2H06 §1 Verhoudingstabellen

Verhoudingstabellen

Uitleg Verhoudingstabellen

Je hebt een baantje.
Je verdient € 4,00 per uur.
Hoeveel je verdient, hangt af van het aantal uur dat je werkt.

Gewerkte uren 1 3 4 6 8
Verdiensten (€) 4 12 16 24 32

Je ziet dat de onderste getallen steeds 4 keer zo groot zijn als de bovenste getallen.

De verhouding tussen het aantal gewerkte uren en de verdiensten is 1 : 4.

1 : 4 spreek je uit als "één staat tot vier".

Je noemt zo'n tabel een verhoudingstabel.

 

 

Hier zie je nog een verhoudingstabel.

          

1 10 5
4 40 20

 

 

          

In een verhoudingstabel mag je het onderste en bovenste getal met hetzelfde getal vermenigvuldigen.
In een verhoudingstabel mag je het onderste en bovenste getal door hetzelfde getal delen.

De verhouding in de tabel blijft 1 : 4.

 

 

Voorbeeld 1

Bekijk de volgende aanbieding:

Je spaart € 60,- per maand. In de aanbieding staat niet hoeveel geld je dan krijgt uitgekeerd. Je zet de getallen uit de aanbieding in een tabel:

bedrag per maand € 50,00 € 100,00 € 10,00 € 60,00
uitkering na 4 jaar € 2500 € 5000 .... ....

 

Met de tabel kun je uitrekenen hoeveel jij na 4 jaar krijgt uitgekeerd.
Dat is € 3000,-. Ga na of dat klopt.  

Voorbeeld 2

Bekijk de ketting.
De ketting heeft een vast patroon.
Na twee witte kralen komen steeds drie blauwe kralen.
Van iedere vijf kralen zijn er twee wit en drie blauw.

Je kunt de aantallen in een tabel zetten.

aantal witte kralen 2    
aantal blauwe kralen 3    
totaal aantal kralen 5 70 140

De tabel is een uitgebreide verhoudingstabel.

 

  Opgaven 1 t/m 7

2H06.1 Opgaven ...............................................................................................................

1    Verdiensten

 

  1. Je verdient € 40,- per maand met het rondbrengen van folders.
    Neem de tabel over en vul hem verder in:

    aantal maanden 1 2 3 4 10
    verdiensten (euro)          

  2. Vul in: de verhouding van deze tabel is:    1 : ....

 

2     

 

Neem de verhoudingstabel hieronder over en vul hem verder in.

 

3    Rente

 

Bekijk de advertentie van een spaarbank.

Spaar je € 50,- per maand dan krijg je na 5 jaar € 3.500,- uitgekeerd.
Spaar je € 100,- per maand dan krijg je na 5 jaar € 7.000,- uitgekeerd.


Neem de tabel over en vul hem verder in:

bedrag per maand (euro) 50 100 10 20 60
uitkering na 5 jaar (euro) 3500 7000      


Joep spaart bij deze spaarbank € 60,- per maand.
Hoeveel krijgt hij na 5 jaar uitgekeerd?

 

4    Kralen

 

Bekijk de ketting. De ketting heeft een vast patroon.
Na twee witte kralen komen steeds drie rode kralen.

  1. Neem over en vul in:
    Van iedere vijf kralen zijn er .... wit en .... rood.

  2. Neem de tabel over en vul hem verder in:

    aantal witte kralen 2 4    

    aantal rode kralen

    		 3   18  
    totaal aantal kralen 5     40

 

5     

 

Neem de verhoudingstabellen hieronder over en vul ze verder in.

5 10
12  
4 20
2  

 

3 9
10  

 

2 10
7  

 

6    Rijst koken.

 

Voor één persoon gebruik je een portie van 2 kopjes rijst.

Je kookt 2 kopjes rijst in 3 kopjes water.

Maak een uitgebreide verhoudingstabel en bepaal hoeveel kopjes rijst je nodig hebt voor 4, 6 en 9 personen en ook hoeveel kopjes water er steeds nodig zijn om de rijst in te koken.

 

 

7    Appels

 

Erkan koopt een zak met 2 kilogram appels voor € 1,75.

Erkan telt en ziet dat er 7 appels in de zak zitten.

Maak een uitgebreide verhoudingstabel en bepaal daarmee:

  • de prijs van één appel
  • de prijs van 5 kilogram appels
  • het aantal appels in 5 kilogram

 

8  * Afstand

 

De snelheid van een voertuig is 30 km/uur.

Het voertuig is 3 uur en 5 minuten onderweg.

Bereken de afgelegde afstand. Maak gebruik van eeen verhoudingstabel.

 

 

 

 

 

9  * Tijd

 

De snelheid van een voertuig is 70 km/uur.

Het voertuig heeft 259 km afgelegd.

Hoelang was het voertuig onderweg? (Rond af op hele minuten).

Maak gebruik van een verhoudingstabel.

 

 

 

10  * Prijzen vergelijken

 

Een bepaald product kost 2.21 euro per 700 gram bij de firma Voorthuisen.

Bij de firma Avelijn kost een vergelijkbaar product 1.57 euro per 550 gram.

Bij welke firma is het product in verhouding het goedkoopst?

Maak gebruik van verhoudingstabellen.

 

 

 

Snelheid, afstand en tijd

Inleiding snelheid, afstand en tijd .....................................................................................................................
Dit zijn belangrijke begrippen in de natuurkunde, maar ook in je dagelijks leven heb je er veel mee te maken.

Je gaat op de fiets, de bus, de auto of met de trein naar school.
Hoe ver woon je van school (afstand), hoe lang doe je er over om naar school te gaan (tijd) en hoe snel ga je dan met de fiets, de bus of de trein (snelheid)?

In dit onderdeel:

 

 

  • ontdek je dat je best al wel kunt rekenen met afstand, snelheid en tijd
  • krijg je een overzicht van een aantal eenheden van tijd en hun onderlinge relatie
  • krijg je een overzicht van de twee belangrijkste eenheden van snelheid en hun onderlinge relatie

 

 

Eenheden van tijd

Veel gebruikte eenheden van tijd zijn uur, minuut en seconde.

Als het gaat over langere periodes, dan kom je ook eenheden tegen als etmaal, dag, week, maand, kwartaal, jaar, etc.

Hieronder zie je het verband tussen een flink aantal van deze tijdseenheden:

1 uur = 60 minuten

1 minuut = 60 seconden

1 uur = 60 × 60 = 3600 seconden

1 dag = 24 uur

1 dag = 24 × 3600 s = 86400 seconden

1 week = 7 dagen

1 kwartaal = 13 weken

1 kwartaal = 3 maanden

1 jaar = 4 kwartalen

1 jaar ≈ 52 weken

1 jaar = 365 dagen
(maar: in een schrikkeljaar zitten 366 dagen!)

Leer dit uit je hoofd! (voor zover je het nog niet weet...)

 

 

Vooral bij het omrekenen van tijdseenheden loop je nogal eens tegen het probleem aan dat er kommagetallen voorkomen die je moet omrekenen of dat er kommagetallen nodig zijn om verder te kunnen rekenen.

In de voorbeelden hierna kun je zien hoe je dat moet aanpakken.

 

Tijd - voorbeeld 1

Een rit met de trein duurt 3 uur en 50 minuten.

In die tijd is een afstand afgelegd van 450 km.

Wat was de gemiddelde snelheid van de trein in km/u?

 

3 uur 50 min = 3 + \(\color{red}{ \mathsf{ \small{ \frac{{50}}{{60}} } }}\) uur ≈ 3,833... uur

De gemiddelde snelheid van de trein was dan:

  450 km : 3, 833... uur  = 117, 391... ≈ 117,4 km/u

 

  [ 3 uur 50 minuten is dus niet gelijk aan 3,50 uur !!]

Tijd - voorbeeld 2

Je fietst met een gemiddelde snelheid van 15 km/u een
afstand van 35 km.
Hoe lang doe je daarover?
Geef je antwoord in uren en (hele) minuten.

De benodigde tijd bereken je nu door de afstand te delen door je gemiddelde snelheid:

35 km : 15 km/u = 2,333... uur.

Dat zijn in ieder geval 2 hele uren en nog 0,333... uur.

Reken nu de 0,333... uur om naar minuten:

0,333... × 60 minuten = 20 minuten !

Je deed dus 2 uur en 20 minuten over de afstand van 35 km.

 

 

Snelheid

Bij snelheden rekenen we in de praktijk meestal met kilometers per uur.
Dit korten we af met km/u of  km/h

Daarnaast wordt er ook gewerkt met meters per seconde, afgekort met m/s

 

Soms is het handig of noodzakelijk dat je de ene eenheid omrekent naar de andere.
Daarbij maak je gebruik van de volgende regels:

  • van km/u naar m/s gebruik je: snelheid in km/u  : 3,6  = snelheid in m/s
  • van m/s naar km/u gebruik je:  snelheid in m/s   × 3,6  = snelheid in km/u

 

Leer dit uit je hoofd!

 

Snelheid - voorbeeld 1

Een auto rijdt met een sneheid van 100 km/u.

Wat is de snelheid van deze auto in m/s?

 

100 : 3,6 = 27,77..

 

De snelheid is 27,8 m/s

Snelheid - voorbeeld 2

Een jachtluipaard kan tijdens zijn sprint een snelheid bereiken van wel 27 m/s!

Hoeveel km/u is dat?

27 × 3,6 = 97,2 km/u

 

 

  Opgaven 8 t/m 10

Snelheid en afstand, opgaven 8 t/m 10 .............................................................................................

8  * Afstand

 

De snelheid van een voertuig is 30 km/uur.

Het voertuig is 3 uur en 5 minuten onderweg.

Bereken de afgelegde afstand. Maak gebruik van eeen verhoudingstabel.

 

 

9  * Tijd

 

De snelheid van een voertuig is 70 km/uur.

Het voertuig heeft 259 km afgelegd.

Hoelang was het voertuig onderweg? (Rond af op hele minuten).

Maak gebruik van een verhoudingstabel.

 

 

10  * Prijzen vergelijken

 

Een bepaald product kost 2.21 euro per 700 gram bij de firma Voorthuisen.

Bij de firma Avelijn kost een vergelijkbaar product 1.57 euro per 550 gram.

Bij welke firma is het product in verhouding het goedkoopst?

Maak gebruik van verhoudingstabellen.

 

 

 

Test jezelf

Test Jezelf .................................................................................................
Toets Verhoudingstabellen
Je sluit de paragraaf Verhoudingstabellen af met een toets.

Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.


Succes!

Test jezelf:Verhoudingstabellen