2H05.2 Uitleg ...........................................................................................
Bestudeer uit de Kennisbank wiskunde het onderdeel:
Geef bij de formules van een lineair verband aan wat het begingetal en het hellingsgetal is.
2
Taxibedrijf
Het taxibedrijf Atax leest uit de grafiek hiernaast de ritprijs bij verschillende afstanden af.
Hoe kun je aan de grafiek zien dat het verband tussen de ritprijs en de afstand een lineair verband is?
Neem de tabel over en vul die verder in.
afstand (km)
0
1
2
3
4
5
ritprijs (euro)
In de tabel zit een regelmaat.
Neem over en vul in:
Telkens als de afstand met 1 km toeneemt, neemt de ritprijs met ..... toe.
Bij een lineair verband kun je een formule maken.
In welk punt snijdt de grafiek de verticale as?
Hoe groot is het hellingsgetal?
Maak de formule bij dit verband af:
ritprijs = ..... × afstand + .....
3
Grafieken
Bekijk de volgende drie formules:
u = 2 × g + 10
u = -2 × g + 10
u = 2 × g + 4
In de figuur zie je drie grafieken.
Combineer de nummers van de grafieken (I,II,III) met de juiste letters (A,B,C) van de formules.
Hoe zie je aan de formules dat er twee grafieken evenwijdig lopen?
Grafiek B is dalend.
Hoe kan je dat aan hethellingsgetal zien?
Hoe zie je aan de formules dat twee van de grafieken de verticale as op het zelfde punt snijden?
4
Tabel met regelmaat
g
0
1
2
3
4
5
u
5
7
9
11
13
15
In de tabel zit een regelmaat.
Vul in:
Telkens als de g met 1 km toeneemt, neemt u met ..... toe.
Vul in:
Als je bij de tabel een grafiek zou tekenen, gaat de grafiek door (0 , .....).
Maak de formule bij het verband tussen g en u af.
u = ..... × g + .....
5
Tabel bij grafiek
In de grafiek is een lineair verband tussen g en u weergegeven.
Neem de tabel over en vul die verder in:
g
0
1
2
3
4
5
u
In welk punt snijdt de grafiek de verticale as?
Hoe groot is het hellingsgetal?
Maak een formule bij het verband tussen g en u.
6
Formule bij grafiek I
Hiernaast zie je een grafiek.
In welk punt snijdt deze grafiek de verticale as?
Bepaal het hellingsgetal van deze grafiek.
Schrijf je berekening/uitleg op
Bij deze grafiek hoort een formule in de vorm:
y = ax + b
Noteer de formule die bij deze grafiek hoort.
7
Formule bij grafiek II
Hiernaast zie je een grafiek.
Wat is het snijpunt met de y-as?
Wat is dus het begingetal in de formule?
Alle andere formules horen bij een linear verband.
I
hellingsgetal 6, begingetal 3
IV
hellingsgetal -3, begingetal 8
II
kwadratisch verband
V
hellingsgetal 3, begingetal 4 (want 2² = 4)
III
hellingsgetal 3, begingetal -7
VI
hellingsgetal -2, begingetal 5
2
De grafiek is een rechte lijn
afstand (km)
0
1
2
3
4
5
ritprijs (euro)
4
6
8
10
12
14
€ 2,-
De grafiek snijdt de verticale as op punt (0 , 4).
Het hellingsgetal is 2.
Formule: ritprijs = 2 × afstand
3
I - B,
II - C
III - A
Het hellingsgetal is gelijk.
Het hellingsgetal is negatief.
Twee grafieken hebben aan het eind + 10 staan, gaan beide door (0, 10).
4
u neemt met 2 toe.
(0 , 5)
u = 2 × g + 5
5
g
0
1
2
3
4
5
u
2
5
8
11
14
17
(0 , 2)
3
u = 3 × g + 2
6
De grafiek snijdt de verticale as in het punt (0, 2)
Het hellingsgetal is 3; zie grafiek.
y = 3x + 2
7
Het snijpunt met de y-as is (0, 3)
Het begingetal in de formule is dus 3.
De richtingscoëfficiënt van de grafiek is -2; zie grafiek.
De formule op die bij de grafiek hoort is: y = -2x + 3.
8
Snijpunt met de verticale as is: (0, 2), dus begingetal 2.
Het hellingsgetal is 4.
De formule die bij deze grafiek hoort is: v = 4t + 2
Test jezelf
2H05.2 Test jezelf ...........................................................................................
Je sluit de paragraaf Lineair verband 2 af met een toets.
Na het maken van de vragen krijg je een score en kun je de gegeven antwoorden vergelijken met de goede antwoorden.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Het arrangement 2H05 §2 Lineair verband 2 is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
