Opdracht: Kettingmail vmbo4

Opdracht: Kettingmail vmbo4

Kettingmail

Introductie - Kennisbank

De volgende opdracht gaat over een kettingmail.
Denk, samen met een klasgenoot, na over de volgende vragen.

1
Als 10 mensen een mail moeten doorsturen naar 10 mensen, hoe veel mensen ontvangen de mail dan? En als zij ze ook weer naar 10 mensen versturen?

2
Bedenk voorbeelden van kettingmails. Heb je er ooit zelf een ontvangen?

Kennisbank
Voor je aan de slag gaat met het beantwoorden van de vragen die horen bij deze opdracht, bestudeer je de theorie in de volgende items van de Kennisbank wiskunde.

KB: Exponentieel verband

Vragen

Vragen


Een museum heeft extra geld nodig voor een speciale tentoonstelling.
Dat geld willen ze ophalen met een e-mailactie. Ze sturen een e-mail naar 4 mensen.
Aan deze mensen wordt gevraagd om \(10\) euro te schenken aan het museum en de e-mail door te sturen naar 4 andere mensen en hen ook te vragen om \(10\) euro te schenken aan het museum.  Dit noemen we een kettingmail.

We gaan er in deze opgave vanuit dat iedereen die zo’n e-mail ontvangt,de \(10\) euro schenkt en de e-mail aan 4 andere mensen doorstuurt. De eerste 4 mensen die de e-mail ontvangen horen bij ronde \(1\).

Het verband tussen het aantal e-mails en de (bijbehorende) ronde wordt gegeven door de formule

      \(A = 4^r\)

Hierin is \(A\) het aantal e-mails dat verstuurd wordt in ronde \(r\).

1. (1p)
Laat met een berekening zien dat er in ronde \(3\) al meer dan \(50\) e-mails worden verstuurd.

2. (2p)
Bereken in welke ronde er \(1024\) e-mails verstuurd worden.
Schrijf je berekening op.

3. (3p)
In totaal moet er \(50 000\) euro opgehaald worden om de tentoonstelling door te laten gaan.
Omdat iedereen meedoet, is er na de eerste ronde \(40\) euro binnen, na de tweede ronde \(40 + 160 = 200\) euro, enzovoort.
- Na welke ronde is er \(50 000\) euro opgehaald?
Schrijf je berekening op.

Antwoordmodel

1 maximumscore 1
1 punt voor: \(A = 4^3 = 64\) (en dat is al meer dan \(50\))

2 maximumscore 2
1 punt voor: \(A = 4^5 = 1024 \) (e-mails)
1 punt voor: het antwoord: in ronde \(5\)

3 maximumscore 3
1 punt voor: ronde \(5\): \(40 + 160 + 640 + 2560 + 10 240 = 13 640\) (euro)
1 punt voor: ronde \(6\): \(13 640 + 40 960 = 54 600\) (euro)
1 punt voor: het antwoord: na ronde \(6\)

  • Het arrangement Opdracht: Kettingmail vmbo4 is gemaakt met Wikiwijs van Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt, maakt en deelt.

    Auteur
    VO-content
    Laatst gewijzigd
    2018-07-09 14:03:30
    Licentie

    Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:

    • het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
    • het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
    • voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.

    Meer informatie over de CC Naamsvermelding-GelijkDelen 4.0 Internationale licentie.

    Aanvullende informatie over dit lesmateriaal

    Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:

    Toelichting
    Opdracht: Kettingmail vmbo4 2016-1
    Eindgebruiker
    leerling/student
    Moeilijkheidsgraad
    gemiddeld
    Trefwoorden
    arrangeerbaar, leerlijnen, rearrangeerbare

    Gebruikte Wikiwijs Arrangementen

    Leermateriaal, StudioVO. (2018).

    Opdracht: Gatenzaag vmbo4

    https://maken.wikiwijs.nl/112482/Opdracht__Gatenzaag_vmbo4

  • Downloaden

    Het volledige arrangement is in de onderstaande formaten te downloaden.

    Metadata

    LTI

    Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI koppeling aan te gaan.

    Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.

    Arrangement

    IMSCC package

    Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.

    Meer informatie voor ontwikkelaars

    Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op onze Developers Wiki.

  • Gebruik
    Weergave
  • Wikiwijs is een dienst van