Uitleg Oppervlakte

Oppervlakte

De oppervlakte van een figuur is de grootte van het gebied binnen de lijnen van de figuur. Je telt hoeveel oppervlakte-eenheden er op passen. De oppervlakte-eenheid is meestal een vierkantje, bijvoorbeeld van 1 cm bij 1 cm.

Oppervlakte

Je weet: oppervlakte rechthoek = lengte × breedte

Als een figuur een schuine zijde heeft kun je er een rechthoek omheen tekenen. In de figuur zie je duidelijk dat een driehoek een halve rechthoek is. De oppervlakte van de driehoek is de helft van de oppervlakte van de rechthoek.

Oppervlakte

Veel figuren kun je slim verdelen in rechthoeken en halve rechthoeken. Zo kun je gemakkelijk de oppervlakte berekenen.

Hieronder zie je een paar voorbeelden:

Oppervlakte - voorbeeld 1

Op dit rooster is de oppervlakte-eenheid een roostervierkantje. De oppervlakte van zeshoek ABCDEF bepaal je zo:

de oppervlakte van I is: 18 eenheden
de oppervlakte van II is: 6 eenheden
de oppervlakte van III is: 4 eenheden
de oppervlakte van IV is: 2 eenheden
de oppervlakte van V is: 0,5 eenheden

De oppervlakte vijfhoek ABCDEF is dus: 18+6+4+2+0,5=30,5 eenheden (of 30,5 vierkantjes).

Als elke eenheid een vierkant van 1 cm bij 1 cm is, dan is de oppervlakte van ABCDEF 30,5 cm².

Oppervlakte - voorbeeld 1

Soms is het handiger om een figuur eerst uit te breiden en er dan weer stukjes af te halen. Dezelfde figuur kun je dan ook als volgt aanpakken:

Oppervlakte uitgebreide figuur (I) = 7 × 5 = 35

Oppervlakte II = (1 × 1) : 2 = 0,5

Oppervlakte III = (4 × 2) : 2 = 4

Oppervlate zeshoek ABCDEF = 35 - 0,5 - 4 = 30,5

In dit geval maak je minder berekeningen (en dus minder kans op fouten!) en gaat het sneller.

De uitkomst blijft hetzelfde.

Oppervlakte - voorbeeld 2

Op dit rooster is de oppervlakte-eenheid een roostervierkantje. Daarmee bepaal je de oppervlakte van deze vijver:

de oppervlakte van I is: 20 hokjes
de oppervlakte van II is: 4 hokjes
de oppervlakte van III is ongeveer: 5 hokjes
de oppervlakte van IV is ongeveer: 2 hokjes
de oppervlakte van V is ongeveer: 3 hokjes
de oppervlakte van VI is ongeveer: 2 hokjes
de oppervlakte van VII is ongeveer: 1,5 hokjes

De oppervlakte is dus ongeveer 37,5 roosterhokjes.

Het is een (vrij grove) schatting vanwege de kromme gedeelten.

Als elk hokje van het rooster 1 m bij 1 m voorstelt, dan is de totale oppervlakte van de vijver ongeveer 37,5 m².

Het arrangement Uitleg Oppervlakte is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: Wiskundesectie Juliana VMBO
Laatst gewijzigd: 2018-11-04 19:53:12
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Toelichting: Origineel: VO-content Aanpassingen. W.G.F.de Graaf
Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld
Studiebelasting: 4 uur en 0 minuten

Oppervlakte

Oppervlakte

Oppervlakte

Oppervlakte - voorbeeld 1

Oppervlakte - voorbeeld 1

Oppervlakte - voorbeeld 2

Colofon

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Opties

Gebruik

Weergave