Q3.
Het eerste kwartiel (Q1) is de mediaan van de eerste helft waarnemingsgetallen.
Het derde kwartiel (Q3) is de mediaan van de tweede helft waarnemingsgetallen.
De mediaan zelf is eigenlijk het tweede of middelste kwartiel (Q2).
De kwartielen verdelen de waarnemingsgetallen in vier groepen met elk 25% van de waarnemingsgetallen.
Hoe vind je ze nou:
Met een even aantal waarnemingen kan je precies mooi vier groepen maken van 25% van het aantal waarnemingen. Elk stukje is dus 25% van de waarnemingen.
Voorbeeld
1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 11
De mediaan is (6 + 7) : 2 = 6,5.
Het eerste kwartiel is de mediaan van de eerste helft getallen:
1, 2, 5, 6 dus Q1 = (2 + 5) : 2 = 3,5.
Het derde kwartiel is de mediaan van de tweede helft getallen:
7, 8, 9, 11 dus Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.
Bij een oneven aantal waarnemingen onstaat een probleem. Je kunt nooit mooi vier gelijke groepen maken van 25% van het aantal waarnemingen. Daarom ga je eerst op zoek naar de mediaan, omdat het een oneven aantal waarnemingen zijn staat deze precies in het midden. Vanuit daar werk je het verder uit zoals in het onderstaande voorbeeld.
Boxplot
Bij dit gedeelte brengen wij alle onderdelen die je de hele tijd hebt gehad bijelkaar, omdat je al deze onderdelen samen kunt verwerken in een boxplot.
Een boxplot kun je op de volgende wijze in elkaar zetten:
Zoals je zit zit elk onderdeel die we samen hebben geoefend in de boxplot.
Zoals je al wist kon je met de kwartielen en de mediaan een reeks met getallen opdelen in 4 gelijke stukken met elk stuk 25% van de gegevens. In de boxplot kun je ook zien hij zo is opgebouwd dat elk stukje 25%.
Maar hoe maak je nou eigenlijk een boxplot?
Van een rij waarnemingsgetallen zal je de kleinste en grootste waarneming moeten bepalen samen met Q1, de mediaan en Q3.
Je maakt een getallenlijn.
Let op: Als je waarnemingsgetallen gaan over bijvoorbeeld tijd in uren komt dit ook als naam onder de as te staan.
Elk van de bovenstaande getallen die je bepaald hebt, krijgt een verticaal streepje boven de as. Daarna maak je de 'box' en trek je lijnstukken van Q1 naar de kleinste waarneming en van Q3 naar de grootste waarneming.
Jaap heeft geen zin om de telefoon op te nemen en laat de telefoon altijd rinkelen.
Hij houdt bij hoeveel keer de telefoon rinkelt voor men op hangt.
7, 3, 8, 6, 8, 5, 4, 5, 3, 6, 2, 6, 9, 1, 2, 7, 5, 8, 7, 6.
Maak een boxplot bij deze gegevens.
Antwoord:
Op volgorde zijn de getallen:
1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9
De mediaan is 6, Q1 = 3,5 en Q3 = 7.
Het arrangement Werkend naar een boxplot is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
shanaya struik
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2018-11-04 19:09:57
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Het leren van de boxplot is soms erg ingewikkeld als je niet weet wat alle onderdelen zijn van een boxplot. Daarom beginnen we met alle onderdelen stap voor stap te oefenen om het daarna uit een boxplot te kunnen halen.
Eindgebruiker
leerling/student
Moeilijkheidsgraad
gemiddeld
Trefwoorden
kwartielen, modus mediaan, spreidingsbreedte gemiddeld
Werkend naar een boxplot
nl
shanaya struik
2018-11-04 19:09:57
Het leren van de boxplot is soms erg ingewikkeld als je niet weet wat alle onderdelen zijn van een boxplot. Daarom beginnen we met alle onderdelen stap voor stap te oefenen om het daarna uit een boxplot te kunnen halen.
leerling/student
kwartielen, modus mediaan, spreidingsbreedte gemiddeld
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
