Uitleg omtrek

Omtrek

De naam zegt het al: om-trek, er omheen. Je wilt dus weten hoe lang de rand van de figuur is.
Je werkt dan met de lengtematen.

 

De omtrek van een figuur is dus de lengte van de buitenrand.

Je bepaalt de omtrek door de figuur 'om te trekken'.
Je telt welke afstand je aflegt tot je weer bij het beginpunt uitkomt.

De omtrek van deze figuur:

AB + BC + CD + DA = 3 + 4 + 5 + 2 = 14
                           

Omtrek

In een rooster kun je de lengte van sommige lijnstukken tellen.
Soms ligt een lijnstuk niet op een roosterlijn.
Je meet dan de lengte met een liniaal.
De lengte van 'kromme' gedeelten moet je schatten.

De omtrek van deze figuur is:

AB + BC + CD + DA ≈ 4 + 5 + 6,1 + 6 = 21,1
                           

Omtrek

Hoe schat je de lengte van een kromme zijde?

In de figuur zie je dat de kromme lijn die punt Q en punt Z verbindt langer is dan het schuine lijnstuk dat deze punten verbindt, maar korter is dan de afstand tussen punt Q en punt Z via het hoekpunt ( R ) op het rooster.
                           

Omtrek

Om een goede schatting te maken van de kromme lijn meet je eerst het schuine lijnstuk tussen punt Q en punt Z EN de rechte stukken ZR en RQ

QZ (schuine lijnstuk) ≈ 3,6            ZR + RQ = 2 + 3 = 5

Om de kromme lijn te schatten kun je het gemiddelde tussen beide
afstanden nemen:  (3,6 + 5) : 2 = 4,3

Een schatting van de lengte van de kromme lijn tussen punt Q en Z is daarom:
ongeveer 4,3  lang.

 

De omtrek van de figuur kun je nu berekenen door de verschillende zijden bij elkaar op te tellen.
De omtrek is dan (ongeveer) 4,3 + 1 + 4 + 4,2 + 1 + 5 = 19,5
                           

Omtrek - voorbeeld 1

Een boer heeft een rechthoekig stuk land van 150 m bij 300 m.
Hij wil land afzetten met prikkeldraad.

Hoeveel meter prikkeldraad heeft hij nodig als hij op drie hoogtes prikkeldraad wil spannen?

 

De omtrek van het stuk land is:

150 + 300 + 150 + 300 = 900 m.


Hij heeft dus 3 × 900 m = 2700 m prikkeldraad nodig.
                           

Omtrek - voorbeeld 2

Je ziet hier vier vlakke figuren met de lengte van de zijden:

een vierkant, een rechthoek, een ruit en een vlieger.

 

 

 

 

De vier figuren hebben allemaal dezelfde omtrek.

 
                           

  • Het arrangement Uitleg omtrek is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Wiskundesectie Juliana VMBO
    Laatst gewijzigd
    2018-11-26 20:32:41
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Origineel: VO-content Aanpassingen: W.G.F.de Graaf (2018)
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Studiebelasting
    4 uur en 0 minuten
  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van