Ontbinden in factoren

Ontbinden in factoren

Inleiding

Inleiding:

In deze les ga je leren om getallen te ontbinden in factoren.Twee begrippen zijn hirbij vet gedrukt.

Ontbinden : het in kleinere stukjes verdelen

Factoren : getal  in een vermenigvuldiging

Som : uitkomst van een optelling

Ontbinden in factoren wordt straks gebruikt om de snijpunten van een parabool met de x-as te berekenen.

Veel getallen kun je opschrijven als een vermenigvuldiging van meerdere getallen.

voorbeeld:

6 = 2 x 3

6 is ontbonden in de factoren 2 en 3

Je kunt een getal soms op meerdere manieren ontbinden.

voorbeeld:

12 = 1 x 12

12 = 2 x 6

12 = 3 x 4

Als je ook negatieve getallen gebruikt worden ontstaan er nog meer mogelijkheden.

12 = -1 x -12

12 = -2 x -6

12 = -3 x -4

oefening 1

Naast positieve getallen kunnen ook negatieve getallen ontbonden worden.

Om op een negatieve uitkomt te komen bij een product ( x ), moet één van de twee factoren (getallen) negatief zijn.

Voorbeeld:

-8 = -1 x 8

-8 = 1 x  -8

-8 = -2 x 4

-8 = 2 x -4

 

oefening 2

Je hebt gezien dat een getal op veel verschillende manieren te ontbinden is in factoren. We gaan nu kijken naar de som ( optelling) van de twee factoren. Hierbij gebruiken we het getal -8. Omdat dit een negatief getal is moet 1 van de factoren negatief(-) zijn.

                             factoren             som van de factoren

-8 = 1 x -8                1 en -8                         -7     ( 1 - 8 = -7)

-8 = 2 x -4                2 en -4                         -2

-8 = 4 x -2                4 en -2                          2

-8 = 8 x -1                8 en -1                          7

Je ziet dat de uitkomst van de som van de factoren steeds verschillend is.

Uitleg

We hebben in de vorige opgave gezien dat een getal op verschillende manieren te ontbinden is in factoren en dat de som van de factoren verschillend is.

We gaan nu een getal ontbinden in factoren en geven ook de waarde van de som aan.

Voorbeeld. Ontbind het getal 6 in twee factoren waarvan de som -5 is.

6 = 1 x 6         som van de factoren is 7

Om dat de som van de factoren negatief is, en het product ( x) positief moeten er dus twee negatieve factoren gevonden worden.

6 = -1 x -6      som van de factoren is -7

6 = -2 x -3     som van de factoren is -5      Dit is de gevraagde oplossing

toets

Toets: toets ontbinden

Start

Oefening 3 tweetermen

Tweetermen bestaan zoals de naam als zegt uit twee termen. Ze zien er uit als: y = x2 + 4x

Tweetermen ontbind je door een gezamenklijke factor buiten haakjes te brengen.

y = x2 + 4x  kun je schrijvewn als y = x•x + 4•x

De factor x ( onderstreept) zit in beide termen en kan buiten haakjes gezet worden. De niet onderstereepte factoren blijven tussen de haakjes staan.

y = x(x+4) 

nog een voorbeeld.

y = 3x2 + 9x

y = 3x(x+3)    want   3x•x = 3x2  en 3x•3= 9x

Oefening 3 termen

  • Het arrangement Ontbinden in factoren is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Mark Wilms Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
    Laatst gewijzigd
    2018-06-12 22:53:19
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Wiskunde HA2
    Leerniveau
    HAVO 2;
    Leerinhoud en doelen
    Verbanden en formules; Kwadratische verbanden; Vergelijkingen en ongelijkheden; Rekenen/wiskunde; Kwadratische vergelijkingen oplossen;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    makkelijk
    Studiebelasting
    1 uur en 0 minuten

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    Oefeningen en toetsen

    toets ontbinden

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    QTI

    Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.

    Versie 2.1 (NL)

    Versie 3.0 bèta

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van