Vandaag gaan we het eens even anders doen. Deze les werken jullie zelfstandig deze site door. Alles spreekt voor zich, dus je werkt het hele lesuur voor jezelf.
Waar moet je zijn?
Links staan alle onderwerpen onder elkaar. Je begint bij de theorie waarin je eerst de stof van de vorige les herhaalt. Vervolgens klik je door naar 'nieuwe uitleg'. Er komen deze les twee onderwerpen aan bod, namelijk 1) oppervlakte en omtrek en 2) haakjes wegwerken in verhaaltjessommen. Als je de theorie hebt doorgenomen, ga je aan de slag met de oefeningen. Als je denkt dat je alles onder de knie hebt, begin je met de eindtoets.
Wat doe je als je nog extra wilt oefenen?
Als je denkt de stof nog niet helemaal onder de knie te hebben, staat er een extra oefenpagina voor je klaar.
Je bepaalt zelf of je nog extra wilt oefenen met de stof.
Wat doe je als je helemaal klaar bent?
Als je denkt helemaal klaar te zijn, heb ik een leuk raadsel voor je klaar gezet. Probeer maar eens een verklaring te vinden.
Wat ga je deze les leren?
Als het goed is, heb je aan het eind van de les de volgende doelen behaald:
Aan het eind van de les kan de leerling herleiden door middel van haakjes wegwerken toepassen bij het berekenen van oppvervlaktes en omtrek van rechthoeken.
Aan het eind van de les kan de leerling het herleiden, door middel van haakjes wegwerken, toepassen in verhaaltjessommen.
Theorie
Herhaling
De regel \(a(b+c)= ab+ac\)
In de vorige les hebben jullie kennis gemaakt met de regel hierboven. De regel hierboven is de algemene regel. Dit kan je zien aan het feit dat er letters zijn gebruikt in plaats van getallen. In de voorbeelden hieronder zijn getallen gebruikt als voorbeeld, dat maakt het makkelijker voor jou om te begrijpen :)
Voorbeeld 1 \(3(2a+9)=(3 ⋅ 2a) +(3⋅9) = 6a+27\)
Omdat 6a en 27 niet gelijksoortig zijn, mogen we dit niet verder herleiden. 6a + 27 is dus je eindantwoord.
Voorbeeld 2 \(d(4e+8)=(d⋅4e)+(d⋅8)=4de+8d\)
Om te kijken of je de theorie hierboven begrepen hebt, maak je het toetstje hieronder. Deze telt natuurlijk niet mee voor een cijfer.
Voor extra uitleg, bekijk de video onderaan de pagina.
Oefening: Haakjes wegwerken
0%
Herleid de volgende sommen.
Noteer alleen het EINDANTWOORD in deze toets, dus GEEN berekeningen.
Tip:
Schrijf de sommen over in je schrift en reken ze uit.
Dit rekent makkelijker dan via de iPad.
Voor meer uitleg over het wergwerken van haakjes, bekijk deze video.
Nieuwe uitleg: Oppervlakte en omtrek
Oppervlakte
Op de basisschool heb je geleerd dat je de oppervlakte van een rechthoek berekent door de formule oppervlakte rechthoek = lengte ⋅ breedte.
Hieronder bekijken we een voorbeeld waarbij we de oppervlakte van een rechthoek berekenen.
Voorbeeld 1
Oppervlakte rechtoek = 4 ⋅ 10 = 40 cm2.
Voorbeeld 2
Oppervlakte rechthoek = x ⋅ (y + 3) = x(y + 3) = xy + 3x
Je ziet bij voorbeeld 2 dat er haakjes om de y + 3 zijn gezet. De y en de 3 zitten aan elkaar vastgebakken, zoals een eier en een dooier in een omelet. Je mag de y en de 3 dus niet van elkaar scheiden en je bent verplicht om haakjes te noteren.
Omtrek
Ook heb je geleerd hoe je de omtrek van een rechthoek berekend, namelijk door alle zijdes bij elkaar op te tellen. Ik gebruik hieronder dezelfde voorbeelden als bij de oppervlakte:
Voorbeeld 1
Omtrek rechthoek = 4 + 10 + 4 + 10 = 28 cm
Voorbeeld 2
Omtrek rechthoek = y + 3 + x + y + 3 + x = 2x + 2y + 6
Je ziet dat je bij het berekenen van de omtrek van een rechthoek geen haakjes hoeft te gebruiken.
Nieuwe uitleg: Haakjes wegwerken in verhaaltjessommen
Stel je hebt thuis een pot met kralen. Je weet niet precies hoeveel kralen er in de pot zitten en je hebt geen zin om ze te tellen. Je zegt dat er x kralen in de pot zitten. Later blijkt dat je kleine broertje 6 kralen uit de pot gehaald heeft... Hoeveel kralen houd je dan over?
Dit lijkt een hele rare vraag, omdat je niet wist hoeveel kralen er in de pot zaten. Toch is er op een wiskundige manier te zeggen hoeveel kralen er in die pot zaten. Namelijk, x - 6 kralen. Dit is misschien een beetje raar, omdat het geen getal is. Toch is x - 6 kralen het goede antwoord :)
We bekijken een aantal voorbeelden:
Voorbeeld 1
In een pot zitten (a + 2) kralen. In een andere pot zitten 3 keer zoveel kralen. Hoeveel kralen zitten er dan in die andere pot? Antwoord: 3 ⋅ (a + 2) = 3(a + 2) = 3a + 6 kralen.
Voorbeeld 2
Anne is x jaar oud. Haar moeder is 4 keer zo oud. Hoe oud is haar moeder? Antwoord: 4 ⋅ x = 4x jaar
Voorbeeld 3
Je vermenigvuldigt een getal a met 3 en trekt 8 van de uitkomst af. Welk getal krijg je? Antwoord: 3 ⋅ a - 8 = 3a - 8 (Houd rekening met de rekenregels)
Voorbeeld 4
Daphne rijdt p km naar school. Eline rijdt 2 km minder dan Daphne. Franka rijdt 3 keer zoveel als Eline. Hoeveel km rijdt Franka? Antwoord: Eline rijdt p - 2 km. Franka rijdt 3(p - 2) km. Dit kan je herleiden tot 3p - 6 km.
Voor meer uitleg over het haakjes wegwerken in verhaaltjessommen, bekijk de video hieronder.
Voor meer uitleg over dit soort sommen, bekijk de video.
Oefenen
Oefening 1. Zoek de juiste combinaties bij elkaar
Oefening 2. Haakjes wegwerken in verhaaltjessommen
Als je de voorbeelden in de theorie goed hebt bekeken, kan je beginnen aan de oefening hieronder.
Het is handig om berekeningen in je schrift te maken. Je vult namelijk alleen het eindantwoord in de oefening in.
Oefening: Welk getal krijg je?
0%
Werk bij de opgaven haakjes weg.
Gebruik eventueel een kladblaadje.
Tip:
Schrijf de sommen over in je schrift en reken ze uit.
Dit rekent makkelijker dan via de iPad.
Het arrangement Haakjes wegwerken is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Anniek van de Gruiter
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2018-04-16 18:51:20
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Haakjes wegwerken
Welk getal krijg je?
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
