In dit stukje van het thema leer je hoe je verschillende hoeken kunt herkennen.
Wanneer twee lijnen elkaar snijden, ontstaat er een hoek. Hiernaast zie je hoek A. Dit kun je ook zo schrijven: ∠A
Een hoek bestaat dus uit twee lijnen. Deze lijnen noemen we de benen van de hoek. Elke hoek bestaat dus uit twee benen.
Binnen de wiskunde kennen we verschillende hoeken. Bekijk het plaatje hieronder maar eens.
Als we over een hoek praten bedoelen we de ruimte tussen de twee benen in. Dus hoeveel graden liggen de twee benen (lijnen) uit elkaar.
Een hoek meet je in graden, met behulp van je geodriehoek.
Hieronder volgt nog een filmpje over de verschillende soorten hoeken.
Verschillende soorten hoeken
Hoeken meten
In dit onderdeel van het thema leer je hoe je een hoek kunt meten met je geodriehoek.
Download en print het werkblad uit (je kunt hem ook ophalen bij je docent)
Maak de vragen die horen bij dit onderdeel deels in je schrift of op een werkblad.
Bekijk eerst de twee video's voordat je zelf aan de slag gaat.
Meet en teken hoeken altijd heel precies. Zorg er voor dat je potloden goed geslepen zijn. Je mag er tenslotte maar 1 graad naast zitten met het meten of tekenen van een hoek.
In deze video wordt voorgedaan hoe je met behulp van je geodriehoek hoeken kunt meten.
Een tweede (nog duidelijker) filmpje over het meten van hoeken met je geodriehoek.
Hoeken tekenen
In dit onderdeel van het thema leer je hoe je een hoek kunt tekenen met je geodriehoek.
Download en print het werkblad (je kunt het ook ophalen bij je docent)
Bekijk eerst de twee video's voordat je zelf aan de slag gaat.
Meet en teken hoeken altijd heel precies. Zorg er voor dat je potloden goed geslepen zijn. Je mag er tenslotte maar 1 graad naast zitten met het meten of tekenen van een hoek.
In het laatste onderdeel van dit thema leer je hoe je de hoeken van een driehoek kunt berekenen. Zo hoe je voortaan niet meer alle hoeken van een driehoek op te meten.
Hoekensom driehoek
De hoekjes van een driehoek bij elkaar leggen
In het filmpje heb je gezien, dat wanneer je de hoekjes van een driehoek afscheurd en je deze bij elkaar legt je een halve cirkel kunt maken.
Van een hele cirkel weet je dat deze 360° in de ronde is, een halve cirkel is dus 180°.
Anders gezegd: Wanneer je de drie hoekjes van een driehoek bij elkaar optelt;
je neemt de som van de hoeken (som is een ander woord voor plus) van een driehoek dan zijn ze samen altijd 180°.
Als je van 2 hoeken weet hoe groot deze zijn, dan kun je de derde hoek berekenen, omdat je weet dat de som van de 3 hoeken 180° moet zijn.
Hoekensom
Hieronder volgen de vragen bij dit onderwerp.
Vind je het bereken nog moeilijk? Heb je extra hulp nodig?
Kijk dan de extra video's die je onder de vragen kunt vinden.
Oefening: Hoekensom
Oefening: Hoekensom
0%
Lees eerst de uitleg bij dit onderdeel van het thema hoeken meten, tekenen en berekenen
Klaar met de vragen op de computer?
Download het oefenblad en maak de vragen die op het oefenblad staan.
(je kunt het oefenblad ook bij de docent ophalen)
Hoe bereken je de ontbrekende hoek? (in een driehoek)
Schaallijnen
Uitleg
1H02.4 Uitleg ......................................................................................................
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Bij het onderdeel lengtematen heb je geleerd: 1 km = .......... m = .......... cm
Neem over en vul in: De schaal van deze kaart is dus 1 : ........
Deze schaallijn staat op een plattegrond. Op die plattegrond is de lengte van lijnstuk AB 7,2 cm.
Hoe lang is AB in werkelijkheid?
2
Afstanden
Bekijk de kaart en de schaallijn.
Meet de afstand van Leerdam naar Gorinchem.
Bereken hoeveel die afstand in werkelijkheid is.
Hoe ver ligt Culemborg hemelsbreed van Gorinchem?
3
Plattegrond
Hier zie je een plattegrond van een slaapkamer.
Meet de lengte van de schaallijn op je werkblad. lengte schaallijn = …… cm
Hoeveel meter is elke centimeter in werkelijkheid? 1 cm is ongeveer …… m in werkelijkheid
dus 1 cm is ongeveer …… cm in werkelijkheid
De schaal van deze plattegrond is dus (ongeveer): 1 : ……
Meet de lengte en de breedte van deze kamer. lengte = …… cm en breedte = …… cm
De werkelijke afmetingen van deze kamer zijn: lengte = …… m en breedte = …… m
Hoe groot is het bed? lengte = …… m en breedte = …… m
4
Toernooi
Voetbalvereniging Gorinchem organiseert een toernooi.
Alle voetbalclubs in plaatsen die minder dan 15 km van Gorinchem liggen worden uitgenodigd.
Gebruik dezelfde kaart als bij opgave 2.
Hoe ver ligt Ameide van Gorinchem?
Wordt de voetbalclub uit Ameide uitgenodigd?
Worden de voetbalclubs uit Sliedrecht uitgenodigd?
5
Praktijktoepassing
Zoek op kilometerafstanden.nl een paar plaatsen in Nederland en bepaal de hemelsbrede afstanden tussen die plaatsen.
Laat daarna een routeplanner (bijvoorbeeld de ANWB-routeplanner) de kortste autoroute tussen beide plaatsen berekenen. En laat de NS-reisplanner of 9292OV de kortste route met het Openbaar Vervoer berekenen.
Maak een mooie tabel waarin je die drie afstanden vergelijkt.
Misschien kun je nog wel meer dingen vergelijken, zoals reistijd en/of reiskosten.
Leerlingen voor leerlingen
Op de website www.lvoorl.nl vind je verschillende video's die door leerlingen voor leerlingen zijn gemaakt.
Hieronder staat een video die goed past bij dit thema.
Bekijk de video. Kun je de video goed volgen?
Bespreek de inhoud van de video met een klasgenoot. Schaal
Let op:
Als je de video wilt stoppen, druk dan eerst op de stopknop en klik dan de popup weg.
Test jezelf
1H02.4 Test jezelf Schaallijnen .............................................................................................
Je sluit de paragraaf Schaallijnen op de kaart af met een test.
Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
In een atlas worden de twee manieren van plaatsbepaling gebruikt.
De kaarten worden door lijnen verdeeld in vakken. Zowel de vakken als de lijnen zijn gecodeerd. In het plaatje zie je een voorbeeld.
In welk vak ligt Haarlem?
Op de kaart van Nederland zie je bij de lijnen getallen staan. Dit zijn de lengte- en breedtegraden. Al sinds de Griekse tijd worden plaatsen op aarde voorzien van zogenaamde coördinaten. Dat zijn getallen die iets vertellen over de ligging van een plaats. In de tweede eeuw voor Christus ontwikkelde Hypparchos van Alexandrië het systeem van lengte- en breedtecirkels zoals dat nu dus nog steeds gebruikt wordt. Het systeem werkt als volgt.
Elke plaats op aarde ligt tussen 180∘ westerlengte en 180∘ oosterlengte en tussen 90∘ noorderbreedte en 90∘ zuiderbreedte. De evenaar is de breedtecirkel die hoort bij 0∘. De lengtecirkel die hoort bij 0∘ wordt de meridiaan van Greenwich genoemd.
Op de aardbol is de plaats aangegeven die op 20∘ oosterlengte en 50∘ noorderbreedte ligt.
Geef op de aardbol op het werkblad de drie plaatsen met de volgende coördinaten aan: 20∘ WL, 50∘ NB; 50∘ OL, 20∘ ZB; 50∘ WL, 20∘ ZB.
Kleur op het werkblad het gebied waar de plaatsen liggen tussen 20∘ OL en 40∘ OL en tussen 0∘ NB en 60∘ NB.
Geef ook de noordpool aan op de aardbol.
Om de noordpool aan te geven is maar één coördinaat nodig.
Wat is die coördinaat?
2
Werken op de kaart
Op kaarten staan vaak breedte- en lengtecirkels. Daarmee kan dan de ligging van een plaats worden bepaald.
St. Petersburg ligt op 30∘ OL, 60∘ NB.
Geef St. Petersburg met een stip op de kaart op het werkblad aan.
Kleur op de kaart het gebied dat ligt tussen 120∘ OL en 180∘ OL en tussen 40∘ ZB en 10∘ ZB.
Op de kaart is Amsterdam aangegeven.
Lees af wat de coördinaten zijn van Amsterdam.
Santiago de Chile ligt op 70∘ WL, 33∘ ZB.
Geef Santiago met een stip aan.
3
Antipoden
Twee punten op aarde heten elkaars antipoden (tegenvoeters) als ze precies tegenover elkaar liggen. Hun verbindingslijn gaat dus door het midden van de aarde.
Een flippo is de benaming voor een schijfje van kunststof of karton dat gratis bij de chips van Smiths zat. Op de flippo werden verschillende stripfiguren afgebeeld, waaronder ook de personages uit de Looney Tunes. In België en Nederland werd de flippo voor het eerst geïntroduceerd in 1995, waarna er een ware rage ontstond. Vooral bij kinderen van de basisschoolleeftijd was de flippo om te verzamelen en onderling te ruilen erg populair. Ook werden met de flippo verschillende spelletjes gespeeld; deze werden zowel door de fabrikant als de kinderen zelf verzonnen en meestal was het doel hiervan het winnen van andermans flippo's.
In dit onderdeel ga je aan de slag de flippo's waarop de getallen staan die horen bij het 24 spel.
(Chester Cheetos 24 Game Flippo's)
Op elke flippo staan 4 getallen.
Met deze vier getallen moet je het getal 24 maken.
Je mag:
haakjes gebruiken ( )
optellen +
aftrekken -
vermenigvuldigen x
delen :
Je moet wel alle getallen gebruiken!
Let goed op de rekenregels! (De volgorde van rekenen) 1. eerst de haakjes
2. daarna vermenigvuldigen en delen (van links naar rechts)
3. dan pas optellen en aftrekken (van links naar rechts)
Op de volgende pagina's vind je afbeeldingen van de verschillende Flippo's.
Er zijn verschillende moeilijkheidgraden, aangegeven door één, twee of drie punten in het midden van de Flippo.
Een voorbeeld:
Op de Flippo staan de getallen 2, 2, 5, 8
Een oplossing om hiermee 24 te maken is: 2 × (5 + 8 ) - 2
want: je rekent eerst 5 + 8 = 13 uit, daarna 2 × 13 = 26 en
vervolgens 26 - 2 = 24
Succes!
Met 1 punt
Flippo 1 punt .....................................................................................................................
In dit onderdeel leer je werken met het programma Excel.
Excel is een programma waarin je werkt met rekenbladen. (in het Engels: spreadsheets)
Excel bied je heel veel mogelijkheden om met getallen te eten rekenen, maar kan bijvoorbeeld ook grafieken voor je maken.
Handig dus, als je daar mee kunt werken!
Een goede gratis variant is Calc, onderdeel van de kantoor suites LibreOffice en OpenOffice.org
Beide sets bevatten ook een goede tekstverwerker, een presentatie module, een tekenprogramma en nog meer.
Codeblokken in Tinkercad.....................................................................
Op de website van Tinkercad (zie ook hoofdstuk 6) kun je nu ook met codeblokken gaan programmeren. Op deze site kun je door middel van een programma acties uitvoeren op 3D figuren.
Als je al een account hebt kun je direct aan de slag. Anders maak je, met hulp van je docent, een account.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Verschillende soorten hoeken
Vragen bij het meten van hoeken.
Hoekensom
Schaallijnen - Test jezelf
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Werkblad: Hoeken meten en hoeken tekenen Verrijkingsstof klas 1
