Opdracht: Driehoek in kubus vmbo4

Opdracht: Driehoek in kubus vmbo4

Driehoek in kubus

Introductie - Kennisbank

Een vlak figuur heeft een omtrek en oppervlakte.
Een ruimtelijke figuur heeft een inhoud.
Voor het berekenen van de omtrek, oppervlakte en inhoud kun je soms een formule gebruiken.

Geef, samen met een klasgenoot, antwoord op de volgende vragen.

1
Bedenk drie voorwerpen die je dagelijks gebruikt, waarvan één een kubusvorm heeft, één een piramidevorm en één een cilindervorm.

2
Is er in een kubus één langste lichaamsdiagonaal, of zijn er meerdere? En in een balk?

 

Kennisbank
Voor je aan de slag gaat met het beantwoorden van de vragen die horen bij deze opdracht, bestudeer je de theorie in de volgende items van de Kennisbank wiskunde.

KB: Driehoeken

KB: Ruimtemeetkunde

KB: Doorsnede en inhoud

KB: Berekeningen in de ruimte

 

Vragen

Vragen


In kubus \(ABCD\ EFGH\) met zijden van \(5\) cm is driehoek \(ACF\) getekend.
Punt \(S\) is het snijpunt van de diagonalen \(AC\) en \(BD\).

1. (3p)
Laat met een berekening zien dat de lengte van \(AC\) afgerond \(7,1\) cm is.

2. (4p)
Bereken hoeveel graden hoek \(S\) in driehoek \(BFS\) is. Schrijf je berekening op.

3. (3p)
Teken driehoek \(ACF\) op ware grootte.

4. (4p)
Muriël snijdt van deze kubus de piramide met grondvlak \(ABC\) en top \(F\) af.
- Bereken hoeveel cm\(^3\) de inhoud van de figuur is, die overblijft.
Schrijf je berekening op.

Antwoordmodel

1 maximumscore 3
2 punten voor: \(AC = \sqrt {({5^2}+{5^2})}\)
1 punt voor: \(AC = 7,07\) (en dat is afgerond \(7,1\) cm)

2 maximumscore 4
1 ount voor: \(BS = {7,1 \over 2} = 3,55\) (cm)
2 punten voor: \(\text {tan}(\angle S) = {5 \over 3,55}\)
1 punt voor: het antwoord: \(55(^\circ)\) (of nauwkeuriger)

3 maximumscore 3
1 punt voor: tekenen basis van \(7,1\) cm
2 punten voor: tekenen andere zijden van \(7,1\) cm

Opmerking
Als er wel een gelijkzijdige driehoek is getekend, maar niet met zijden van
\(7,1\) cm, hiervoor 1 scorepunt in mindering brengen.

4 maximumscore 4
1 punt voor: inhoud kubus is \((5 × 5 × 5 =) 125\) (cm\(^3\))
1 punt voor: oppervlakte grondvlak piramide is \(0,5 × 5 × 5 = 12,5\) (cm\(^2\))
1 punt voor: inhoud piramide is \(1 \over 3\) x \(12,5\) x \(5 = 20,83\) (cm\(^3\))
1 punt voor: inhoud figuur is \(125 – 20,83 = 104\) (cm\(^3\)) (of nauwkeuriger)

  • Het arrangement Opdracht: Driehoek in kubus vmbo4 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2018-07-10 09:19:10
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Opdracht: Driehoek in kubus vmbo4 2016-2
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, leerlijnen, rearrangeerbare

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Leermateriaal, StudioVO. (2018).

    Opdracht: Zorgbijdrage vmbo4

    https://maken.wikiwijs.nl/112540/Opdracht__Zorgbijdrage_vmbo4

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van