Frequentie komt van het Latijnse woord frequentia wat talrijkheid betekent. Histos is het Griekse woord voor mast; gramma is het Griekse woord voor teken. Histogram zou je dus kunnen vertalen met tekening met masten. Modus betekent letterlijk norm: de modus is de vaakst voorkomende waarde. Spreidingsbreedte is het verschil tussen de grootste en kleinste gemeten waarde.
Het vak statistiek is in het begin van de negentiende eeuw ontstaan. Het heette toen nog statenkunde. Oorspronkelijk behandelde het vak allerlei feiten over de staat, zoals het klimaat, de bevolking, het leger en de handel. Zaken dus die we nu tot aardrijkskunde, geschiedenis of economie rekenen. Toen werd er ook nauwelijks gerekend bij de statistiek. Tegenwoordig is dat wel het geval.
18.3 Gemiddelde
Opgave 17
Opgave 18
Opgave 19
Opgave 20
Opgave 21
18.4 In gelijke delen
Opgave 22
Opgave 23
Opgave 24
Opgave 25
Opgave 26
Opgave 27
18.5 Eindpunt
Weergeven in plaatjes
Een databestand kan o.a. worden gevisualiseerd met
een histogram
een cirkeldiagram
een staafdiagram
Kruistabel
In een kruistabel worden het wel/niet hebben van twee eigenschappen tegen elkaar uitgezet. Uit een kruistabel kan worden afgelezen hoe vaak de twee eigenschappen tegelijk voorkomen. En dus of de twee eigenschappen (sterk of zwak) samenhangen.
tijdgrafieken
tijdgrafieken
Als een aantal bijvoorbeeld elk jaar gemeten wordt, kunnen die waarden in een grafiek worden uitgezet, met de tijd op de horizontale as. Door de stippen
(de waarden) met rechte lijntjes te verbinden, krijg je een polygoon.
Je kunt de gemiddelde waarde aangeven door een horizontale lijn. De oppervlakte van het gebied onder die lijn en boven de polygoon is gelijk aan de
oppervlakte van het gebied boven de lijn en onder de polygoon.
Gemiddelde
Het gemiddelde van een stel waarden ligt "midden" tussen die waarden in. De
waarden die kleiner zijn dan het gemiddelde wijken tezamen evenveel van dat
gemiddelde af als de waarden die groter zijn dan het gemiddelde.
Het gemiddelde kan worden berekend door alle waarden op te tellen en de som
te delen door het aantal waarden. Als een waarde met een zekere frequentie
voorkomt, moet die waarde zo vaak geteld worden als de frequentie bedraagt.
Ook kan men een schatting maken voor het gemiddelde, alle afwijkingen ten
opzichte van die schatting nemen (positief en negatief), de gemiddelde afwijking
berekenen en die optellen bij de schatting.
Klassenindeling
Gegeven is een verzameling data (waarden).
spreidingsbreedte =
grootste − kleinste van alle waarnemingen
frequentie van een waarde =
het aantal keer dat de waarde voorkomt
modus =
de meest voorkomende waarde
Vaak worden de data in klassen ingedeeld.
klassenbreedte =
grootst mogelijke verschil binnen een klasse
frequentie van een klasse =
het aantal keer dat een waarde in de klasse viel
modale klasse =
klasse met de hoogste frequentie
In gelijke delen
Je kunt de verzameling data splitsen in twee stukken van elk 50%. Het grensgetal
tussen de kleinste helft en de grootste helft heet de mediaan. De mediaan is dus
de middelste waarde (als je de waarden op volgorde zet van klein naar groot).
Je kunt de verzameling data splitsen in drie stukken van elk 33%.
Je kunt de verzameling data ook splitsen in vier delen van elk 25%. De drie
grensgetallen heten eerste kwartiel, tweede kwartielen derdekwartiel.
Het tweede kwartiel is de mediaan.
Je kunt de verzameling data splitsen in tien stukken van elk 10%, enzovoort.
Het arrangement 18. Cijfers in orde is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor vwo leerjaar 2. De volgende onderdelen worden behandeld: tabellen, klassenindeling, gemiddelde en gelijke delen.
Leerniveau
VWO 2;
HAVO 1;
VWO 1;
HAVO 3;
VWO 3;
HAVO 2;
Leerinhoud en doelen
Informatieverwerking en onzekerheid;
Dataverwerking;
Rekenen/wiskunde;
Dataset - grafische weergave;
Dit thema valt onder de arrangeerbare leerlijn van de Stercollecties voor wiskunde voor vwo leerjaar 2. De volgende onderdelen worden behandeld: tabellen, klassenindeling, gemiddelde en gelijke delen.
Een databestand kan o.a. worden gevisualiseerd met
In een kruistabel worden het wel/niet hebben van twee eigenschappen tegen elkaar uitgezet. Uit een kruistabel kan worden afgelezen hoe vaak de twee eigenschappen tegelijk voorkomen. En dus of de twee eigenschappen (sterk of zwak) samenhangen.
