Deze les sluit aan bij hoofdstuk 3 van het boek Getal & Ruimte voor 3 VMBO Kader. Je kunt deze les maken in plaats van paragraaf 3.4 en 3.5. In deze les ga je werken aan de volgende doelen:
Je kunt het begingetal bepalen in een tabel en grafiek.
Je kunt de richtingscoëfficiënt bepalen in een tabel en grafiek.
Je kunt een lineaire formule opstellen bij een tabel.
Je kunt een lineaire formule opstellen bij een grafiek.
Elke paragraaf sluit af met een aantal opdrachten. Na de laatste paragraaf maak je een eindtoets om te bepalen of je de doelen hebt behaald.
Richtingscoëfficiënt bepalen
In deze paragraaf ga je leren hoe je de richtingscoëfficiënt bepaalt in een tabel of grafiek. Bekijk het filmpje en maak daarna de vragen.
Richtingscoëfficiënt bepalen in een tabel of grafiek
Opgaven: Richtingscoëfficiënten bepalen
Opgaven: Richtingscoëfficiënten bepalen
0%
Maak de opgaven. Aan het eind krijg je je score te zien. Bij een score van 70% of hoger kan je door naar de volgende paragraaf. Bij een lagere score krijg je het advies deze paragraaf nog een keer door te nemen.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
In deze paragraaf ga je leren hoe je het begingetal bepaalt in een tabel of grafiek. Je kunt ervoor kiezen de theorie door te lezen of het filmpje te bekijken (deze gaat alleen over de tabel). Na afloop maak je de vragen om te zien of je het doel van deze paragraaf behaald hebt.
Elke tabel of grafiek heeft een begingetal. In de tabel is dit het getal dat onder de nul staat. In de grafiek is het het getal waarbij de grafiek (dus de lijn die getekend is) op de verticale as begint. Bekijk de twee voorbeelden hieronder en bedenk zelf wat het begingetal zal zijn. Lees daarna pas verder.
Tijd in dagen
0
1
2
3
4
5
Afstand in km
250
275
300
325
350
375
Als het goed is heb je gezien dat in de tabel het begingetal 250 is. Dit is namelijk het getal dat onder de nul staat. In de grafiek is het begingetal 50, daar begint de grafiek op de verticale as.
In de twee voorbeelden hierboven is het begingetal makkelijk af te lezen. Bij de grafieken die je tegenkomt is dit ook altijd zo. Maar bij tabellen niet. Je kunt het begingetal wel altijd vinden met behulp van de richtingscoëfficiënt, zoals in de tabel hieronder.
HOOGTE VLIEGER
t
2
4
5
10
15
hoogte in mm
10
18
22
42
52
De tabel begint niet bij 0, dus je kunt het begingetal niet direct aflezen. Je kunt wel terugrekenen naar t=0, er zit namelijk regelmaat in de tabel (dit hebben we in de vorige paragraaf geleerd). Van t=2 naar t=4 is +2. Van hoogte=10 naar hoogte=18 is +8. 8 : 2 = 4, dus de richtingscoëfficiënt is 4. Nu moeten we van 2 naar 0, dus -2. Dan gaat de hoogte -8, dus van 10 naar 2. De hoogte op t=0 is dus 2 en dit is het begingetal.
Maak nu de opgaven over het bepalen van het begingetal in grafieken en tabellen.
Of bekijk de kennisclip over het bepalen van het begingetal.
Maak nu eerst de opdrachten.
Als je de opdrachten goed hebt gemaakt, kun je verder met de volgende paragraaf. Had je meer dan 2 fout? Kijk dan het filmpje nog een keer en probeer de opdrachten opnieuw te maken.
Opgaven: Begingetal bepalen
Opgaven: Begingetal bepalen
0%
Maak de opgaven over het bepalen van het begingetal. Aan het eind krijg je je score te zien. Bij een score van 70% of hoger kan je door naar de volgende paragraaf. Bij een lagere score krijg je het advies deze paragraaf nog een keer door te nemen.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
In deze paragraaf ga je leren hoe je een lineaire formule op kunt stellen bij een gegeven tabel of grafiek.
Je weet al hoe je bij een formule een tabel moet invullen en een grafiek kunt tekenen. Nu ga je het andersom leren: je krijgt de tabel of grafiek gegeven en jij moet de formule opstellen die hierbij hoort. Wat je in de twee voorgaande paragrafen hebt geleerd, ga je hierbij gebruiken.
Elke lineaire formule bevat dezelfde gegevens en kan op dezelfde manier samengesteld worden. In algemene termen ziet een lineaire formule er zo uit:
'variabele die je wilt weten' = het begingetal + de richtingscoëfficiënt x 'variabele die je weet/invult'
Om een formule op te kunnen stellen, heb je dus twee variabelen nodig en het begingetal en de richtingcoëfficiënt. De variabelen zijn altijd direct terug te vinden in de tabel of grafiek. In een tabel staat de variabele die je wilt weten altijd onderin en de variabele die je weet/invult staat bovenin. Je kunt dan ook zeggen dat je formule vanuit een tabel zo opstelt:
'variabele die onderin de tabel staat' = het begingetal + richtingscoëfficiënt x 'variabele die bovenin de tabel staat'
In een voorbeeld ziet dit er zo uit.
De formule voor de lengte van Sofie zou dus zijn:
Lengte in cm = 53 + 2 x tijd in maanden
Probeer nu eerst zelf de fomule bij onderstaande tabel te maken. Denk je dat het gelukt is? Het antwoord staat onder de pagina.
In een grafiek staat de variabele die je wilt weten altijd langs de verticale as en de variabele die je weet/invult langs de horizontale as. Bij een grafiek zou je dus kunnen zeggen dat je formule zo maakt:
'variabele die bij de verticale as staat' = het begingetal + de richtingscoëfficiënt x 'variabele die bij de horizontale as staat'
Zie de grafiek hieronder:
De grafiek daalt, dus de richtingscoëfficiënt is negatief. Er komt dus een - (min) in de formule. De formule bij deze grafiek is dan:
Inhoud in liters = 500 - 100 x tijd in minuten
Probeer nu zelf eerst de formule bij onderstaande grafiek te maken. Het antwoord staan onderaan de pagina. Is het gelukt? Maak dan de opdrachten bij deze paragraaf.
Opgaven: Formules maken
Opgaven: Formules maken
0%
Maak de opgaven over het opstellen van formules. Aan het eind krijg je je score te zien. Bij een score van 70% of hoger kan je door naar de eindtoets. Bij een lagere score krijg je het advies deze paragraaf nog een keer door te nemen.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Grafiek en formule
Gebruik de schuifbalken om het begingetal en de richtingscoëfficiënt te veranderen en kijk wat er gebeurt met de grafiek en de formule.
Antwoorden formules:
1. aantal ganzen = 5000 - 500 x tijd in jaren
2. kosten in € = 50 + 25 x aantal overnachtingen
Diagnostische toets
Als extra oefening voor de eindtoets van deze les, maak je een diagnostische toets.
(Je moet hiervoor wel de Kahoot app installeren, als je dat nog niet hebt gedaan.)
Lestoets
Toets: Eindtoets
Toets: Eindtoets
0%
Maak de vragen in de toets. Aan het eind krijg je je score te zien. Bij een score van 80% of hoger heb je deze les afgesloten. Bij een lagere score krijg je het advies de paragrafen nog een keer door te nemen of meer te oefenen.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
In deze paragraaf kun je op een moeilijker niveau verder oefenen met het onderwerp formules. Je bekijkt eerst weer een stukje uitleg voordat je met de opgaven begint. Een deel van de opgaven maak je in je schrift.
7 Vul in:
Een auto rijdt 1 op 14. Dat wil zeggen dat de auto met 1 liter benzine 14 km
kan rijden.
Met 2 liter benzine kan de auto dan ……… km rijden.
En met 3 liter benzine kan de auto ……… km rijden, enzovoorts.
Als je de hoeveelheid benzine weet, kun je afstand uitrekenen.
afstand is ……… maal hoeveelheid benzine.
In formulevorm: afstand = ……… x hoeveelheid benzine.
Met 12 liter benzine kan de auto ……… x 12 = ……… km rijden.
Een volle tank bevat 45 liter benzine.
Bereken hoeveel kilometer deze auto daarmer kan rijden. Schrijf je berekening op.
8 Een kaars van 20 cm lengte wordt aangestoken.
Ieder uur dat de kaars brandt, wordt de kaars 2,5 cm korter.
a Neem over en vul in:
Na 1 uur is de kaars dan …… cm
Na 2 uur is de kaars dan …… cm
Na 3 uur is de kaars dan …… cm
Als je het aantal branduren weet, kun je de lengte van de kaars uitrekenen.
In formulevorm: lengte = ……… – ……… x aantal branduren.
b Hoelang is de kaars na 8 branduren? Schrijf je berekening op.
c Hoelang is de kaars volgens de fomule na 10 branduren? Schrijf je berekening op.
Wat vind je daarvan?
9 Als je het hebt over energie, dan heb je het over calorieën of Joules.
Voor het omrekenen van calorieën naar Joules kun je de volgende formule
gebruiken:
Joules = 4,2 x calorieën
Neem de volgende tabel over in je schrift en gebruik de formule om de tabel in
te vullen:
10 Met lucifers kun je vierkanten leggen.
Kijk maar naar de figuur hiernaast.
Je ziet dat er met 13 lucifers
4 vierkanten zijn gelegd.
a Hoeveel lucifers heb je nodig voor één vierkant?
b Hoeveel lucifers heb je nodig voor twee vierkanten?
c Hoeveel lucifers heb je nodig voor drie vierkanten?
d Kies de formule die past bij dit verband.
A aantal lucifers = 4 x aantal vierkanten
B aantal vierkanten = 4 x aantal lucifers
C aantal lucifers = 3 x aantal vierkanten + 1
D aantal vierkanten = 3 x aantal lucifers + 1
11 Meneer Van Driel wil parket kopen voor in de woonkamer.
In de krant ziet hij de advertentie hieronder.
Meneer Van Driel gaat met de bon naar de winkel.
a Hoeveel moet hij betalen als hij 10 m² parket koopt? Schrijf je berekening op.
b En hoeveel als hij 20 m² parket koopt? Schrijf je berekening op.
c Kies de formule die past bij dit verband.
A prijs = 75 x aantal m² + 50
B prijs = 50 x aantal m² + 75
C prijs = 75 x aantal m² – 50
D prijs = 50 x aantal m² – 75
12 Meneer Van Driel wil, nadat hij parket in zijn woonkamer heeft gelegd, ook
nieuwe plinten (wat is dat?) monteren.
Op een website vindt hij de volgende prijsinformatie:
a Hoeveel moet hij betalen als hij 10m plint koopt? Schrijf je berekening op.
b En hoeveel als hij 20m plint koopt? Schrijf je berekening op.
c Kies de formule die past bij dit verband.
A prijs = 12,90 x aantal m + 2,78
B prijs = 2,78 x aantal m + 12,90
C prijs = 12,90 x aantal m – 2,78
D prijs = 2,78 x aantal m – 12,90
d De woonkamer van mijnheer Van Driel heeft een lengte van 5 m en
een breedte van 3,5 m.
Bereken de omtrek van deze woonkamer. Schrijf je berekening op.
e Hoeveel meter plint moet mijnheer Van Driel nu bestellen voor zijn woonkamer?
f Hoeveel moet hij betalen voor die bestelling? Schrijf je berekening op.
7 Vul in:
Een auto rijdt 1 op 14. Dat wil zeggen dat de auto met 1 liter benzine 14 km
kan rijden.
Met 2 liter benzine kan de auto dan 28 km rijden.
En met 3 liter benzine kan de auto 42 km rijden, enzovoorts.
Als je de hoeveelheid benzine weet, kun je afstand uitrekenen.
afstand is 14 maal hoeveelheid benzine.
In formulevorm: afstand = 14 x hoeveelheid benzine.
Met 12 liter benzine kan de auto 14 x 12 = 168 km rijden.
Een volle tank bevat 45 liter benzine.
Bereken hoeveel kilometer deze auto daarmee kan rijden.
Met een volle tank kun je 14 × 45 = 630 km rijden
8 a Neem over en vul in:
Na 1 uur is de kaars dan 20 - 2,5 = 17,5 cm
Na 2 uur is de kaars dan 20 - 2 × 2,5 = 15 cm
Na 3 uur is de kaars dan 20 - 3 × 2,5 = 12,5 cm
Als je het aantal branduren weet, kun je de lengte van de kaars uitrekenen.
In formulevorm: lengte = 20 – 2,5 x aantal branduren.
b lengte = 20 - 8 × 2,5 = 0 cm
clengte = 20 - 10 × 2,5 = -5 cm Een kaars kan in werkelijkheid nooit korter wordden dan 0 cm.
De kaars kan dan ook helemaal niet zolang branden.
De onderstaande antwoorden moet je zelf nakijken; vergelijk jouw antwoorden met de goede
antwoorden, en geef aan in welke mate jouw antwoorden correct zijn.
Het arrangement Formules opstellen is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Esther Buijs
Laatst gewijzigd
2018-02-02 13:33:18
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0
Internationale licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of
bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Richtingscoëfficiënten bepalen
Begingetal bepalen
Formules maken
Eindtoets
Herhalingsopgaven
Formules
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten, etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
