Startpagina
Welkom allemaal !
Op deze pagina gaan we hoofdstuk 5 Meten herhalen. Zoals jullie weten hebben we hoofdstuk 5 niet kunnen afronden in verband met corona-crisis. Omdat we nu eenmal gewend zijn aan onderwijs op afstand, gaan we toch hoofdstuk 5 online afronden. Dus je krijgt een proefwerk over hoofdstuk 5. Maar het is anders dan normaal, namelijk de toets zal online plaatsvinden.
Ik zal je kort toelichten wat je op deze pagina kan vinden en wat je moet doen. Op deze pagina kan je per leerdoel instructie, opdrachten vinden. Daarnaast vind je een formatieve toets die over alle leerdoelen gaan. Je dient de formatieve toets te maken en vervolgens in te leveren. Het is de bedoeling dat ik je werk van feedback voorzie. En je hoort deze feedback te verwerken voor de toets.Als je wilt nakijken,moet je even foto's van je werk via Teams opsturen en daarna krijg je van mij nakijkmodellen.
Samenvattend, tot 9 mei verwacht ik het volgende van je:
- Je kiest zelf welk onderdeel je gaat maken om de leerstof te herhalen. Dus je bent vrij in hoe je voor je toets wilt leren.
- Je moet de formatieve toets maken en uiterlijk 9 mei om 15:00 uur inleveren.
Aan het eind van deze herhaling kan je:
- lengtematen omrekenen.
- oppervlaktematen omrekenen.
- inhoudsmaten omrekenen.
- omrekenen van snelheid.
- omtrek van samengestelde figuren berekenen.
- oppervlakte driehoek berekenen.
- inhoud van balk, kubus berekenen.
Ik wens je veel succes! Als je vragen hebt, kun je mij bereiken via Teams.
Instructies per leerdoel
Lengtematen omrekenen
Het metriek stelsel voor lengtematen geeft de verhouding tussen de verschillende lengtematen weer. Hoeveel centimeter is een meter? Hoeveel meter is een kilometer? Met behulp van het metriek stelsel kun je deze maten omrekenen.
Metriek stelsel voor lengtematen
Dit metriek stelsel kun je zien als een soort trap. Ga je een traptrede naar beneden, dan moet je vermenigvuldigen met tien. Een traptreden naar boven moet je delen door tien.
Voorbeeld
De lengte van je lesboek is 40 centimeter (cm).Hoeveel decimeter is dat?
Uitwerking
In het metriek stelsel ga je van cm naar dm een traptrede omhoog, dus deel je het getal door tien. 40 : 10 = 4. Dus 40 cm= 4 dm.
Oppervlaktematen omrekenen
Heb je het over oppervlakte dan heb je het vaak over vierkante meters (m2).
Een vierkant van 1 m heeft een oppervlakte van 1 m2.
Maar soms heb je het ook over vierkante kilometers (km2), vierkante centimeters (cm2) of vierkante millimeters (mm2).
Vierkante meters, vierkante kilometers, vierkante centimeters en vierkante millimeters zijn oppervlaktematen.
Er geldt:
1 km = 1000 m en 1 km2 = 1000000 m2
1 m = 100 cm en 1 m2 = 10000 cm2
1 cm = 10 mm en 1 cm2 = 100 mm2 |
Oppervlaktematen
|
Hieronder staan de verschillende oppervlakte-eenheden op volgorde van groot naar klein.
Zorg dat je dit rijtje uit je hoofd kent!
Elk stapje naar rechts betekent × 100
OF:
de komma twee plaatsen opschuiven naar rechts
LET OP! Bijvoorbeeld moet je drie stappen naar rechts gaan. Dan moet je x1000000, doen want bij elk stapje vermenigvuldig je met 100. Dit geldt ook als je naar links moet verschuiven.
Elk stapje naar links betekent : 100
OF:
de komma twee plaatsen opschuiven naar links
|
Oppervlaktematen
|
Soms is het handig om oppervlaktematen om te rekenen. Hierbij hoef je geen berekeningen te laten zien.
| 0,5 km2 = 500000 m2 |
|
6000000 m2 = 6 km2 |
| 1,5 m2 = 15000 cm2 |
|
350 dm2 = 3,5 m2 |
| 24 cm2 = 2400 mm2 |
|
85000 cm2 = 8,5 m2 |
| 2,3 ha = 23.000 m2 |
|
231 m2 = 2 a 31 ca |
|
Oppervlaktematen - voorbeeld 1
|
Hiernaast zie je een stukje millimeterpapier.
- Ieder klein hokje is 1 millimeter bij 1 millimeter.
De oppervlakte van 1 klein hokje is dus 1 mm2.
- Op het millimeterpapier zijn ook blauwe hokjes getekend.
De blauwe hokjes zijn 1 centimeter bij 1 centimeter.
De oppervlakte van 1 blauw hokje is dus 1 cm2.
Als je telt hoeveel kleine hokjes in één blauw hokje passen,
zie je: 1 cm2 = 100 mm2.
|
Inhoudsmaten omrekenen
Stel dat je de inhoud van een voorwerp hebt berekend in kubieke centimeters en je moet het daarna omrekenen naar liters. Hoe kun je dat dan doen?
Met behulp van het onderstaande voorbeeld en het stappenplan wordt dit uitgelegd.
 |
Inhoudmaten omrekenen.
Hoeveel kubieke decimeters passen er in een kubieke meter?
1 m3 = … dm3
|
 |
Op de bodem van de kubus kun je een laagje van 10 x 10 gele blokjes van 1 dm3 leggen.
|
 |
Je kunt de hele kubus opvullen met 10 van die stapeltjes.
In totaal heb je dus 10 x 10 x 10 gele blokjes nodig.
1 m = 10 dm
1 m3 = 1000 dm3
Je ziet dat je bij inhoudsmaten de komma 3x zoveel moet verschuiven als bij het omrekenen van de lengtematen.
|
 |
Het omrekenen van inhoudsmaten is niet moeilijker dan het omrekenen van lengtematen.
Je moet bij een inhoud de komma drie keer meer plaatsen verschuiven.
5 km = 5 000 m
5 km3 = 5 000 000 000 m3
- Bepaal de ‘afstand’ m.b.v. het rijtje
km | hm | dam | m | dm | cm | mm
- Bedenk of de komma naar rechts of naar links moet
- Verschuif de komma over drie keer de ‘afstand’
|
Soms moet je bij inhoud van m3 naar liter/dl/kl omrekenen. Hoe je dat kunt doen, wordt hieronder uitgelegd.
Er geldt:
- 1 dm3 = 1 liter.
- 1 cm3 = 1 milliliter.
- 1 m3 = 1 kiloliter
Dus: Wil je van m3 naar liters? Dan moet je even eerst van m3 naar dm3 omrekenen.
Voorbeeld: 43 hm3 = 43000000 dm3 . Dus liter 43 hm3 = 43000000 liter
Omrekenen van snelheid
Op veel Nederlandse snelwegen mag een auto 130 km/u rijden. Dat betekent dat de auto 130 kilometer aflegt in 1 uur.
Een voorbeeld:
Een auto rijdt van Haarlem naar Groningen, een afstand van 200 km. De auto rijdt gemiddeld 100 km/u. Hoelang duurt de autorit? Je kunt dit uitrekenen met een verhoudingstabel:
|
afstand
|
100 km
|
200 km
|
|
tijd
|
1 uur
|
2 uur
|
|
|
|
x 2
|
Veel rekensommen over snelheid werken zoals het voorbeeld hierboven. Je hebt een snelheid en een afstand. Welke tijdsduur hoort daarbij? Meestal kom je met een verhoudingstabel snel bij de juiste oplossing.
Snelheid, afstand en tijd
Er is een verband tussen snelheid, afstand en tijd.
Als je sneller gaat, leg je in dezelfde tijd een grotere afstand af.
Als je sneller rijdt, leg je dezelfde afstand in minder tijd af.
Er geldt: snelheid = afstand : tijd
EN: snelheid druk je bijvoorbeeld uit in km/u of m/s
km/uur = km : uur
m/s = meters : seconde
Van meters per seconde naar kilomters per uur
Snelheid wordt ook vaak uitgedrukt in meters per seconde. Vooral als het een beweging is op een korte afstand. Zo kan bijvoorbeeld een liftfabrikant zeggen dat zijn liften omhoog gaan met een snelheid van 1 m/s. Hoe snel is dat dan in km/u?
Even omrekenen met een verhoudingstabel:
|
afstand
|
1 m
|
60 m
|
3600 m
3,6 km
|
|
tijd
|
1 sec
|
1 minuut
|
1 uur
|
|
|
|
x 60
|
x 60
|
Je ziet: 1 m/s = 3,6 km/u
Dus we kunnen de volgende conlusie nemen (zie afbeelding).
Voorbeeldvragen:
4 m/s = 14,4 km/uur
4 x 3,6 = 14,4 km/uur
5 km/uur = 1,4 m/s
5 : 3,6 = 1,4 m/s
De omtrek en de oppervlakte van samengetelte figuren berekenen
Omtrek
Omtrek is totale lengte van de buitenzijde van een figuur oftewel is het de afstand die je aflegt als je over de rand rondom de figuur loopt. De rand wordt ook wel ''omtrek'' genoemd.
Omtrek van veelhoeken, zoals vierkant, rechthoek, zeshoek, driehoek enz. is de totale som van alle zijden.
Voorbeeld:
Oppervlakte
Als je een rechthoek hebt van 7 bij 3 dan kan je figuur verdelen in 21 vierkantjes van 1 bij 1. Je zegt dan dat de oppervlakte gelijk is aan 21. Er passen precies 21 vierkantjes in. De oppervlakte wordt uitgedrukt in het aantal eenheidsvierkantjes dat er in een figuur past. De oppervlakte geeft aan hoe groot een gebied is. Oppervlakte wordt ook wel grootte genoemd.
Je hebt in wiskunde formules om oppervlakten te berekenen. We zullen nu de formule voor vierkant en rechthoek leren. De formules zijn als volgt:
- oppervlakte rechthoek: lengte x breedte.
- oppervlakte vierkant: lengte x breedte.
Op de toets schrijf je eerst de formule op en daarna bereken je de oppervlakte.
Voorbeeld:
Oppervlakte van driehoek berekenen
De oppervlakte van een vierkant kun je bereken met de formule: oppervlakte vierkant = lengte · breedte.
De oppervlakte van een driehoek kun je ook berekenen. Hoe je dit kunt berekenen behandelen we hier.
Methode
De oppervlakte van een driehoek is namelijk exact de helft van de oppervlakte van vierkant.
De oppervlakte van een driehoek wordt altijd berekend door:
Oppervlakte driheoek= 1/2 × basis × bijbehorende hoogte (of basis × bijbehorende hoogte : 2)
De basis is altijd één van de zijden van de driehoek.
De hoogte is de (kortste) afstand van die zijde tot het tegenoverliggende punt.
De hoogte en basis staan altijd loodrecht op elkaar.
De basis hoeft niet per se de onderste zijde te zijn. Zie het onderstaande voorbeeld.
Voorbeeld :Bereken de oppervlakte van de onderstaande driehoek.
Uitwerking:
Neem als basis de zijde van 21 + 12 = 33 cm.
Dan is de hoogte de stippellijn van 20 cm.
Schrijf de formule op:
Oppervlakte driehoek= 1/2 × basis x bijbehorende hoogte of Oppervlakte driehoek= basis x bijbehorende hoogte : 2
Daarna vul de gegevens in die je hebt.
Oppervlakte driehoek = 1/2 × 33 × 20 = 330 cm2 of Oppervlakte driehoek = 33 × 20 : 2 = 330 cm2
Inhoud van balk en kubus berekenen
Inhoud
De inhoud is de grootte van het gebied in de ruimte dat door het voorwerp wordt ingenomen. Bijvoorbeeld de inhoud van een fles melk is één liter. Voor het berekenen van een inhoud moet je drie keer meten: de lengte, breedte en hoogte. Ook hier kiezen we een eenheid waarmee we gaan rekenen.
In wiskunde zijn er formules voor her rekenen van inhoud. Hieronder kan je twee formules vinden.
inhoud kubus: lengte x breedte x hoogte
Inhoud balk : lengte x breedte x hoogte
Voorbeeld:
Berekend de inhoud van de onderstaande kubus.
Uitwerking:
Schrijf eerst de formule op.
Inhoud kubus= lengte x breedte x hoogte
inhoud kubus= 3 x 3 x 3= 27
Opdrachten per leerdoel
Lengtematen omrekenen
Maak de opdrachten in je schrift. Gebruik eventueel de eenheden trap.
Oefening 1
1.63km=.................... m
2.64hm=.................... dam
3.45km= .................... dam
4.52km=.................... dam
5.86km=.................... hm
6.12dam=.................... m
7.25hm=.................... m
8.75km= .................... dam
9.13dam= .................... m
10.54hm=.................... dam
Oefening 2
1. 99km= .................... hm
2. 55km= .................... hm
3. 78hm=.................... m
4. 65km=.................... hm
5. 65hm= .................... dam
6. 36km= .................... hm
7. 88km=.................... m
8. 75km= .................... hm
9. 75km= .................... hm
10. 58 km = .................... hm
Opperevlaktematen omrekenen
Maak de opdrachten in je schrift.Gebruik eventueel de metriekstelsel als hulpmiddel.
Oefening 1.
| |
|
82 dm2 |
= |
|
..................cm2 |
|
|
| |
|
9900 cm2 |
= |
|
..................dm2 |
|
|
| |
|
3800 dm2 |
= |
|
..................m2 |
|
|
| |
|
9900 cm2 |
= |
|
..................dm2 |
|
|
| |
|
5 m2 |
= |
|
..................dm2 |
|
|
| |
|
28 dm2 |
= |
|
..................cm2 |
|
|
| |
|
27 dm2 |
= |
|
..................cm2 |
|
|
| |
|
4900 dm2 |
= |
|
..................m2 |
|
|
| |
|
7900 dm2 |
= |
|
..................m2 |
|
|
| |
|
2100 cm2 |
= |
|
..................dm2 |
|
Oefening 2.
| |
|
4400 dm2 |
= |
|
|
|
| |
|
2400 cm2 |
= |
|
..................dm2 |
|
|
| |
|
1300 cm2 |
= |
|
..................dm2 |
|
|
| |
|
6100 dm2 |
= |
|
..................m2 |
|
|
| |
|
61 dm2 |
= |
|
..................cm2 |
|
|
| |
|
6 m2 |
= |
|
..................dm2 |
|
|
| |
|
7400 cm2 |
= |
|
..................dm2 |
|
|
| |
|
3800 dm2 |
= |
|
..................are |
|
|
| |
|
6000 cm2 |
= |
|
..................ha |
|
|
| |
|
3 m2 |
= |
|
..................dm2 |
|
Inhoudsmaten omrekenen
Gebruik eventueel de metriestelsel als hulpmiddel bij het rekenen.
Oefening 1.
1 kL =.............L
20 hL =............L
3000 mL = ............. L
45 cL = ............. L
24 L = .............dm3
3 L = .............… cm3
3 dL = .............… dm3
4,5 cm3 = .............… dL
Oefening 2.
190 m³ =.................. dm³
110 m³ =................. dm³
20 dm³ =................. cm³
10 dm³ =................. cm³
200 m³=................. cm³
800 dm³ =................. cm³
100 dm³ =................. cm³
1800 m³ =................. dm³
400 dm³ =................. cm³
16 dm³ = ................. cm³
Snelheid omrekenen
Maak de opdrachten in je schrift.
Oefening 1.
1. De snelheid is 18 kilometer per uur. Wat is deze snelheid omgerekend in meter per seconde?
2. De snelheid is 24.1 kilometer per uur. Wat is deze snelheid omgerekend in meter per seconde?
3. De snelheid is 12.2 kilometer per uur. Wat is deze snelheid omgerekend in meter per seconde?
4. De snelheid is 24.8 kilometer per uur. Wat is deze snelheid omgerekend in meter per seconde?
5. De snelheid is 12.6 kilometer per uur. Wat is deze snelheid omgerekend in meter per seconde?
6. De snelheid is 2.9 meter per seconde. Wat is deze snelheid omgerekend in kilometer per uur?
7.De snelheid is 17.6 kilometer per uur. Wat is deze snelheid omgerekend in meter per seconde?
8.De snelheid is 20.9 kilometer per uur. Wat is deze snelheid omgerekend in meter per seconde?
Omtrek en oppervlakte van samengestelde figuren berekenen
Klik op de foto. Zo kan je de opgaven vergroten.
Oppervlakte van driehoek berekenen
Maak de opgaven in je schrift. Gebruik de volgende werkzijde bij het maken van de opgaven.
- schrijf de algemene vorm van de formule voor de oppervlakte van driehoek.
- Vul de gegevens in.
- Geef je berekening en antwoord geef je in vierkanteenheden.
Oefening 1
Bereken de oppervlakten van de bovenstaande driehoeken.
Oefening 2 Bereken de oppervlakte van de driehoek hieronder.
Oefening 3 Bereken de oppervlakte van de driehoek hieronder.
Inhoud kubus en balk berekenen
Maak de opdrachten in je schrift. Gebruik de werkwijze:
- schrijf de formule voor de inhoud
- Vul de gegevens is.
- Geef je berekening en antwoord wordt in kubieke eenheden weergegeven.
Oefening 1
Berken de inhoud van de balk.
Oefening 2
Bereken de inhoud van het luciferdoosje.
Oefening 3
Een doos waar theezakjes in zitten is 20 centimeter lang, 9 centimeter breed en 10 centimeter hoog. Bereken de inhoud van de doos.
Extra oefenen
Als je nog meer wilt oefenen, dan pak je je boek :). We gaan nu met ons boek aan de slag. Hieronder kan je de planning vinden. Er zijn per paragraaf opgaven geslecteerd en je kijk nu t naar de 'extra opgaven'. Deze opgaven hoor je te maken. Ben je klaar met deze opgaven en ben je benieuwd of je het goed hebt gemaakt? Dan mag je in Magister het nakijkmodel van hoofdstuk 5 vinden en vervolgens kijk je na.
Hoofdstuk 5 Eenheden
|
Stof
|
|
Opgaven
|
aantekeningen
|
|
5.1 Eenheden van lengte
|
|
|
|
- Ik ken de eenheden van lengte
- Ik kan rekenen met de eenheden van lengte
- Ik kan de omtrek van een figuur uitrekenen
|
Verplicht:
|
3, 4, 5, 10, 11, 13,
|
|
|
Extra oefenen:
|
6, 7, 9
|
|
Verdieping:
|
|
|
5.2 Eenheden van oppervlakte
|
|
|
|
- Ik kan de oppervlakte van een figuur uitrekenen
- Ik ken de eenheden van oppervlakte
- Ik kan rekenen met de eenheden van oppervlakte
|
Verplicht
|
15, 18, 19, 20, 21, 24,
|
|
|
Extra oefenen
|
22, 23
|
|
Verdieping
|
|
|
5.3 Oppervlakte driehoek
|
|
|
|
- Ik kan de oppervlakte van een driehoek uitrekenen
- Ik kan de oppervlakte van een stompe driehoek uitrekenen
|
Verplicht
|
28, 29, 31, 32, 33, 34, 35, 38, 39, 40, 41
|
|
|
Extra oefenen
|
36, 37
|
|
Verdieping
|
|
|
5.4 Eenheden van inhoud
|
|
|
|
- Ik ken de eenheden van de inhoud
- Ik kan rekenen met de eenheden van inhoud
- Ik kan de inhoud van een kubus en balk uitrekenen
|
Verplicht
|
49, 50, 51, 52, 53, 57, 58, 59,
|
|
|
Extra oefenen
|
54, 55, 56, 60, 61
|
|
Verdieping
|
|
|
5.5 Eenheden van snelheid
|
|
|
|
- Ik kan rekenen met snelheid
|
Verplicht
|
65, 66, 67, 70
|
|
|
Extra oefenen
|
68, 69, 71
|
|
Verdieping
|
|
|
|
Verdiepingsopgaven
Maak de opgaven in je schrift. Rekenmachine toegestaan.
Opgave 1
Beeken de inhoud van de sporthal hieronder.
Opgave 2
Zie de figuren. De afmetingen zijn in cm.
- Bereken de oppervlakte van ΔABC.
- Bereken de oppervlakte van ΔKLM.
Opgave 3
Een zwembad is 15 meter lang, 10 meter breed en 175 diep.
Het zwembad wordt gevuld. Uit de kraan komt 30 liter water per minuut.
- Bereken hoeveel uren en minuten het vullen van het zwembad duurt.
- De bodem en wanden van het zwembad worden geboend.
- Hoeveel dm2 van het zwembad wordt er geboend (schoongemaakt)?
Opgave 4
In de figuur staan drie aanzichten van een huis. De aanzichten zijn op school 1 : 250.
- Hoe hoog is het hoogste punt van het huis
- Bereken de oppervlakte van de voorkant van het huis.
- Het dak wordt vervangen door een rieten dak. Het aanbrengen van het riet kost 600 euro per m2. Bereken de kosten van het rieten dak.
Formatieve toets
Beste leerling,
Het proefwerk van hoofdstuk 5 wordt via www.exam.net afgenomen. Daarom zullen we de formatieve toets ook via exam.net afnemen.Volg de stappen hieronder om de toets te maken.
- Ga naar: www. exam.net
- Vul in het lege vakje onder Student de code: SJ9Re3
- Je moet je antwoorden typen, dus deze keer gaan we geen foto's sturen .
- Klik op submit, als je je toets wilt inleveren.
Ik wens je veel succes! Heb je vragen, stel ze gerust via Teams.
