Wiskunde B, HAVO3/4

Inleiding arrangement

In dit arrangement is een digitalisering van het sub domein B2 wiskunde B havo examenprogramma te vinden. Het arrangement bevat tevens sporen van sub domein A3 (wiskundige vaardigheden) en sub domein C1 (afstanden en hoeken in concrete situaties).

Dit arrangement is gemaakt om bovenstaande subdomeinen zelfstandig en niet tijdsgebonden eigen te maken. Gebruik is gemaakt van de module Getal en Ruimte voor Havo 3. Aan het eind van dit boek heeft een student de juiste basiskennis om in Havo 4 te kunnen starten met het vak wiskunde B. Hierdoor is het arrangement ook zeer geschikt voor studenten die vanuit het VMBO willen instromen in Havo 4 en (nog) niet over de juiste basiskennis beschikken t.a.v. bovenstaande (sub)domeinen.

Voor de specifieke situatie in mijn eigen klas is onderstaande informatie van belang.

In de laatste periode gaan we werken zoals in havo-4. Hoe ziet de werkwijze in de bovenbouw uit?

 

  • Een periode in de bovenbouw wordt getoets door middel van een tussentoets (30% weging) en een toets in de toetsweek (70% weging)
  • De tussentoets van het B-programma is een toets over hoofdstuk-10 (algebraïsche vaardigheden)
  • De eindtoets voor wiskunde B wordt afgenomen in de toetsweek en zal 100 minuten duren, Voor dyslecten etc. 120 minuten.
  • De toets in de toetsweek voor wiskunde B gaat over meerdere hoofdstukken, zodat je een duidelijk beeld krijgt over hetgeen in de bovenbouw van je wordt verwacht.
  • De toetsweek toets gaat over de hoofdstukken: 2, 3, 6, 10 + paragraaf 7.4 + extra boekje wat je tijdens de lessen krijgt.
  • Voor de weken voorafgaande aan de toetsweek komt er geen studiewijzer in magister.
    Jij moet dan zelf een planner maken, wat je wanneer gaat doen, wat je thuis doet, wat je als huiswerk gaat maken etc. (Je kan natuurlijk altijd je planner door je docent laten beoordelen).

Dit arrangement wordt gebruikt om zelfstandig en niet tijdsgebonden te kunnen werken buiten de lessen om. Daarnaast worden bestanden en materialen uit dit arrangement tijdens de lessen gebruikt om de les vorm te geven.

Op deze manier hopen wij dat je een goed beeld krijgt op welke manier we in de bovenbouw bij wiskunde B werken.

Heel veel succes !

Handleiding arrangement

Voorbereiding.

Dit arrangement is mede tot stand gekomen a.d.h.v. de module Getal & Ruimte (10e editie) Havo 3. Voor het doorlopen van dit arrangement is de aanschaf van dit boek of de digitale versie zeer aan te raden. Het boek biedt gevarieerd en in niveau opbouwend oefenmateriaal aan.

 

Het boek en dit arrangement lopen met de aangeboden stof synchroon. Dat wil zeggen dat §10.1 uit het boek overeenkomt met de aangeboden stof uit §10.1 in dit arrangement. Dat is wel zo makkelijk.

 

De student kan voor zichzelf een planning maken hoe dit arrangement en de oefenstof te doorlopen. De student kan bijvoorbeeld kiezen om elke dag, elke twee dagen of elke week een paragraaf te doorlopen en het bijbehorende oefenmateriaal te maken. Daar kan de student zelf invulling aan geven. Per paragraaf bent u ongeveer 8 uur nodig om alle lesstof, video's, oefenmaterialen en aanvullende materialen te maken en na te kijken. Bij het maken van een planning is het goed om hier rekening mee te houden.

 

De student wordt geadviseerd om bij de start van dit arrangement een planning te maken en zich te laten begeleiden door een vakdocent. Deze vakdocent kan voorzien in feedback bij gemaakt werk en kan helpen bij vragen over oefenmateriaal en lesstof.

 

Voor de student is het hebben van een doel zeer belangrijk. Vooraf moet voor de student duidelijk zijn wat het doel is, om dit arrangement te doorlopen. Wordt dit arrangement uiteindelijk getest? Doet de student dit om een cijfer (op) te halen? Wordt dit arrangement gebruikt om op het juiste niveau te komen? Vooraf is het belangrijkste dat de student duidelijk voor ogen heeft, waarom dit arrangement wordt doorlopen. Laat de student hierover nadenken en laat hem/haar dit opschrijven.

 

Opbouw arrangement

Als alle voorbereidingen zijn getroffen kan de student starten met het arrangement. Bij de inleiding van elke paragraaf of hoofdstuk staat kort beschreven welke voorkennis van belang is. Studenten uit Havo 3, maar ook uit 4 VMBO hebben de desbetreffende stof gehad, dus mag dit als voorkennis worden beschouwd. Wanneer de student niet beschikt over deze voorkennis, dan dient de vakdocent op de hoogte te worden gesteld. Hij of zij kan je verder op weg helpen.

 

Per paragraaf worden doelen beschreven. Wat heeft een student bereikt aan het eind van de paragraaf? Het is belangrijk dat aan het eind van een paragraaf een student deze doelen nagaat of deze zijn behaald.

 

Elke paragraaf heeft dezelfde opbouw. Allereerst wordt de theorie uit die paragraaf behandeld. Dit wordt ondersteund met voorbeelden en oefensommen. Na het kijken en oefenen a.d.h.v. deze video's, gaat de student bezig met het gestructureerd inoefenen. Hiervoor is het boek (G&R Havo 3, 10 editie) nodig. Deze sommen dienen gemaakt en nagekeken te worden. Bij vragen over de sommen of de lesstof wordt de student verzocht het arrangement te raadplegen. Bij elke paragraaf staan extra (lange) instructievideo's die de theorie opdelen in kortere stukken. Mochten deze geen uitkomst bieden, dan kan de vakdocent om hulp worden gevraagd.

Als alles is behandeld en gemaakt, dan staat bij elke paragraaf een zogenaamde "zelftest". In deze bestanden komt alles uit de desbetreffende paragraaf aan bod. Het is een test om te kijken of de student alle theorie en vaardigheden beheerst. Deze kan worden nagekeken met het bijgeleverde antwoordmodel.

 

Als alle paragrafen zijn doorlopen

Als de student alle paragrafen heeft doorlopen, gaat het om het inoefenen van de theorie en vaardigheden. Dit kan op meerdere manieren. Zie de lijst hieronder.

De student kan:

1. Het aanvullende materiaal uit het arrangement maken en nakijken

2. De oefentoets uit het arrangement maken en nakijken

3. De D-toets of herhaling uit het boek maken en nakijken

 

Het (extra) oefenmateriaal is ook in het boek per paragraaf ingedeeld. Bij problemen of vragen weet de student welke paragraaf de juiste theorie bevat. Deze paragraaf zowel uit het boek als uit dit arrangement kan worden geraadpleegd voor hulp.

 

Kort samengevat

- Zorg voor een helder doel

- Maak een planning

- Het boek van Getal & Ruimte Havo 3, 10 editie aanschaffen (aanbevolen)

- Benoem de doelen per hoofdstuk of paragraaf

- Bepaal aan het eind van een paragraaf of alle doelen zijn behaald

- Zorg voor contact met een vakdocent (aanbevolen)

 

Succes!

 

 

Paragraaf 7.4 Lijnstukken en hoeken berekenen

Inleiding

In deze paragraaf behandelen we het berekenen van hoeken en lijnstukken m.b.v. goniometrsiche verhoudingen. Het is dus van belang dat je de goniometrische verhoudingen, sinus, cosinus en tangens kent en kunt gebruiken. Ook komen de onderdelen gelijkvormigheid en gelijkvormige driehoeken uit hoofdstuk 2 aan bod.

 

Doelen

Aan het eind van deze paragraaf:

  • Kun je lijnstukken berekenen door gebruik te maken van gelijkvormigheid.
  • Kun je hoeken berekenen in ruimte figuren
  • Herken en weet je hoe hoeken in de ruimte worden genoteerd

§7.4 Lijnstukken en hoeken berekenen

Bestanden

Uitleg oefenopgave lijnstukken berekenen

Voorbeeld som berekenen van zijden met gelijkvormigheid

Oefenopgave uitleg lijnstukken berekenen

Aanvullend materiaal

Uitleg video hoekennotatie

Hoofdstuk 10 Algebraïsche vaardigheden

Inleiding

In dit hoofdstuk komen de algebraïsche vaardigheden aan bod. Voor wiskunde B is het van essentieel belang om deze vaardigheden dusdanig te beheersen. De vaardigheden die je in dit hoofdstuk leert komen in bijna elk wiskunde B hoofdstuk in de bovenbouw van pas.

 

Doelen

Aan het eind van dit hoofdstuk:

  • ​Ken en herken je merkwaardige producten
  • Kun je m.b.v. merkwaardige producten vergelijkingen en ongelijkheden oplossen
  • Kun je m.b.v. vuistregels breuken herleiden
  • Kun je m.b.v. vuistregels machten herleiden
  • Kun je m.b.v. verschillende methodes kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden oplossen

§10.1 Merkwaardige producten

Bestanden

Merkwaardige producten + voorbeelden (extra uitleg)

Merkwaardige producten + voorbeelden (extra uitleg)

Merkwaardige producten, oefensommen (extra)

Merkwaardige producten, oefensommen (extra)

§10.2 Herleiden van breuken

Bestanden

Optellen en aftrekken van breuken

Optellen en aftrekken van breuken

Breuken vereenvoudigen

Breuken vereenvoudigen

Breuken herleiden deel 2 (ontbinden in factoren) 

Breuken herleiden deel 2 (ontbinden in factoren)

Vermenigvuldigen van breuken (deel 2)

Vereenvoudigen van breuken video deel 2 is als extra uitleg, mocht je deel 3 toch te lastig vinden.

Vermenigvuldigen van breuken (deel 2)

vermenigvuldigen van breuken (deel 3)

vermenigvuldigen van breuken (deel 3)

§10.3 Herleiden van machten

Bestanden

4 vuistregels

Vuistregel 1

(ap)q = apq  

 

Vuistregel 2

(ab)p = ap · bp

 

Vuistregel 3

ap / aq = a(p-q)

 

Vuistregel 4

ap · aq = a(p+q)

 

§10.4 vergelijkingen en ongelijkheden oplossen

In deze paragraaf wordt een korte samenvatting gegeven, met behulp van oefensommen die aansluiten bij §6.2, §6.4 en §6.5. Voor extra uitleg en materiaal kun je o.a. deze 3 paragrafen raadplegen 

Bestanden

Interactieve video

Samenvatting over het oplossen van vergelijkingen met oefeningen.

https://edpuzzle.com/assignments/5afc2514fea8ca40c924b989/watch

Hoofdstuk 10 extra materialen

Oefenen merkwaardige producten
Met antwoorden

Herleiden van breuken (handige samenvatting)

Herleiden van machten
Met antwoorden

Vergelijkingen oefenen
Alleen oefening 1 maken

Oefentoets H10

  • Het arrangement Wiskunde B, HAVO3/4 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    Roy Tienstra Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
    Laatst gewijzigd
    2020-05-20 12:05:04
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    In dit arrangement wordt alle lesstof aangeboden die aan de start van HAVO 4 als basiskennis wordt beschouwd voor het vak wiskunde, niveau B. Getal en ruimte HAVO 3 (deel 1 & 2)
    Leerniveau
    HAVO 4; VMBO theoretische leerweg, 4; HAVO 3; VMBO gemengde leerweg, 4;
    Leerinhoud en doelen
    Rekenen met variabelen; Snijpunt van lijnen uitrekenen; Verbanden en formules; Eerstegraads vergelijkingen oplossen; Rekenen met variabelen (algebra); Vergelijkingen en ongelijkheden; Merkwaardig product; Ongelijkheden oplossen; Herleiden; Kwadratische vergelijkingen oplossen; Getallen en variabelen; Wiskunde B;
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld

    Bronnen

    Bron Type
    Voorbeeld som berekenen van zijden met gelijkvormigheid
    https://www.youtube.com/watch?v=UxnvsVcUDVc     		Video
    Oefenopgave uitleg lijnstukken berekenen
    https://www.youtube.com/watch?v=AtVk-oS7jGc     		Video
    Uitleg video hoekennotatie
    https://www.youtube.com/watch?v=QArVkb1iv1c     		Video
    Merkwaardige producten + voorbeelden (extra uitleg)
    https://www.youtube.com/watch?v=eZWMmFVEF20     		Video
    Merkwaardige producten, oefensommen (extra)
    https://www.youtube.com/watch?v=gQCec30qjlQ     		Video
    Optellen en aftrekken van breuken
    https://www.youtube.com/watch?v=BG-tNkGI54g     		Video
    Breuken vereenvoudigen
    https://www.youtube.com/watch?v=YcgvUpvKL14     		Video
    Breuken herleiden deel 2 (ontbinden in factoren)
    https://www.youtube.com/watch?v=Tj07RiYGauA     		Video
    Vermenigvuldigen van breuken (deel 2)
    https://www.youtube.com/watch?v=RGOl1H5V51k     		Video
    vermenigvuldigen van breuken (deel 3)
    https://www.youtube.com/watch?v=YVKEkX_G7rI&t=306s     		Video
    https://www.youtube.com/watch?v=6uQf-MBGrds
    https://www.youtube.com/watch?v=6uQf-MBGrds     		Video
    https://www.youtube.com/watch?v=zWifarXbcbU
    https://www.youtube.com/watch?v=zWifarXbcbU     		Video
    https://www.youtube.com/watch?v=oXnEtpstkcg
    https://www.youtube.com/watch?v=oXnEtpstkcg     		Video
    https://www.youtube.com/watch?v=hNNQKx9vzL0
    https://www.youtube.com/watch?v=hNNQKx9vzL0     		Video
    https://edpuzzle.com/assignments/5afc2514fea8ca40c924b989/watch
    https://edpuzzle.com/assignments/5afc2514fea8ca40c924b989/watch     		Link
    Oefenen merkwaardige producten
    https://www.geogebra.org/m/chTGxTrT     		Link
    Herleiden van breuken (handige samenvatting)
    https://www.wiskundeleraar.nl/page3.asp?nummer=6852     		Link
    Herleiden van machten
    http://rekenen.xyz/herleiden-van-machten/     		Link
    Vergelijkingen oefenen
    http://www.dominguez.nl/links/kwadratische%20vgl%20js/index.html     		Link

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van