Nog meer procenten

Hoeveel procent is erbij of eraf?

Met hoeveel procent iets toegenomen of afgenomen is, kun je berekenen met een deling:

\(\mathsf{\color{red}{ \text{ toename = } \frac{{nieuw\ -\ oud}}{{oud}} } }\) girl playing soccer by johnny_automatic

Voorbeeld:
Het ledenaantal van de voetbalvereniging is gestegen van 200 naar 230.
Met hoeveel procent is het ledenaantal gestegen?

toename = \(\mathsf{ \small{ \frac{{230\ -\ 200}}{{200}} } }\) = \(\mathsf{ \small{ \frac{{30}}{{100}} } }\) = 0,15 = 15%
het ledental is dus met 15% gestegen

Voorbeeld:

In 2010 verbruikte de familie van Dijk 4100 kWh aan elektriciteit.
In 2011 was het energie verbruik 3650 kWh.
Met hoeveel procent is het verbruik afgenomen?
Geef het antwoord in hele procenten nauwkeurig.

afname = \(\mathsf{ \small{ \frac{{3650\ -\ 4100}}{{4100}}=\frac{{\color{red}{-}450}}{{4100}}}}\) = ‒0,1097... ≈ ‒11,0%
De daling van het energieverbruik in hele procenten nauwkeurig is dus 11%

Aan het min-teken in de uitkomst kun je zien dat het gaat om een afname!

Berekeningen met BTW

BTW staat voor Belasting Toegevoegde Waarde.
Het is een belasting die je betaalt als je iets koopt.
De winkelier draagt de belasting af aan de overheid.
In Nederland is de BTW op veel artikelen 21%; op voedingsmiddelen 9%.
Bij het omrekenen van een prijs zonder BTW naar een prijs met BTW of omgekeerd gebruik je dan de volgende rekenschema's:

prijs zonder BTW → × 1,21 → prijs met BTW

prijs zonder BTW ← : 1,21 ← prijs met BTW

Voorbeeld

Een fiets staat in de winkel voor € 395,-.
Dit is de prijs inclusief 19% BTW.
Hoeveel is de prijs exclusief BTW?

prijs zonder BTW ← : 1,21 ← prijs met BTW

De prijs exclusief BTW is dus € 395,- : 1,21 ≈ € 326,45

Voorbeeld 1 - Korting

Inge Voorthuizen heeft een winkel met cadeauartikelen.
Deze week is het uitverkoop. Hier zie je twee artikelen die
in de uitverkoop zijn.
Bij de artikelen zie je de oude prijs en de nieuwe prijs.
Bereken van beide artikelen het kortingspercentage.

Gebruik: \(\mathsf{\color{red}{ \text{ afname = } \frac{{nieuw\ -\ oud}}{{oud}} } }\)

Vaas:
afname = \(\mathsf{ \small{ \frac{{21,90\ -\ 25,90}}{{25,90}} =\frac{{-4}}{{25,90}} } }\) = –0,1544... ≈ –15,4%
De korting is ongeveer 15,4%

Zilveren kandelaar:
afname = \(\mathsf{ \small{ \frac{{49\ -\ 60}}{{60}} =\frac{{-11}}{{60}} } }\) = –0,1833... ≈ –18,3%
De korting is ongeveer 18,3%

Voorbeeld 2 - BTW

Inge Voorthuizen heeft een winkel met cadeauartikelen.

Hier zie je twee artikelen die ze verkoopt.
Bij de artikelen zie je de verkoopprijs inclusief 21% BTW.
Bereken van beide artikelen de verkoopprijs exclusief BTW.

Gebruik steeds het terugrekenschema.

prijs zonder BTW ← : 1,21 ← prijs met BTW

Prijs vaas exclusief BTW is
€ 60,- : 1,21 ≈ € 49,59

Prijs sleutelhanger exclusief BTW is
€ 4,90 : 1,21 ≈ € 4,05

Colofon

Het arrangement Nog meer procenten is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

Auteur: Wiskundesectie Juliana VMBO
Laatst gewijzigd: 2021-04-08 17:21:27
Licentie: Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat

het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken

voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

Eindgebruiker: leerling/student
Moeilijkheidsgraad: gemiddeld

Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

Wiskundesectie Juliana. (z.d.).

Nog meer procenten

https://maken.wikiwijs.nl/119222/Nog_meer_procenten

Downloaden

Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

Metadata

Metadata overzicht (Excel)

LTI

Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

Arrangement

IMSCC package

Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

IMSCC package

Meer informatie voor ontwikkelaars

Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.