Nog meer procenten

Hoeveel procent is erbij of eraf?

Met hoeveel procent iets toegenomen of afgenomen is, kun je berekenen met een deling:

$\mathsf{\color{red}{ \text{ toename = } \frac{{nieuw\ -\ oud}}{{oud}} } }$ girl playing soccer by johnny_automatic

Voorbeeld:
Het ledenaantal van de voetbalvereniging is gestegen van 200 naar 230.
Met hoeveel procent is het ledenaantal gestegen?

toename = $\mathsf{ \small{ \frac{{230\ -\ 200}}{{200}} } }$ = $\mathsf{ \small{ \frac{{30}}{{100}} } }$ = 0,15 = 15%
het ledental is dus met 15% gestegen

Voorbeeld:

In 2010 verbruikte de familie van Dijk 4100 kWh aan elektriciteit.
In 2011 was het energie verbruik 3650 kWh.
Met hoeveel procent is het verbruik afgenomen?
Geef het antwoord in hele procenten nauwkeurig.

afname = $\mathsf{ \small{ \frac{{3650\ -\ 4100}}{{4100}}=\frac{{\color{red}{-}450}}{{4100}}}}$ = ‒0,1097... ≈ ‒11,0%
De daling van het energieverbruik in hele procenten nauwkeurig is dus 11%

Aan het min-teken in de uitkomst kun je zien dat het gaat om een afname!

Berekeningen met BTW

BTW staat voor Belasting Toegevoegde Waarde.
Het is een belasting die je betaalt als je iets koopt.
De winkelier draagt de belasting af aan de overheid.
In Nederland is de BTW op veel artikelen 21%; op voedingsmiddelen 9%.
Bij het omrekenen van een prijs zonder BTW naar een prijs met BTW of omgekeerd gebruik je dan de volgende rekenschema's:

prijs zonder BTW → × 1,21 → prijs met BTW

prijs zonder BTW ← : 1,21 ← prijs met BTW

Voorbeeld

Een fiets staat in de winkel voor € 395,-.
Dit is de prijs inclusief 19% BTW.
Hoeveel is de prijs exclusief BTW?

prijs zonder BTW ← : 1,21 ← prijs met BTW

De prijs exclusief BTW is dus € 395,- : 1,21 ≈ € 326,45

Voorbeeld 1 - Korting

Inge Voorthuizen heeft een winkel met cadeauartikelen.
Deze week is het uitverkoop. Hier zie je twee artikelen die
in de uitverkoop zijn.
Bij de artikelen zie je de oude prijs en de nieuwe prijs.
Bereken van beide artikelen het kortingspercentage.

Gebruik: $\mathsf{\color{red}{ \text{ afname = } \frac{{nieuw\ -\ oud}}{{oud}} } }$

Vaas:
afname = $\mathsf{ \small{ \frac{{21,90\ -\ 25,90}}{{25,90}} =\frac{{-4}}{{25,90}} } }$ = –0,1544... ≈ –15,4%
De korting is ongeveer 15,4%

Zilveren kandelaar:
afname = $\mathsf{ \small{ \frac{{49\ -\ 60}}{{60}} =\frac{{-11}}{{60}} } }$ = –0,1833... ≈ –18,3%
De korting is ongeveer 18,3%

Voorbeeld 2 - BTW

Inge Voorthuizen heeft een winkel met cadeauartikelen.

Hier zie je twee artikelen die ze verkoopt.
Bij de artikelen zie je de verkoopprijs inclusief 21% BTW.
Bereken van beide artikelen de verkoopprijs exclusief BTW.

Gebruik steeds het terugrekenschema.

prijs zonder BTW ← : 1,21 ← prijs met BTW

Prijs vaas exclusief BTW is
€ 60,- : 1,21 ≈ € 49,59

Prijs sleutelhanger exclusief BTW is
€ 4,90 : 1,21 ≈ € 4,05