Als je een bruine boon in een laagje water legt, gaat hij kiemen.
Eerst komt het worteltje van de kiem naar buiten. Daarna volgt het stengeltje.
Kiemende bruine boon
Tijdens de kieming wordt een kiemplantje groter en zwaarder. Sommige planten groeien heel snel.
Jonge bamboescheuten kunnen binnen twee maanden tot 40 meter hoog worden en wel een meter per dag groeien.
Jonge bamboescheuten Volwassen bamboestengels
Groei is het groter en zwaarder worden van een organisme.
Practicum
Hieronder staan 2 documentjes waarmee je een practicum gaat doen.
Lees de opdracht eerst goed door.
Bespreek met je wiskundedocent wanneer jullie klas de opdracht uit gaat voeren.
De resultaten noteer je in het document met tabellen. Je krijt een print van je leraar.
In een grafiek zijn gegevens overzichtelijk in beeld gebracht. Je kunt er allerlei veranderingen mee zichtbaar maken.
Hieronder zie je bijvoorbeeld drie grafieken over het temperatuurverloop gedurende 24 uur (een dag).
Grafiek 1 begint om 0.00u, dus midden in de nacht. Het is dan 20°C.
De eerste twee uur stijgt de temperatuur en vanaf 2.00u daalt deze weer.
Eerst gaat dat langzaam en daarna sneller.
Om 13.30u (ongeveer) is de temperatuur het laagst. Het is dan ongeveer 8°C.
Daarna stijgt de temperatuur weer tot om 24.00u weer een temeratuur van 20°C is bereikt.
Grafiek 1 is niet erg realistisch. De temperatuur wordt juist op het midden van de dag hoger en niet in de nacht. Dat wordt duidelijk op het moment dat je de grafiek gaat beschrijven.
In de onderstaande afbeelding is de gemiddelde lengte van jongens en meisjes in Nederland weergegeven.
Veel kinderen zijn langer of korter dan de gemiddelde lengte.
Gemiddelde lengte van jongens en meisjes in Nederland
Uit de grafiek blijkt dat kinderen niet altijd even hard groeien.
Het aantal centimeters dat je per jaar groeit, noemen we de groeisnelheid.
Vooral in het eerste levensjaar (van 0-1 jaar) groei je erg hard.
Een periode van snelle groei wordt een groeispurt genoemd.
Bij veel kinderen begint op ongeveer 12-jarige leeftijd (in de pubertijd) ook een groeispurt, die ongeveer twee jaar duurt. (Kijk of je die periode in de grafiek terug kunt vinden.)
Bij meisjes begint deze tweede groeispurt gemiddeld eerder dan bij jongens.
Grootheden en eenheden
In een grafiek wordt het verband tussen twee grootheden weergegeven.
Een grootheid is iets wat je kunt meten.
Voorbeelden zijn lengte, oppervlakte, temperatuur, tijd, inhoud en snelheid.
De bijbehorende eenheid is de maat waar je de grootheden in meet.
Voorbeelden zijn meter, m2, °C, jaar, liter en km/u.
Door het verband van twee grootheden in een grafiek weer te geven, kun je aflezen hoe de twee grootheden met elkaar samenhangen.
Zie bijvoorbeeld hieronder een grafiek van de totale hoeveelheid gereden kilometers met de auto in Italië.
Deze grafiek kun je opdelen in verschillende stukken:
stukken waar de grafiek stijgt;
stukken waar de grafiek daalt;
stukken waar de grafiek constant is.
Aflezen van een grafiek
Een grafiek heeft een assenstelsel, bestaande uit een horizontale as en een verticale as.
Bij de assen moet altijd staan wat de grootheid en de bijbehorende eenheid is.
Je kunt in een grafiek waarden aflezen.
Daarvoor teken je een loodrechte lijn naar de verticale as en een loodrechte lijn naar de horizontale as.
Bij de assen kun je nu de tijd en de temperatuur aflezen.
Maak deze opgave en lever in classroom de uitwerking in bij inleveropdracht 1.
Je ziet hieronder een grafiek van de groei van een stengel.
De groei van een stengel
Neem de volgende zinnen over en vul de juiste woorden in.
a. De grafiek geeft het verband weer tussen ... en ... .
b. De grootheden zijn ... en ...
c. De eenheden zijn ... en ...
d. Tussen 1 en 4 dagen is de grafiek ... (kies uit stijgend, dalend, constant)
e. Na 4 dagen is de grafiek ... (kies uit stijgend, dalend, constant)
f. Na 9 dagen is de lengte van de stengel ...
g. Na ... dagen is de stengel 0,6 cm.
De tabel
Eisen voor het maken van een tabel
Een tabel bestaat uit kolommen en rijen.
Een kolom is van boven naar beneden, een rij is van links naar rechts.
Een tabel die hoort bij een grafiek moet aan de volgende eisen voldoen:
De 1e rij heeft als titel de naam van de horizontale as (de variabele = dat wat je verandert)
De 2e rij heeft als titel de naam van de verticale as (dat wat je berekent/meet)
Getallen in de 1e rij staan van klein naar groot gesorteerd
(De tabel heeft vaak een titel die weergeeft wat er in de tabel af te lezen is)
Hieronder zie je een goed voorbeeld van een tabel.
Een tabel maken bij metingen
Hieronder zie je de kieming van een zaad en de groei van het kiemplantje.
1. Wanneer je de gegevens in een tabel wilt weergeven moet je beslissen wat op de 1e rij hoort
te staan en wat op de 2e rij.
Op de tweede rij staat altijd wat je berekent of meet. In dit geval dus de lengte van het
kiemplantje of de lengte van de wortel. Op de eerste rij staat de variabele, in dit geval de tijd.
of
Vaak kun je ook tabellen combineren. Dit is mogelijk als de 1e rij gelijk is.
2. Je vult vervolgens de eerste rij in.
In dit geval vul je alle tijdstippen in dat je gemeten hebt hoe lang de wortel en het kiemplantje
zijn.
3. Daarna vul je alle meetwaarden in.
Let erop dat je steeds in cm meet. Alles in mm mag natuurlijk ook, maar dan maak je de titel
van de 2e en 3e rij ook anders.
Let er ook op dat je de meetwaarden van de 1e dag ook bij de kolom van dag 1 invult en die
van de 2e dag in de kolom van dag 2 etc.
4. Als laatste geef je de tabel een passende titel.
Deze stap wordt wel eens weggelaten bij een xy-grafiek. Dit krijg je later bij wiskunde.
Een tabel maken bij een grafiek
We bekijken nu hoe je een tabel maakt bij de onderstaande grafiek.
1. Wanneer je een tabel maakt bij een grafiek is je 1e rij altijd voor wat bij de horizontale as
staat en de 2e rij is voor de verticale as.
2. Vul verschillende waarden is die je kunt vinden op de horizontale as.
Noteer in elk geval alle belangrijke waarden.
3. Lees in de grafiek bij elke waarde van de horizontale as af welke waaerde van de
verticale as daar bij hoort.
Dat doe je door een vanuit de waarde (bijvoorbeeld 2011) recht omhoog te gaan tot je
op de grafiek aankomt. Van daaruit ga je recht naar links tot je op de verticale as uitkomt.
Daar lees je de waarde af.
Vul zo je tabel verder in.
4. Als laatste geef je de tabel een passende titel. Vaak is deze gelijk aan de titel van de grafiek.
Opdrachten om te oefenen
Maak bij elk van de onderstaande grafieken een passende tabel.
1.
2. Geef alleen de tabel voor het aantal mannen.
3. Geef alle drie de grafieken weer in 1 tabel.
De x1000 die bij de verticale as staat betekent dat je elk getal bij de as nog x1000 moet doen
om de echte waarde te vinden.
Afsluitende opdracht
Deze opdracht maak je en lever je vervolgens in classroom in bij inleveropdracht 3.
De onderstaande grafiek hoort bij de groei van een stengel.
Maak de tabel bij deze grafiek.
Een grafiek tekenen
Eisen voor het tekenen van een grafiek
Eisen voor het tekenen van een grafiek
Bij een tabel kun je een grafiek maken.
Die grafiek moet bij wiskunde aan een aantal eisen voldoen.
Deze eisen staan hieronder. Leer ze goed, je hebt ze je hele schoolloopbaan nodig!
Teken een assenstelsel (horizontale en verticale as);
De horizontale as komt altijd overeen met de bovenste rij van de tabel, de verticale as met de onderste rij van de tabel;
Kijk naar het grootste en kleinste getal van de bovenste rij: deze moeten in gelijke stappen over de horizontale as verdeeld worden; Kies een geschikte stapgrootte, zodat de horizontale as tussen 6 tot 10 cm lang is;
Kijk naar het grootste en kleinste getal van de onderste rij: deze moeten in gelijke stappen over de verticale as verdeeld worden; Kies ook nu een geschikte stapgrootte, zodat de verticale as tussen 6 tot 12 cm lang is;
Zet de namen van de grootheden en de eenheden bij de beide assen;
Elk tweetal getallen uit de tabel geeft een punt in de grafiek. Teken ze allemaal;
Teken een vloeiende lijn door de punten.
(Er bestaan ook grafieken waarbij de punten met rechte lijnstukken verbonden moeten worden.)
Geef de grafiek een titel. Aan de titel kun je zien waar de grafiek over gaat.
Voorbeeld
Maak een grafiek bij de tabel hieronder voor het verband tussen de hoogte waarop een groep bergbeklimmers zich bevindt en de tijd.
tijd (uren)
0
1
2
3
4
6
hoogte (m)
2700
2900
3200
3000
2700
2600
Als je horizontaal stapgrootte 1 uur kiest en verticaal begint bij hoogte 0 met stapgrootte 500 m, dan krijg je figuur 1 hieronder.
Scheurlijn
Maak een grafiek bij de tabel hieronder voor het verband tussen de hoogte waarop een groep bergbeklimmers zich bevindt en de tijd.
tijd (uren)
0
1
2
3
4
6
hoogte (m)
2700
2900
3200
3000
2700
2600
Als je horizontaal stapgrootte 1 uur kiest en verticaal begint bij hoogte 0 met stapgrootte 500 m, dan krijg je figuur 1 hieronder.
Dat is niet handig, want je krijgt onderaan een heel stuk ongebruikt assenstelsel.
Dan kan je beter een zogenaamde scheurlijn of zaagtand gebruiken.
Je krijgt dan een grafiek die je nauwkeuriger kan tekenen.
Belangrijke opmerkingen
Je mag nooit naast de zaagtand nog iets in de grafiek tekenen. En de zaagtand is één keer naar links en één keer naar rechts. Een zaagtand op de horizontale as is vrij ongebruikelijk.
Zoals je in de voorbeelden en opgaven hiervoor (1 t/m 5) al hebt kunnen zien, wordt de scheurlijn vaak weggelaten. Wel moet dan duidelijk bij de verticale as het begin van de schaalverdeling aangegeven zijn.
Een grafiek zonder scheurlijn is eerlijker, maar een grafiek met scheurlijn is nauwkeuriger te tekenen en af te lezen.
Een grafiek met scheurlijn kan zeer misleidend zijn als je niet goed naar de bijbehorende waarden kijkt. Deze misleiding wordt nogal eens - bewust of onbewust - gebruikt in publicaties, reclames en/of krantenartikelen.
Nauwkeuriger af te lezen door scheurlijn
Links zie je de grafiek met een normale schaalverdeling op de verticale as.
Rechts zie je een grafiek waarbij de verticale as op 310 begint. Hier is het afsnijden nuttig, omdat het gaat om de schommelingen in de grafiek.
Misleidend door scheurlijn
Kijk nu eens naar de onderstaande grafieken. In het eerste plaatje zie je dat er een flinke daling van de criminaliteit is.
In het tweede plaatje zie je (met normale assen zonder afsnijden) dat het een stuk minder spectaculair is.
In het derde plaatje zie je ook de andere vormen van criminaliteit waat naar gekeken is en valt op dat de daling nauwelijks zichtbaar is.
Politici kiezen de grafiek die het best past bij wat ze willen laten zien.
Plaatje 1 met afgesneden assen.
Plaatje 2 met niet afgesneden assen
Plaatje 3 met andere vormen van criminaliteit erbij in de grafiek.
Het voordeel van grafieken is dat je in een oogopslag een duidelijk totaalbeeld krijgt. Bovendien kun je grafieken sneller met elkaar vergelijken dan tabellen, zelfs als een schaalverdeling ontbreekt.
Grafieken waarbij de schaalverdeling ontbreekt, noemen we globale grafieken.
In deze globale grafieken zie je hoe snel het water hoger komt te staan in de onderstaande vazen.
Bij vaas A wordt de vaas steeds breder en zan dus steeds minder snel vollopen (grafiek 3).
Bij vaas B wordt de vaas juist wijder en gaat het steeds sneller (grafiek 4)
Bij vaas C gaat het vollopen heel gelijkmatig (grafiek 1)
Bij vaas D gaat het vollopen eerst snel, dan langzaam en daarna weer snel. Grafiek 2 is dus niet goed getekend.
De lengtegroei van de mens hangt samen met de groei van het skelet.
De verschillende delen van het skelet groeien niet even hard.
In de onderstaande afbeelding is de groei van een meisje weergegeven.
Hierin kun je zien hoe snel de verschillende lichaamsdelen groeien. (Hoe?)
Groei van een meisje
Afsluitende opdracht
Deze opdracht lever je in classroom in bij inleveropdracht 3.
In de theorie over groei zag je de groei van een meisje weergegeven in een (beeld)grafiek.
Deze grafiek is hier nogmaals weergegeven.
Groei van een meisje
Maak van deze grafiek een lijngrafiek.
Teken in hetzelfde assenstelsel ook de grafiek die hoort bij de lengte van de benen.
Teken in hetzelfde assenstelsel ook de grafiek die hoort bij de lengte van het hoofd.
Beschrijf de grafieken. Wat valt je op?
Afsluiting van dit lesblok
Als afsluiting van de lesblok beantwoord je de theoretische vragen hieronder.
Je levert het certificaat in classroom in bij de inleveropdracht "afsluiting".
Daarnaast ga je in de les je practicum afsluiten met het verwerken van je meetresultaten in een grafiek en het beantwoorden van een aantal vragen over de biologietheorie.
Het arrangement Lesblok 3 is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Brechje Bouwman
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2017-10-27 12:34:02
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding 3.0 Nederlands licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
Oefeningen en toetsen
Theorievragen wiskunde én biologie
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Oefeningen en toetsen van dit arrangement kun je ook downloaden als QTI. Dit bestaat uit een ZIP bestand dat
alle
informatie bevat over de specifieke oefening of toets; volgorde van de vragen, afbeeldingen, te behalen
punten,
etc. Omgevingen met een QTI player kunnen QTI afspelen.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
Practucum opdracht: de groei van waterkers
