Als je deze website doorwerkt heb je de volgende doelen bereikt:
Je kan kwadratische verbanden herkennen en aflezen.
Je kan kwadratische verbanden oplossen door inklemmen en de balansmethode.
Je kan wortelverbanden herkennen en tekenen.
Je kan machtverbanden herkennen, tekenen en oplossen door inklemmen.
Vraag jezelf regelmatig af of je deze doelen hebt behaald om te kijken of je meer oefening nodig hebt.
Je ziet in het menu verschillende onderwerpen. Van ieder onderwerp krijg je eerst uitleg eventueel met een kennisclip, daarna ga je verder oefenen. Als laatst krijg je oefeningen op examen niveau over het onderwerp.
Op het eind staat het kopje "Examens". Hier vind je examen oefeningen van alle verbanden door elkaar.
Succes en veel leerplezier!
Kwadratische verbanden
Inhoud
Waar herken je een kwadratisch verband aan?
-In de vergelijking staat een kwadraat. u=g2+1
-De grafiek is een parabool met een top en symmetrieas.
Hoe teken ik de grafiek van een kwadratisch verband?
Het stappenplan:
-Maak een tabel.
-Teken punten in het assenstelsel vanuit de tabel.
-Verbind de punten vloeiend.
Dal of bergparabool?
Als de top op het laagste punt ligt is het een dalparabool. Dit laagste punt noemen we een minimumwaarde.
Als de top op het hoogste punt ligt is het een bergparabool. Dit hoogste punt noemen we een maximumwaarde.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Een machtsverband is een verband met een macht erin.
u = 5 x g3 is een derdemachts verband.
u = 5 x g4 is een vierdemachts verband.
De grafiek tekenen.
Het stappenplan:
- Maak een tabel
- Zet de getallen uit de tabellen op de assen van het assenstelsel.
- Teken de punten in het assenstelsel.
- Verbind de punten vloeiend.
Machtsvergelijkingen oplossen.
Je kunt machtsvergelijkingen benaderen door inklemmen.
Om dit goed te begrijpen moet je eerst weten hoe je kwadratische verbanden benadert met inklemmen. Dit kan je vinden in het menu onder het kopje "inklemmen".
Voorbeeld:
gegeven zijn de twee formules u1 = g3+1
u2 = g4
Voor welke waarden van g hebben de formules dezelfde uitkomst.
g
u1 = g3+1
u2 = g4
u1 - u2
1,3
3,2
2,9
0,3
1,4
3,7
3,8
-0,1
1,5
4,4
5,1
-0,7
Onder het kopje Inklemmen staat een kennisclip. In deze kennisclip krijg je nog extra uitleg over het inklemmen
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De vraag die we onszelf nu gaan stellen is: Wanneer is een parabool een berg of dal?
Je gaat zelf op onderzoek uit met een Geogebra applet.
Je gaat een conclusie trekken en deze controleren door opdrachten.
Veel succes!
Dal- of Bergparabool
Standaardformule
Voor dat we gaan kijken of het een dal- of bergparabool is gaan we kijken naar een standaardformule van een kwadratisch verband.
Je kent kwadratische verbanden al op de volgende manier.
u = 2t2 + 6
In de applet zijn de variabele vervangen door andere letters.
Zo word u een y en t een x
De formule ziet er dan als volgt uit.
y = 2x2 + 6
Let op x is dus niet vermenigvuldigen maar een variabele.
Wat maakt het een dal- of bergparabool?
Of het een dal- of bergparbool is ligt aan het getal voor de x2.
In de volgende formule zal het dus liggen aan de 2
y = 2x2 + 6
Je gaat nu zelf onderzoeken met welke getallen het een dalparabool wordt en met welke getallen een bergparabool.
Dit kan je doen via de link onderaan deze tekst.
Hoe ga ik dit onderzoeken?
In de applet staan 2 knoppen. Onder de knoppen staat een formule waarbij het getal voor x2 verandert kan worden door een schuifbalk. De schuifbalk en grafiek zijn zichtbaar als het vakje is aangevinkt.
Stappenplan
1. Open de link.
2. Zorg dat formule 1 is aangevinkt en formule 2 nog uit.
Hier zijn alle bronnen te vinden die gebruikt zijn om dit leerarrangement tot stand te brengen.
Widget op startpagina
(sd). Opgehaald van Bookwidgets: https://www.bookwidgets.com/play/4DVEBL?teacher_id=5963127684333568
Begrippentester
(sd). Opgehaald van Bookwidgets: https://www.bookwidgets.com/play/JDVEHY?teacher_id=5963127684333568
Kennisclips
(2012). Opgehaald van Powtoon: https://www.powtoon.com/index/
Examenopgave: Snelheid van het geluid
(2015). Opgehaald van Examenblad: https://static.examenblad.nl/9336115/d/ex2015/GT-0153-a-15-1-o.pdf
Examenopgave: Kettingmail
(2016). Opgehaald van examenblad: https://static.examenblad.nl/9336116/d/ex2016/gt-0153-a-16-1-o.pdf
Examenopgave: Weerballon
(2016). Opgehaald van examenblad: https://static.examenblad.nl/9336116/d/ex2016/gt-0153-a-16-2-o.pdf
Examenopgave: Blikken stapelen
Blikken stapelen. (2010). Opgehaald van wiskunde examens: http://www.wiskunde-examens.nl/gltl/vmbogltl10iiopg6.htm
Alle grafieken en de applet
Geogebra. (sd). Opgehaald van Geogebra: http://www.geogebra.org
Opvulplaatje begrippentester
Google. (sd). Opgehaald van https://images.google.nl/imgres?imgurl=http%3A%2F%2Fnederlandsindeonderbouw.weebly.com%2Fuploads%2F1%2F3%2F8%2F0%2F13804264%2F2311985_orig.jpg&imgrefurl=http%3A%2F%2Fnederlandsindeonderbouw.weebly.com%2Fverbanden.html&docid=Y-LXHlZakpNxNM&tbnid=6tsfwjEhq0
Examenopgave: Domino Day
Wiskunde examans. (2007). Opgehaald van Domino Day: http://www.wiskunde-examens.nl/gltl/vmbogltl07iiopg1.htm
Het arrangement Verbanden is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
adrienne van Splunter
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2018-03-12 14:45:21
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
