De balansmethode

Startpagina

Welkom

Tegenwoordig gebruiken wij in huis digitale weegschalen. Om jezelf te wegen of om eten af te wegen. In de wiskunde wordt ook gebruik gemaakt van een weegschaal/balans. Een denkbeeldige weegschaal danwel. Niet een electronische die gelijk het gewicht aangeeft, maar een weegschaal zoals Bert en Ernie gebruiken om de kersen gelijk te  verdelen. Kijk nu het filmpje van Bert en Ernie.

.

Wat ga je doen

Op deze site ga je ontdekken hoe de balansmethode werkt. Je begint met het bestuderen van de theorie. Vervolgens kan je met de theorie gaan oefenen. Als blijkt dat je nog iets niet begrijp, ga je terug naar de theorie en probeer je het daarna nog een keer. Probeer het zelf op te lossen. Het is de bedoeling dat je alleen werkt. Bij problemen kan je mij een berichtje sturen, welke ik zo snel mogelijk zal beantwoorden.

Wanneer je genoeg hebt geoefend ga je een proeftoets maken. Je sluit dit onderwerp af met de eindtoets, waar je een cijfer voor krijgt                                                           

 

Geschiedenis

De Waag in Gouda
De Waag in Gouda

Oudewater

Midden in het Groene Hart, waar het riviertje de Linschoten uitmondt in de Hollandsche IJssel, ligt Oudewater. In dit plaatsje staat al vanaf de 16e eeuw een waag, of wel een weegschaal. Deze waag werd gebruikt om mensen te wegen en daarmee te bepalen of ze heks waren.

Heksenprocessen: 50.000 'heksen' ter dood gebracht

In de middeleeuwen geloofden veel mensen dat heksen met hun toverkunsten allerlei kwaad konden aanrichten. Mensen en dieren ziek maken, de oogst laten mislukken en slecht weer veroorzaken. Ook geloofden de mensen dat heksen 's nachts door de hemel vlogen, zittend op een geitenbok of op een bezem. Om dat te kunnen doen  moest je bijna niks wegen.

In het verleden zijn in Europa zo'n 50.000 mensen gedood op beschuldiging van hekserij. Er was weinig voor nodig om als heks aangeklaagd te worden. Een burenruzie, mislukte oogst of de dood van een jong kind waren vaak al voldoende reden. Beschuldigde vrouwen hadden nauwelijks kans zich te verdedigen. Al was het alleen maar omdat bekentenissen met geweld afgedwongen werden..

Keizer Karel V

Bezoekers uit de hele wereld komen al zo'n honderd jaar naar de Waag in Oudewater. Ze gaan op de weegschaal staan en ontvangen een certificaat. Al in de 16e eeuw vond deze weging plaats. Toen was dat van levensbelang: mensen werden beschuldigd van toverij en belandden op de brandstapel. Keizer Karel V gaf Oudewater als enige plaats in Europa het privilege voor een eerlijk weegproces. Niemand werd er vanwege dit bijzondere recht ooit tot heks veroordeeld!

Theorie

Theorie balansmethoden

Waarom balansmethode

Om een balans in evenwicht te krijgen moet links evenveel zijn als rechts. Zo werkt dat ook bij

een wiskundige vergelijking. Bij een vergelijking hebben we te maken met een = teken. Dit betekent

gelijk aan. Om het = teken te mogen gebruiken moet er dus evenveel aan de linkerkant van het = teken

staan als aan de rechterkant.  Bijvoorbeeld: 2 + 2 = 4 betekent hetzelfde als  2 + 2 is gelijk aan 4

Voordat je de uitleg van balansmethode kan bekijken is het eerst van belang dat je de termen weet bij het oplossen van een vergelijking. Kijk daarom nu eerst naar het filmpje Vergelijking oplossen.

Nu weet je alle termen, die nodig zijn om de uitleg over de balansmethode te begrijpen. Bekijk het volgende filmpje van de Wiskundeacademie, waarin de balansmethode wordt uitgelegd. 

Op de volgende bladzijde kan je gaan oefenen met de balansmethode en vergelijkingen oplossen. 

Oefening

Ga de volgende oefening maken. De opdrachten beginnen heel eenvoudig om de balansmethode door te krijgen. Als je verder komt worden de opgaven steeds een beetje lastiger. Hou je aan de volgorde, dan zal je ook de laatste opgaven kunnen maken. Succes

Nu je door hebt hoe de balansmethode werkt, kan je proberen om het memoriespel op te lossen. 

Proeftoets

Toetsing