Grote kans dat jij een spaarrekening hebt.
Waarom zet je daar geld op?
Waar heb jij je spaargeld voor opzij gezet?
Hoe zit het met de rente die je krijgt?
Voorkennis:
Je kunt het rentebedrag berekenen.
Voorbeeld:
Je hebt 2000 euro op je bankrrekening staan, je krijgt 2% rente, hoeveel rente krijg je na een jaar?
Uitwerking: € 2000 x 0,02 = €40
Toch nog even je kennis ophalen?
Lees de informatie op de eerst pagina uit de kennisbank
Wat je gaat leren:
Je kunt rekenen met enkelvoudige interest over een periode van maximaal 3 jaar.
Je kunt rekenen met samengestelde interest over een periode van maximaal 3 jaar.
Je kunt uitleggen wat het verschil is tussen enkelvoudige en samengestelde interest.
Stap 1: Sparen en enkelvoudige rente/interest
Je bezoekt vast wel eens een webshop. Eén klik op de knop en je bestelt de mooiste spullen. Je moet wel genoeg geld op de rekening hebben.
Om af en toe luxe goederen te kunnen kopen, is het verstandig een deel van je zakgeld te bewaren. Je kunt dat geld op een bankrekening storten en op een aparte spaarrekening zetten. Het voordeel hiervan is dat je niet zo snel in de verleiding komt om geld uit te geven. Je geld is bij de bank beveiligd tegen diefstal en je ontvangt een vergoeding (rente) van de bank omdat jij je spaargeld daar brengt.
Als je (een deel) van je inkomsten niet uitgeeft maar bewaart, noem je dat sparen. Je stelt met sparen het consumeren (=het kopen van goederen of diensten) uit tot een later tijdstip. Er zijn verschillende redenen om te sparen. Dit worden spaarmotieven genoemd. Zo kun je sparen:
voor een doel: je wilt bijvoorbeeld over een jaar eenn Playstation kopen
uit voorzorg: voor als er iets gebeurt waarvoor je onverwacht geld nodig hebt, zoals een wasmachine die opeens kapot gaat
voor de rente.
Rente is de vergoeding die je van de bank ontvangt over je spaargeld dat je op je spaarrekening hebt gezet. Rente wordt meestal gegeven in een percentage per jaar. Dit betekent dat als je €100 op de bank zet tegen een rente van 3%, je aan het eind van het jaar €3 rente van de bank ontvangt. Een ander woord voor rente is interest.
Enkelvoudige rente/interest
Soms wordt het rentebedrag berekend met enkelvoudige rente. Dat gebeurt vaak bij spaardeposito’s. Een spaardeposito is een spaarrekening waarop je spaargeld voor een afgesproken periode vaststaat. Tijdens deze periode mag je geen geld opnemen van de rekening. Bij enkelvoudige rente krijg je de rente telkens na afloop van een jaar apart uitgekeerd. De bank voegt dit bedrag niet aan je spaartegoed toe.
De rente wordt uitgedrukt in procenten per jaar.
Reken daarom eerst de rente uit die je na één jaar zou krijgen.
Enkelvoudige rente bereken je zo:
Berekening
Enkelvoudige rente = rentepercentage x spaarbedrag x jaren
Voorbeeld
Je hebt € 2.500 op een spaardeposito met 3% rente. Je ontvangt aan rente:
na 1 jaar: 3% van € 2.500 x 1 = 0,03 x € 2.500 x 1 = € 75
na 2 jaar: 3% van € 2.500 x 2 = 0,03 x € 2.500 x 2 = € 150
na 1 maand: 3% van € 2.500 x = 0,03 x € 2.500 ÷ 12 = € 6,25
na 5 maand: 3% van € 2.500 x = 0,03 x € 2.500 ÷ 12 x 5 = € 31,25
Je mag natuurlijk ook de rente berekenen met behulp van een verhoudingstabel als je dat fijner vindt!
Oefening enkelvoudige interest
Je kunt rekenen met enkelvoudige interest over een periode van maximaal 3 jaar.
Maak de volgende oefening om te controleren of je kunt rekenen met enkelvoudige interest.
Opgave 1 (Alle renteberekeningen in deze opgave betreffen enkelvoudige interest)
a. Bereken de interest van een spaarbedrag, groot € 12.000, dat 1 jaar uitstaat tegen 6,5% per jaar.
b. Bereken de interest van een spaarbedrag, groot € 12.000, dat 2 jaar uitstaat tegen 6,5% per jaar.
c. Bereken de interest van een spaarbedrag, groot € 12.000, dat 2 jaar uitstaat tegen 6,5% per jaar.
Controleer de antwoorden enkelvoudige interest
Opgave (Alle renteberekeningen in deze opgave betreffen enkelvoudige interest)
a. Bereken de interest van een spaarbedrag, groot € 12.000, dat 1 jaar uitstaat tegen 6,5% per jaar. Antwoord = € 12.000 x 0,065 = € 780
b. Bereken de interest van een spaarbedrag, groot € 12.000, dat 2 jaar uitstaat tegen 6,5% per jaar. Antwoord = (€ 12.000 x 0,065) x 2 = € 1560
c. Bereken de interest van een spaarbedrag, groot € 12.000, dat 2 jaar uitstaat tegen 6,5% per jaar. Antwoord = (€ 12.000 x 0,065) x 3 = € 2340
Stap 2: Samengestelde rente/interest
Bekijk de volgende video over samengestelde interest.
Bij de meeste spaarrekeningen heb je te maken met samengestelde rente. In dat geval wordt de rente na elk jaar bijgeschreven op je rekening. Hierdoor neemt het spaarbedrag ieder jaar toe. In het volgende jaar krijg je rente over je spaarbedrag plus rente. Daarom noem je dit ook wel ‘rente op rente’.
Berekening
Samengestelde rente
= rentepercentage x (spaarbedrag + bijgeschreven rente)
Voorbeeld
Je hebt € 500 op je spaarrekening. Je krijgt 4% rente.
Rente 1e jaar: 4% van € 500 = 0,04 x € 500 = € 20
Na 1 jaar heb je € 500 + € 20 = € 520
Rente 2e jaar: 4% van € 520 = 0,04 x € 520 = € 20,80
Na 2 jaar heb je € 520 + € 20,80 = € 540,80
De rente over deze twee jaar samen is € 540,80 – € 500 = € 40,80
Als je dit uit moet rekenen voor een langere periode, bijvoorbeeld 10 jaar, dan ben je wel even bezig. Voor het VMBO examen moet je kunnen rekenn tot maximaal 3 jaar, maar als jij de rente ook over een langere periode kunt berekenen heb je de stof heel goed onder de knie.
Samengestelde rente kun je gelukkig ook op de volgende, snelle, manier berekenen:
Voorbeeld
Op een spaarrekening met 3% rente zet je € 250.
Bereken de samengestelde rente na twee jaar.
De rente in één jaar is 0,03 x het spaarbedrag.
Het spaarbedrag zelf is 1 x het spaarbedrag.
Na één jaar heb je:
1 + 0,03 = 1,03 x het spaarbedrag.
In dit geval: 1,03 x € 250 = € 257,50
Na twee jaar heb je:
1,03 x 1,03 x € 250 = € 265,23 oftewel: 1,03² x € 250
De rente in twee jaar is:
€ 265,23 – € 250 = € 15,23
Dus na 10 jaar heb je: 1,0310 x € 250 = 335,98
Oefening samengestelde interest
Je kunt rekenen met samengestelde interest over een periode van maximaal 3 jaar.
Maak de volgende oefening om te controleren of je kunt rekening met samengestelde interest.
Opgave
(Alle renteberekeningen in deze opgave betreffen samengestelde interest)
a. Bereken de interest van een spaarbedrag, groot € 12.000, dat 1 jaar uitstaat tegen 6,5% per jaar.
b. Bereken de interest van een spaarbedrag, groot € 8.000, dat 2 jaar uitstaat tegen 2,5% per jaar.
c. Bereken de interest van een spaarbedrag, groot € 15000, dat 3 jaar uitstaat tegen 4% per jaar.
d. Bereken het eindsaldo van een spaarbedrag van € 5000 dat 2 jaar lang uitstaat tegen 3%.
e. Bereken het eindsaldo van een spaarbedrag van € 2500 dat 3 jaar lang uitstaat tegen 3%.
Controleer de antwoorden samengestelde interest
Opgave (Alle renteberekeningen in deze opgave betreffen samengestelde interest)
a. Bereken de interest van een spaarbedrag, groot € 12.000, dat 1 jaar uitstaat tegen 6,5% per jaar. Antwoord = € 12.000 x 0,065 = € 780
b. Bereken de interest van een spaarbedrag, groot € 8.000, dat 2 jaar uitstaat tegen 2,5% per jaar. Antwoord = (€ 8.000 x 1,0252 ) - 8000= € 405
c. Bereken de interest van een spaarbedrag, groot € 15000, dat 3 jaar uitstaat tegen 4% per jaar. Antwoord =(€ 15.000 x 1.043) - 15000 = € 1872.96
d. Bereken het eindsaldo van een spaarbedrag van € 5000 dat 2 jaar lang uitstaat tegen 3%. Antwoord =€ 5000 x 1,032 = €5304,50
e. Bereken het eindsaldo van een spaarbedrag van € 2500 dat 3 jaar lang uitstaat tegen 3%. Antwoord =€ 2500 x 1,033 = € 2731.82
Stap 3 verschil samengestelde interest en enkelvoudige interest
Je kunt uitleggen wat het verschil is tussen enkelvoudige en samengestelde interest.
Maak de volgende oefening om te testen of je kunt uitleggen wat het verschil is tussen enkelvoudige en samengestelde interest.
Oefening:
Je laat 3 jaar lang € 2000 euro op de bank staan tegen 3% rente. Wat heb je liever? Enkelvoudige interest of samengestelde interest? Licht je antwoord toe.
Controleer de antwoorden verschil samengestelde en enkelvoudige interest.
Je laat 3 jaar lang € 2000 euro op de bank staan tegen 3% rente.
Wat heb je liever? Enkelvoudige interest of samengestelde interest? Licht je antwoord toe.
Antwoord oefening:
Bij enkelvoudige interest heb je na drie jaar:
(€ 2000 x 0,03) x 3 = € 180 interest
Bij samengestelde interest heb je na drie jaar:
(€ 2000 x 1,033) - € 2000 = € 185,45 interest
Je zult dus liever samengestelde interest hebben dan enkelvoudige interest omdat dit meer oplevert.
Extra oefenen.
Als je het rekenen met rente lastig vindt, maak dan de oefeningen 1
en nog meer extra oefeningen 2.
Je krijgt direct feedback op de door jou gegeven antwoorden
Het arrangement Enkelvoudige en samengestelde interest is gemaakt met
Wikiwijs van
Kennisnet. Wikiwijs is hét onderwijsplatform waar je leermiddelen zoekt,
maakt en deelt.
Auteur
Auteur Kunskapsskolan
Je moet eerst inloggen om feedback aan de auteur te kunnen geven.
Laatst gewijzigd
2017-10-04 17:21:30
Licentie
Dit lesmateriaal is gepubliceerd onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Dit houdt in dat je onder de voorwaarde van naamsvermelding en publicatie onder dezelfde licentie vrij bent om:
het werk te delen - te kopiëren, te verspreiden en door te geven via elk medium of bestandsformaat
het werk te bewerken - te remixen, te veranderen en afgeleide werken te maken
voor alle doeleinden, inclusief commerciële doeleinden.
Van dit lesmateriaal is de volgende aanvullende informatie beschikbaar:
Toelichting
Bij het samenstellen van deze leerbron is gebruik gemaakt van een arrangement uit de Stercollecties van VO-Content. Het oorspronkelijke arrangement is eigendom van VO-Content en gedeeld onder de CC-BY SA licentie.
Bij het samenstellen van deze leerbron is gebruik gemaakt van een arrangement uit de Stercollecties van VO-Content. Het oorspronkelijke arrangement is eigendom van VO-Content en gedeeld onder de CC-BY SA licentie.
Leeromgevingen die gebruik maken van LTI kunnen Wikiwijs arrangementen en toetsen afspelen en resultaten
terugkoppelen. Hiervoor moet de leeromgeving wel bij Wikiwijs aangemeld zijn. Wil je gebruik maken van de LTI
koppeling? Meld je aan via info@wikiwijs.nl met het verzoek om een LTI
koppeling aan te gaan.
Maak je al gebruik van LTI? Gebruik dan de onderstaande Launch URL’s.
Arrangement
IMSCC package
Wil je de Launch URL’s niet los kopiëren, maar in één keer downloaden? Download dan de IMSCC package.
Wikiwijs lesmateriaal kan worden gebruikt in een externe leeromgeving. Er kunnen koppelingen worden gemaakt en
het lesmateriaal kan op verschillende manieren worden geëxporteerd. Meer informatie hierover kun je vinden op
onze Developers Wiki.
= 0,03 x € 2.500 ÷ 12 = € 6,25
= 0,03 x € 2.500 ÷ 12 x 5 = € 31,25
